《长方体的体积》好课件.ppt

北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册五一班1教学目标教学目标1.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。法，能正确计算长方体、正方体体积。2.能能 正确计算长方体和正方体的体积，并能正确计算长方体和正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题解决一些简单的实际问题3.理解长方体，正方体的推导过程。理解长方体，正方体的推导过程。21.什么叫做体积？什么叫做体积？答：物体所占空间的大小叫答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。做物体的体积。2.常用的体积单位有哪些？常用的体积单位有哪些？答：常用的体积的体积单位有答：常用的体积的体积单位有“立方厘米（立方厘米（cm3）、）、立方立方分米（分米（dm3）、立方米（）、立方米（m3）。）。3前提测评：前提测评：3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（体的（）、（）、（）、（）、（）。）。长长高高宽宽 555 483 62455 583442 6图图1 图图2 图图34、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？多少？4棱长棱长棱长棱长1厘米厘米（cm）1分米分米（dm）1米（米（m）5长、宽相等的时候，越高，体积越大；长、宽相等的时候，越高，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；宽、高相等的时候，越长，体积越大宽、高相等的时候，越长，体积越大;长方体的体积与长、宽、高都有关系。长方体的体积与长、宽、高都有关系。6 下面的图形都是由棱长为下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体厘米的小正方体拼成的拼成的,它们的体积各是多少呢它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的你是怎么知道的?36立方厘米立方厘米24立方厘米立方厘米27立方厘米立方厘米7?这个长方体这个长方体,你能看出它的体积是多少吗你能看出它的体积是多少吗?8大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点9ABCD下列各图都是由体积为下列各图都是由体积为下列各图都是由体积为下列各图都是由体积为1 1立方厘立方厘立方厘立方厘米的小正方体组成的，根据要求米的小正方体组成的，根据要求米的小正方体组成的，根据要求米的小正方体组成的，根据要求完成下表。完成下表。完成下表。完成下表。1043112A1143224B12C4333613D115844014ABCD431124322443336115844015下列长方体的体积各是多少立方厘米下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长小正方体的棱长1厘米厘米)33 218(cm3)4 2 6=48(cm3)5 3 10=150(cm3)16下列长方体的体积各是多少立方厘米下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长小正方体的棱长1厘米厘米)33 218(cm2)4 2 6=48(cm2)5 3 10=150(cm2)17想一想想一想:长方体的体积与它的长、宽、高长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方体的体积（所含的体积单位数）长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积。正好是长、宽、高的乘积。18长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高VaabbhhV abh197cm3cm4cm20长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正3cm3cm3cm21正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长VaaaaaaV a a a3a3a读作读作a的立方或的立方或a的的3次方，次方，表示三个表示三个a相乘。相乘。22长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面23长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh ha ab b底面积底面积24正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a25长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh26计算下面立体图形的体积。计算下面立体图形的体积。(单位：分米单位：分米)555932555 =125(立方分米立方分米)答：它的体积是答：它的体积是125立方分米立方分米923 =54(立方分米立方分米)答：它的体积是答：它的体积是54立方分米立方分米27 10cm28cm28填表填表填表填表(口算口算口算口算)40立方厘米立方厘米240立方分米立方分米2.4立方米立方米0.001立方米立方米1立方分米立方分米1000立方厘米立方厘米29努努力力吧吧！301.我们想要知道一个长方体的体积需我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（要测量出这个物体的（），（），（），（），（），再把它们（），再把它们（），长方体体积），长方体体积=（）2.我们想要知道一个正方体的体积只我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（需要测量出这个物体的（）就）就可以了，正方体体积可以了，正方体体积=（）一一 填空填空长长相乘相乘高高宽宽棱长棱长长长x宽宽x高高棱长棱长x棱长棱长x棱长棱长31填一填80150154.232判断题（判断对错，说明理由）判断题（判断对错，说明理由）（1）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是2米米,它的体积是它的体积是8 立方米。（立方米。（）（2）一个长方体的长）一个长方体的长30厘米厘米,宽宽2分米分米,高高5厘米，厘米，它的体积是它的体积是3025=300（立方厘米）。（立方厘米）。（）（3）一个棱长为）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积分米的正方体，它的表面积和体积相等。（和体积相等。（）33判断判断（1）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是4分米，分米，它的体积是它的体积是12立方分米（立方分米（）（2）一个长方体的长是）一个长方体的长是5厘米，厘米，宽是宽是4厘米，高是厘米，高是3厘米，它的体厘米，它的体积是积是60立方厘米（立方厘米（）x34（3）3 X =X X X()x（4）一个长方体长是）一个长方体长是5厘米，宽是厘米，宽是 3厘米，高是厘米，高是2厘米，这个长厘米，这个长 方体的体积是方体的体积是30厘米。（厘米。（）2x35一块正方体石料，棱长是2dm，这块石料的体积是多少立方分米？222=8（dm3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是8 dm3。口答口答36一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截面的面积，横截面的面积是是0.06 m0.06 m2 2。这根木料的体积是多少？。这根木料的体积是多少？0.06m237一块棱长一块棱长30cm30cm的正方体冰块，的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？38综合练习综合练习(1)(1)、一个长方体石块、一个长方体石块,长长7 7分米分米,宽宽4 4分米分米,高高3 3分分米米,它的体积是多少立方分米它的体积是多少立方分米?(2)(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是、一个长方体纸板箱的占地面积是100100平方平方厘米，高是厘米，高是5050厘米，它的体积是多少立方厘厘米，它的体积是多少立方厘米？米？7437438484（立方分米）（立方分米）100501005050005000（立方厘米）（立方厘米）39例例3：雄伟的人民英雄纪念碑矗：雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场立在天安门广场 上，石碑的高上，石碑的高是是14.7米，宽米，宽2.9米，厚米，厚1米。这米。这块巨大的花岗石石碑的体积是块巨大的花岗石石碑的体积是多少立方米？多少立方米？解：解：V=abh=2.91 14.7=42.63(m3)答：这块石碑的体积是答：这块石碑的体积是 42.63立方米立方米。40练习：练习：4.一个长方体形状的铁皮油箱，长一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽米、宽1.8 米、高米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？米，这个油箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）（铁皮厚度忽略不计）解：解：V=abh=2 1.8 0.6=2.16(立方米立方米)答：这个油箱的容积是答：这个油箱的容积是2.16立方米。立方米。415.某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米的长方米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？坑需要用黄沙多少吨？1.7(6.5 4 0.5)=1.7 13=22.1(吨吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。42建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50m，宽，宽30m，深，深50cm的长方体土坑，挖出多少立方米的土？的长方体土坑，挖出多少立方米的土？43挖一个长和宽都是挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是要使菜窖的容积是50立方米，应挖多立方米，应挖多深？深？448、一一块块长长方方体体的的砖砖，长长24厘厘米米，宽宽12厘厘米米，厚厚6厘厘米米。12块块这这样样有有砖砖的的体体积积是是多多少少立立方厘米？方厘米？45(9)、一个长方体的底面边长是、一个长方体的底面边长是2分米，分米，高是高是10分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）46477分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米48解法一：解法一：解法一：解法一：75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。解法二解法二解法二解法二75（53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。49看看 谁谁想想 得得 快？快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（）2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍，体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（）3、长方体的体积也可以用底面积乘以高、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。求得。（）50多了多了2个面个面512 2厘米厘米厘米厘米1 1厘米厘米厘米厘米3 3厘米厘米厘米厘米2 1 3=2 3=6（立方厘米）（立方厘米）4 4厘米厘米厘米厘米2 2厘米厘米厘米厘米6 6厘米厘米厘米厘米4 2 6=8 6=48（立方厘米）（立方厘米）852（11）一个长方体的体积是）一个长方体的体积是300立方厘立方厘米，长是米，长是20厘米，宽是厘米，宽是5厘米，它的高厘米，它的高是多少？是多少？300205=155=3(厘米厘米)答：它的高是答：它的高是3厘米厘米 (10)建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？50cm=0.5m50 30 0.5=750(立方米立方米)答：它的体积是答：它的体积是750立方米立方米53试一试一个棱长总和是一个棱长总和是24分米的正方体，它分米的正方体，它的体积是多少立方分米？的体积是多少立方分米？2412=2（分米）（分米）222=8(立方分米立方分米)答：它的体积是答：它的体积是8立方分米立方分米54动动脑动动脑有有一一个个形形状状如如下下图图的的零零件件，它它的的体积是多少？（单位：分米）体积是多少？（单位：分米）3 26255思考拓展花生猴把一个长方体木块从上部截去一个高为5厘米的小长方体，剩下部分便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？56长长宽宽高高5758