六年级上册-圆的面积(知识点+习题).pdf

1圆的周长知识点圆的周长知识点1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商。、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商。用字母兀表示，计算时通常取用字母兀表示，计算时通常取 3.14。3、已知直径、已知直径 d，求周长，求周长 C？用公式：用公式：C=兀兀 d。4、已知周长、已知周长 C，求直径，求直径 d？用公式：用公式：d=C兀。兀。5、已知半径、已知半径 r，求周长，求周长 C？用公式：用公式：C=2 兀兀 r。6、已知周长、已知周长 C，求半径，求半径 r？用公式：用公式：r=C2兀。兀。7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度。、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度。公式：兀公式：兀 d2+d 或或 D 兀兀 r+2r,即即5.14r.8、圆周长的一半、圆周长的一半,公式：公式：C=r 或或 C=兀兀 d2.9、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？1 兀兀=3.14 2 兀兀=6.28 3 兀兀=9.24 4 兀兀=12.56 5 兀兀=15.7 6 兀兀=18.84 7 兀兀=21.98 8 兀兀=25.12 9 兀兀=28.26 10 兀兀=31.4 例题分析例题分析 画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。圆无论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，我们叫它做（），用字母（）表示。两个圆的半径的比是 2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。一个圆的直径扩大 2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。一张圆形纸片，至少对折（）次可以找到它的圆心；对折（）次可以找到它的直径。一、.判断题（对的打“”，错的打“”）1、在一个圆中有一条直径，两条半径()2、整圆的面积一定比半圆的面积大()3、从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径()4、通过圆心的直线叫直径 ()5、是一个无限循环小数 ()6、水桶是圆形的。（）7、所有的直径都相等。（）8、圆的直径是半径的 2倍。（）9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）10、就是3.14，对吗？（）11、半圆形的周长就等于圆的周长的一半()二、.填空1、圆的位置和大小分别是由()和()决定的2、任何一个圆内所有的直径都通过()3、从（）到（）任意一点的线段叫半径。4、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。5、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。6、用圆规画一个直径 20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。7、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。8、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，圆的周长是这个圆的半径的（）倍。9、如果圆的半径扩大 2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。10半圆的周长=（）11、知道圆的（），就可以求圆的周长。13、半径是3分米的一个圆，它的周长是（）分米。14、直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米。二、应用题1、展览馆门前的圆形水池周长是 78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？2、一台压路机前轮半径是 0.4米，如果前轮每分钟转动 6周，十分钟可以从路的一端2转到另一端，这条路约长多少米？3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了 6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？4、一条路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为 30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？5、通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？6自行车轮胎的外直径为 70厘米,如果每分转100周,通过6594米的桥需要几分？圆的面积圆的面积一、圆的面积的意义一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积圆的面积。二、圆的面积计算公式（注意推导过程）二、圆的面积计算公式（注意推导过程）用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）用 S 表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用（注意反向运用）三、圆的面积计算公式的应用（注意反向运用）1已知圆的半径，求圆的面积已知圆的半径，求圆的面积例 1 一个圆形花坛的半径是 3m，它的面积是多少平方米？2已知圆的直径，求圆的面积已知圆的直径，求圆的面积例 2 圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米？3已知圆的周长，求圆的面积已知圆的周长，求圆的面积例 3 一个圆形蓄水池的周长是 25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？2难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）（2）两个圆的半径之比是 1:2，面积之比是 1:4。（）（3）一个圆的周长扩大 3 倍，面积也扩大 3 倍。（）3疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长 4.5 米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4易错题把一张长 6dm，宽 4dm 的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？35变式题 把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为 24.84cm。圆形纸片的面积是多少？7能力提升一块边长为 10m 的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是 10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？（画图分析）沙场点兵：沙场点兵：1、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r 分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积 S()()()。2、一个圆的半径 2 厘米，它的周长是（）；面积是（）。3、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。1010、两个圆周长的比是、两个圆周长的比是 2:32:3，直径的比是（，直径的比是（）；半径的比是（；半径的比是（）；面积的比是（面积的比是（）。11、用 12.56 米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。12、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。13、小圆半径 2 厘米，大圆半径 6 厘米，小于半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积的（），14、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。15、用一根长 4 米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。16、圆周率是圆的（）和（）比值。17、一个圆的半径 6 分米，如果半径减少 2 分米，周长减少（）分米。20、用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用 5 厘米，共需要（）厘米长的铁丝。二、判断题二、判断题6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。（）7、直径总比半径长。（）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.（）10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（）12、圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。（）13、13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。()14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。()18、圆的直径都相等。（）19、经过一点可以画无数个圆。（）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（）23 半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。（）25、任何圆的面积总是它的半径的倍。（）26、26、周长相等的两个圆的面积相等。（）。10、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。4A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定11、小圆半径 4 厘米，大圆半径 6 厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.43、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)6 10 7、一个环形铁片的内圆半径 8 厘米，外圆半径 12 厘米。求这个环形铁片的面积。8、一种压路机的前轮直径 1.5 米，宽 2 米。如果每分钟滚动 5 圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？五、求各图的周长和面积五、求各图的周长和面积：（单位：米）1、2、|15 厘米|3.3.图中圆与长方形面积相等，长方形长图中圆与长方形面积相等，长方形长 6.286.28 米。阴影部分面积多少平方米？米。阴影部分面积多少平方米？3、如下图示，AB4 厘米，求阴影部分的面积。A O B4、小华和小军沿着一个半径是 500 米的圆形湖边同时从同一点相背而行。小华每分钟行 81 米，小军每分钟行 76 米。两人经过多少分钟相遇？6 6、求下面阴影部分的面积。、求下面阴影部分的面积。57 7、图中圆的周长是图中圆的周长是 12.5612.56 cmcm，圆的面积正好等于长方形的，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。面积，求阴影部分的面积。