巧用r的平方求面积(周满交)-修改.ppt

根据已知条件，求圆的面积根据已知条件，求圆的面积.课前预热课前预热(1)r=1cm,s=(2)r=3cm,s=(3)d=4cm,s=(4)r r2=16 ,s=3.143.1428.228.26 612.5612.5650.2450.24 巧巧 求求 面面 积积巧巧实验小学金杯塘分校实验小学金杯塘分校 周满交周满交巧求第一关巧求第一关例例1 1：如图，正方形内部有一个四分之一圆：如图，正方形内部有一个四分之一圆（涂色部分）。（涂色部分）。扇形半径扇形半径=正方形边长正方形边长（1 1）如果正方形面积是）如果正方形面积是9 9平方厘米，那么平方厘米，那么涂色部分面积是多少？涂色部分面积是多少？（2 2）如果正方形的）如果正方形的面积是面积是10cm2 ，那么涂色部分面积是，那么涂色部分面积是多少呢？多少呢？我来挑战我来挑战如图，已知正方形的面积是如图，已知正方形的面积是4040平方厘米，平方厘米，求图中阴影部分面积。求图中阴影部分面积。正方形边长正方形边长=2=2倍半径倍半径解：因为正方形的面积是解：因为正方形的面积是4040平方厘米，平方厘米，所以所以2r 2r 2r=4 2r=4r r2 =40 =40所以所以 r r2 =10=10 S S阴影阴影=40-3.14=40-3.14 1010 =8.6 =8.6（平方厘米）（平方厘米）答答:阴影部分面阴影部分面积是是8.68.6平方厘米。平方厘米。巧求第二关巧求第二关例例2 2：如图：已知图中阴影部分面积是：如图：已知图中阴影部分面积是100100平方厘米，平方厘米，求圆环部分面积。求圆环部分面积。大正方形边长大正方形边长=大圆大圆半径半径 ，小正方形边长小正方形边长=小圆小圆半径半径O O再次挑战再次挑战如图：已知图中阴影部分面积是如图：已知图中阴影部分面积是8 8平方分米，平方分米，求圆环部分面积。求圆环部分面积。大等腰直角三角形直角边大等腰直角三角形直角边=大圆半径大圆半径 ，小小等腰直角三角形直角边等腰直角三角形直角边=小圆半径小圆半径解：因为阴影部分面积是8平方厘米，所以 ，即 =8 所以 R R2-r-r216 所以 S圆环=3.14 1616 =50.24 =50.24（平方厘米）（平方厘米）答：答：圆环的面的面积是是50.2450.24平方厘米。平方厘米。O O工程师工程师组组 P K 创新型创新型组组 （1）如左图，直角三角形的面积是6平方厘米，求圆的面积。（2）如左图，阴影部分的面积是200平方厘米，求圆环的面积。请你设置一定的条件和问题（必须用到r r2 或R R2-r-r2），并解决你提出的问题。O OO O你想到了吗你想到了吗如图，正方形面积是10平方厘米，求阴影部分面积。解：设扇形半径为r r。则2r r2r r=10，所以r r 2=2.5,=2.5,所以S阴影部分=3.142.5 =7.85（平方厘米）答：答：阴影部分面积是7.85平方厘米平方厘米 如图，阴影部分面积是31.4平方厘米，求正方形面积。解：设扇形半径为r r。则3.14r r2=31.4，所以r r2=10,=10,所以S正方形=2r r2r r =4r =4r2 =40（平方厘米）答：正方形答：正方形面积是40 0平方厘米平方厘米 如图，空白部分面积是（8-2）平方厘米，求阴影面积。解：设扇形半径为r r。S空白=S正-S阴影则2r r2r-r-r r2 =（4-）r r 2 =（8-2）所以r r 2 =2 所以S阴影=r r 2 =3.14 =3.14r r 2 =6.28（平方厘米）答：答阴影部分面积是6.28平方厘米平方厘米 你想到了吗你想到了吗解：设大圆半径为R R，小圆半径为，小圆半径为r r。则（R R2-r-r2）=78.5=78.5所以（R R2-r-r2）=78.53.14 所以（R R2-r-r2）=25 25 S S阴影阴影=2R=2RR-2rR-2rr r =2 =2（R R2-r-r2）=2=225 =50 =50（平方厘米）（平方厘米）答：答：阴影部分面积是5050平方厘米平方厘米 已知圆环面积是78.5平方厘米，求阴影部分面积。已知阴影部分面积是9平方厘米，求圆环面积。解：设大圆半径为R R，小圆半径为，小圆半径为r r。S S阴影阴影=2R=2RR2rR-2rr r =2 =2（R R2-r-r2）=9=9 所以（R R2-r-r2）=4.5 4.5 所以所以S S圆环圆环=（R R2-r-r2）=3.144.5 =14.13 14.13（平平方厘米）方厘米）答：答：阴影部分面积是14.1314.13平方平方厘米厘米 我来回顾我来回顾巧求第一关巧求第一关例例1 1：如图，正方形内部有一个四分之一圆：如图，正方形内部有一个四分之一圆（涂色部分）。（涂色部分）。（2 2）如果正方形的）如果正方形的面积是面积是10cm2 ，那么涂色部分面积是，那么涂色部分面积是多少呢？多少呢？解：利用原图补成左图，解：利用原图补成左图，因为原正方形面积是因为原正方形面积是1010平方厘米，平方厘米，所以大正方形面积是所以大正方形面积是4040平方厘米。平方厘米。所以所以后面略。后面略。S S圆圆同桌互考同桌互考 同桌之间各选一个图，设置一定的条件和问题（必须用到r r2 或R R2-r-r2），同桌互换解决对方提出的问题。