长方体正方体的表面积和体积PPT最完整经典版.ppt

长方体正方体的表面积和体积长方体正方体的表面积和体积五年级下册五年级下册 人教版人教版LOGO长方体正方体的长方体正方体的表面表面积积请在下面的展开图中，分别用请在下面的展开图中，分别用“上上”“下下”“前前”“后后”“左左”“右右”标明标明6个面。个面。上上LOGO长方体正方体的表面长方体正方体的表面积积下下后后上上前前左左右右观观察察长长方方体体展展开开图图，哪哪些些面面的的面面积积相相等等?每每个个面面的的长长和和宽宽与与长长方方体体的的长长、宽宽、高高有有什什么么关关系系?长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。LOGO 长方体或正方体长方体或正方体6个面的总个面的总面积，叫做它的面积，叫做它的表面积表面积。日常生活和生产中，经日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正常需要计算一些长方体或正方体的表面积。方体的表面积。长方体正方体的表面长方体正方体的表面积积LOGO0.7m0.5m0.4m做一个微波炉的包装箱，至做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板少要用多少平方米的硬纸板?这这里里要要求求的的是是这这个个长长方方体体包包装装箱箱的表面积。的表面积。上、下每个面，长上、下每个面，长_，宽，宽_，面，面积是积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面，面积是积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长_，宽，宽_，面，面积是积是_。LOGO0.7m0.5m0.4m0.3520.2820.220.70.560.41.66(m2)LOGOLOGO折叠后，哪些图形能围成左折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体侧的正方体?在括号中画在括号中画“”。（）（）LOGO 亮亮家要给一个长亮亮家要给一个长0.75m，宽宽0.5m，高，高1.6m的简易衣柜的简易衣柜换布罩换布罩(如下图，没有底面如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米至少需要用布多少平方米?0.75m0.750.50.51.620.751.620.3751.62.4答答:至少需要用布至少需要用布4.375m2。LOGO练习题练习题 1、一只无盖的长方形、一只无盖的长方形鱼缸，长鱼缸，长0.4米，宽米，宽0.25米，深米，深0.3米，做米，做这只鱼缸至少要用玻这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？璃多少平方米？LOGO2、两个棱长两个棱长1厘米的厘米的正方体木块，拼成一正方体木块，拼成一个长方体，这个长方个长方体，这个长方体表面积是多少平方体表面积是多少平方厘米？厘米？练习题练习题 LOGO3、把一个正方体锯成把一个正方体锯成两个长方体，它的表两个长方体，它的表面积增加了面积增加了6平方厘米，平方厘米，那么原正方体的表面那么原正方体的表面积是多少平方厘米？积是多少平方厘米？练习题练习题LOGO学习目标长方体正方体长方体正方体的的体积体积1.推导长方体、正方体的体积推导长方体、正方体的体积公式。公式。2.正确地计算长方体和正方体正确地计算长方体和正方体的体积。的体积。3.应用长方体和正方体的体积应用长方体和正方体的体积公式解决公式解决 实际问题实际问题。LOGO复习旧知复习旧知长方体正方体的体积长方体正方体的体积长方体长方体一般是由一般是由6个个 （特殊情况（特殊情况有两个相对的面是有两个相对的面是 ）围成的立体）围成的立体图形。图形。在一个长方体中，相对的面在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱相对的棱 。正方体正方体是由是由6个个 围成的立体图形。围成的立体图形。LOGO思考：思考：把一块石头放入有水把一块石头放入有水的玻璃杯中，的玻璃杯中，水面水面就上升，就上升，这是为什么？这是为什么？LOGO下面的各个物体，哪一个物体体积大？下面的各个物体，哪一个物体体积大？怎样比较这三个物体的体积呢？怎样比较这三个物体的体积呢？LOGO想一想想一想:长方体的体积长方体的体积与它的长、宽、高与它的长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方体的体积正好是长方体的体积正好是长、宽、高的乘积长、宽、高的乘积LOGO长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 a ab bh h 如果用字母如果用字母V V表示长方体的体表示长方体的体积，用积，用a a、b b、h h分别表示长方分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：的体积公式可以写成：LOGOa ab bV abhLOGO计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0.4 0.4 米米2.2 2.2 米米6 6 米米V=V=abh abh =2 20.80.83 3 =4.8 =4.8（立方分米）（立方分米）V=V=abh abh =6 62.22.20.40.4 =5.28 =5.28（立方米）（立方米）LOGO正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正方体的体表示正方体的体积，用积，用a a表示它的棱长，那么表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：正方体的体积公式可以写成：V=a3 a aa aa aLOGO一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm6 dm。这块。这块石料石料的体积是多的体积是多少立方分米？少立方分米？石料的体积石料的体积解解：V=aV=a3 3=6=63 3=6=66 66=2166=216（dmdm3 3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。LOGO长方体或正方体底面的面积叫长方体或正方体底面的面积叫做做底面积底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积底面积底面积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底底面积面积高高如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=ShLOGO练习题练习题1 1、一个长方体石块一个长方体石块,长长7 7分米分米,宽宽4 4分米分米,高高3 3分米分米,它的体积是多少立方分米它的体积是多少立方分米?7 74 43 38484（立（立方分米）方分米）2 2、一个长方体纸板箱的占地面积是一个长方体纸板箱的占地面积是100100平方厘米，平方厘米，高是高是5050厘米，它的体积是多少立方厘米？厘米，它的体积是多少立方厘米？100100505050005000（立方（立方厘米）厘米）LOGO3、一个长方体的底面边长是、一个长方体的底面边长是2分分米，米，高是高是10分米，它的体积是多少立分米，它的体积是多少立方分米？方分米？练习练习题题2分米分米2分米分米221040（立方分米）（立方分米）4、一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米3分米分米5分米分米7分米分米解法一：解法一：解法一：解法一：75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。解法二解法二解法二解法二75（53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。一个长方体，如果高增加一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？说一说说一说1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？面积面积面积面积单位单位单位单位体积单位体积单位体积单位体积单位计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成可以分别写成cm3，dm3和和m3。1）棱长是）棱长是1cm的正方体，体的正方体，体积是积是1cm3。1cm3一个手指尖一个手指尖的体积大约的体积大约是是1cm3。（2）棱长是）棱长是1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是）棱长是1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m3。