《圆环的面积》(人教版).ppt

生活中的环形生活中的环形图图1图图2图图3辨一辨，下面哪张图片是圆环？辨一辨，下面哪张图片是圆环？仔细观察一个圆环具有哪些仔细观察一个圆环具有哪些特点？特点？一个圆环具有哪些特点？一个圆环具有哪些特点？（1 1）两个圆的圆心在同一）两个圆的圆心在同一个点上。个点上。（同心圆）（同心圆）（2 2）两个圆间的距离处处）两个圆间的距离处处相等。相等。什么叫圆环？什么叫圆环？在大圆中间挖去在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同组成圆环的是两个同心圆。心圆。rRr r表示小圆半径表示小圆半径R表示大圆半径表示大圆半径环宽环宽说一说：说一说：三个量之三个量之间的关系间的关系图图1图图2图图3下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。图图2请找出下面圆环的内圆半径（请找出下面圆环的内圆半径（r r）或外圆半径（）或外圆半径（R R）：）：8 8厘米厘米R=R=（）厘米）厘米8 8厘米厘米2 2厘米厘米r=r=（）厘米）厘米6 6厘米厘米4 4厘米厘米r=r=（）厘米）厘米3 3厘米厘米1 1厘米厘米R=R=（）厘米）厘米4 42 22 24 4光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm6cm怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？积求出环形的面积？圆环面积圆环面积=外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积你还有别的算法吗？你还有别的算法吗？圆环的面积圆环的面积S=(Rr)圆环的面积圆环的面积S=Rr)下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是2 2厘米，厘米，外圆半径是外圆半径是6 6厘米。它的面积是多少？厘米。它的面积是多少？r=6cmr=2cm求圆环的面积。想：怎么样求圆环的面积？大圆的面积小圆的面积圆环的面积。圆的面积sr23.14623.14223.14363.144113.0412.56100.48（平方厘米）或者3.14(大圆半径的平方小圆半径的平方)圆环的面积3.14（6222）3.14（364）3.1432100.48（平方厘米）答：圆环的面积是100.48平方厘米。（1 1）在圆内剪去一个小圆就成为一个）在圆内剪去一个小圆就成为一个 圆环。圆环。（2 2）一个环形，外圆半径是）一个环形，外圆半径是4 4厘米，内厘米，内 圆直径是圆直径是2 2厘米，计算这个环形的厘米，计算这个环形的 面积列式为：面积列式为：3.143.144 42 23.143.142 22 2（）（）判断判断必须是同心圆因为2厘米是直径，不是半径。1.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现米。现在要在喷水池周围铺上在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？面积是多少平方米？3米1米这样的图形叫做圆环。这样的图形叫做圆环。喷水池和甬路的占地面积：喷水池和甬路的占地面积：3.14（1+3）2=3.1416=50.24（平方米）（平方米）喷水池的占地面积：喷水池的占地面积：3.1432=3.149=28.26（平方米）（平方米）甬路占地面积：甬路占地面积：50.24-28.26=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.98平方米。平方米。2、一个圆环，内圆半径是、一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽厘米，环宽2厘米。厘米。这个圆环的面积是多少？这个圆环的面积是多少？r=3cm2cm3、一个圆环，外圆半径是、一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽厘米，环宽1厘米。厘米。这个圆环的面积是多少？这个圆环的面积是多少？r=6cm（3 3）在一个直径是）在一个直径是6 6米的圆形花园四周修一米的圆形花园四周修一条宽条宽1 1米的小路。小路的面积是多少平方米？米的小路。小路的面积是多少平方米？d=6m1米 圆的周长越长，圆的面积就越大。圆的周长越长，圆的面积就越大。周长相等的两个圆，面积也一定相等。周长相等的两个圆，面积也一定相等。圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，它的面积也扩大倍，它的面积也扩大3 3倍。倍。（）（）（）因为周长越长，半径也就越大。圆的面积和半径有关系。因为周长相等，半径也就相等，圆的面积和半径有关系。因为圆的面积sr23的平方等于9，所以，圆的半径扩大3倍，它的面积应该扩大9倍。（1 1）圆的周长约是它半径的（）圆的周长约是它半径的（）倍。）倍。（2 2）要画一个周长是）要画一个周长是25.1225.12厘米的圆，厘米的圆，画圆时圆规两脚距离应取（画圆时圆规两脚距离应取（）厘米。）厘米。（3 3）圆的半径扩大）圆的半径扩大3 3倍，它的周长扩大（倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍，面积扩大（）倍。）倍。2439大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径大圆半径等于小圆直径。大圆半径与小圆半径的比是（的比是（）；）；大圆周长与小圆周长的比（大圆周长与小圆周长的比（）；）；大圆面积与小圆面积的比是（大圆面积与小圆面积的比是（）；大圆周长）；大圆周长与直径的比值（与直径的比值（）；）；小圆周长与直径的比值是（小圆周长与直径的比值是（）。）。4厘米4厘米2:12:14:1（7 7）在一个正方形里画一个最大的圆，）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是这个圆的半径是6 6厘米，这个正方形的厘米，这个正方形的周长是（周长是（）厘米。）厘米。6厘米12厘米124=482.一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？米？半圆的面积：半圆的面积：22=1（米）（米）3.141 2 2=1.57（平方米）（平方米）长方形的面积：长方形的面积：21=2（平方米）（平方米）涵洞横截面的面积：涵洞横截面的面积：1.57+2=3.57（平方米）（平方米）答：这个涵洞横截面的面积是答：这个涵洞横截面的面积是3.57平方米。平方米。2米米1米米5.5.环形的外圆周长是环形的外圆周长是18.8418.84厘米厘米,内圆直径内圆直径是是4 4厘米厘米,求环形的面积求环形的面积?计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）12 一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？多少平方米？32m100m 周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。地吸收水分。计算下面图形的阴影面积。求下图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米）1010已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。思考题：