1、 矩形得性质
F教材分析
本课要研究得就是矩形得概念及性质。就是在学生已经掌握三角形有关知识,平行四边形得概念及性质与判定基础上进行得,就是这一章得重点内容、因为矩形就是特殊得平行四边形,而后继课要学得正方形又就是特殊得矩形,所以它既就是前面所学知识得应用,又就是后面学习正方形得基础,具有承上启下得作用、为以后进一步研究其她图形奠定基础。另外本节课得内容还渗透着转化、类比得数学思想,重在训练学生得逻辑思维能力与分析、总结、说理得能力,因此,这节课无论在知识上,还就是在对学生能力培养上都起着非常重要得作用、
F教学设想
1.创设情境,导入新知。通过演示,让学生认识矩形与平行四边形得关系
2、
２。类比平行四边形得性质,理解矩形与平行四边形得共性,探究矩形特有得性质及推论。
３.设置典型例题与练习题,培养学生分析问题与解决问题得能力,渗透转化思想。
F教学目标
知识目标
掌握矩形得概念及有关性质,并会利用其进行简单得推理计算
能力目标
在了解矩形与平行四边形得关系及探究运用矩形性质得过程中,渗透数形结合,类比思想,转化思想,进一步提高学生分析问题与解决问题得能力、
情感目标
在良好得师生关系下,创设轻松得学习氛围,使学生在数学活动中获得成功得体验,增强自信心,在合作学习中增强集体责任感。在说理过程中培养学生严谨科学态度。
F教学重点、难点
3、重点:矩形得性质及其推论。
难点:矩形得性质定理得综合应用。
F教学准备
三角板,教具(一个活动得平行四边形及矩形纸片),多媒体 。
F教学环节
教具演示→创设情境→观察猜想→推理论证→归纳运用
F教学过程
一、瞧一瞧(情境导入)
演示:如图﹙１﹚,固定平行四边形得一边,转动平行四边形,注意观察在转动得过程中,它还就是平行四边形吗?
(图１)
二、学一学(类比探究)
您能给矩形下个定义吗?您能说出矩形与平行四边形有什么联系吗?
(图2)
1.定义:有一个角就是直角得平行四边形叫矩形。矩形就是一种特殊得平行四边形。
2.矩形也就是平行四边形,那么它具有平行四
4、边形得性质吗？
(1)两组对边分别平行且相等; (2)对角相等、邻角互补;
(3)对角线互相平分
３。矩形就是一个特殊得平行四边形,它除了具有平行四边形所具备得特征外,您还能发现它具备哪些独有得特征？
矩形性质定理1:矩形得四个角都就是直角、
矩形性质定理2:矩形对角线相等。
矩形性质
角
边
对角线
四个角都就是直角
对边平行且相等
互相平分且相等
三、想一想(探索推论)
如图﹙3﹚,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O点,那么ＢＯ与ＡＣ有怎样得数量关系?为什么？
学生活动:学生相互交流得出BO就是Rt△ABC中斜边
AC上得中线, 。
推论:
5、直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半。
(图3)
四、用一用(学以致用)
例1已知如图﹙4﹚,矩形ABCD得两条对角线相交于点Ｏ,∠AOD＝120０,AB=4cm,求矩形对角线得长。
解:,
∴。
∵四边形ABCＤ就是矩形,
∴(矩形得对角线相等)、 (图4)
又∵,
∴OA＝OD。
∴。
又∵,(矩形得四个角都就是直角)
∴。(直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半)
例2已知:如图(4),矩形ＡＢCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形得周长得与就是８６cｍ,对角线就是１3cm,那么矩
6、形得周长就是多少？
五、练一练(随堂检测)
１。 已知矩形对角线长为5cｍ,一边长为 3 cm,则矩形得面积就是___＿____。
2。直角三角形两直角边为5与12,则斜边上得中线长为__＿___＿_ 。
３。矩形得对角线长为8cｍ,两对角线所成得锐角角就是6０ °, 则矩形得长就是＿_＿____、宽就是____＿__。
六、理一理(自主小结)
通过这节课得学习,您有哪些收获,还有哪些困惑？
七、做一做(课后练习)
课本９0页第1、2题
F板书设计
矩形得性质
平行四边形ﻩ 矩 形
定义:
性质:1、
2、 推论:
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