鲁教版六年级下册第五章基本平面图形全章教案.doc

第五单元知识结构 多边形现实情境 基本元素 基本的平面图形 圆 扇形 线段、射线、直线 角 符号表示 线段长短比较 基本事实 符号表示 角的大小比较重点1、基本事实：两点确定一条直线。两点之间线段最短。2、中点的意义。3、角平分线的意义。4、圆及圆弧、圆心角的意义。难点1、理解线段的和、差，以及线段中点的意义。2、理解角的和、差、倍，角平分线的意义。教学目标1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念。2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单的平面图形，了解其含义及其相关的性质。3、能用符号表示线段、射线、直线和角。4、会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单的换算。5、能用尺规作图作一条线段等于已知线段。6、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。教学措施1.针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交 流贯穿于教学过程的始终。2. 认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习教学过程设计1、充分挖掘和利用现实生活中的与线段、射线、直线、角、多边形、圆、扇形密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，通过创设恰当的问题情境进行教学。2、要让学生从事观察、测量、折叠等活动，帮助他们有意识的积累活动经验，获得成功的体验。3、鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考。学法指导1. 在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础2. 要注意语言规范，数学有其专业术语而且要求表述准确，这是正确运用数学语言的保证3. 加强文字语言、符号语言、几何语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。4. 教会学生分析题目。单元习题单元过关练习课时安排 第五章 基本平面图形 1 线段、射线、直线 1课时2 比较线段的长短 1课时3 角 1课时4 角的比较 1课时5 多边形和圆的初步认识 1课时 回顾与思考 1课时合计： 6课时授课内容线段、射线、直线课型新授授课日期教学目标知识目标在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。能力目标让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。情感目标感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。教学难点培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。措 施自学引导教 法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。学法教师引导，学生自主学习教学准备教师：图片，三角板，窄木条。学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、认识图形1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光 铁轨输油管道 2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）之后教师板书课题5.1线段、射线、直线绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 二、图形的表示法活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段） 1、 如何表示2条不同的线段呢？ D b C A a B（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b2、如何表示射线呢？ A E 射线AE 3、直线又该怎样表示？ A B 直线 AB（或BA）4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来： 以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段 经过A，B两点的直线 5、做一做、比一比用两种方式分别表示图中的两条直线。（知识技能） 已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。请写出图中以O为端点的各条射线。 三、合作学习（四人一组）活动内容和步骤：1、 画一画经过一个已知点画直线，可以画多少条？经过两个已知点画直线，可以画多少条？2、 做一做3、 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？4、 想一想：由此得出什么结论？ （小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线” 。）5、 做一做木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？1、 随堂练习： 各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？四、小结(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3) 在表示直线、射线和线段时应注意什么？图形名称图形端点个数延伸方向能否度量线段射线直线(4) 学生小结后教师整理成表图形名称图形表示法端点个数直线直线AB（BA）或直线m没有射线射线AB一个线段线段AB（BA）或线段a两个2、 直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。五、读一读 线段构成的美丽图案 构成这两幅美丽图案的是曲线吗？六、布置作业A组：1.过一点A可以画几条直线 2.过两点A.B可以画几条直线 B组：1.举出“经过两点有却只有一条直线”的实例 2.将一根细木条固定在墙上至少需要几根钉子 学生观察。讨论交流。学生尽可能的举例子。找出各自的特点。思考讨论学生动手操作。学生独立完成。学生练习。独立思考回答。小组讨论交流。学生小结。读一读。通过连线，加深对三种几何图形的认识对线段、射线、直线的表示方法还需要强调（注意：不能记为射线EA）让学生注意直线和射线表示方法的不同小结简明扼要，也可以找学生谈收获。教学反思：授课内容比较线段的长短课型新授授课日期教学目标知识目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画法能力目标进一步培养学生的动手能力、观察能力。情感目标感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。教学重点线段长短的两种比较方法教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法措 施自学引导教 法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。学法教师引导，学生自主学习教学准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短二、新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）1“议一议” 怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：ABCD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：ABCD 如图1（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）2“做一做”随堂练习 第1题3“想一想”问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。 图2： 先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法； 先作一条射线AC 用圆规量取已知线段a的长度 在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤（强调：线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。4“做一做”习题5.2知识技能1、2课外题：（有时间可选做）做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？ 5、（1）线段性质和两点间距离“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。6、线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） 在一张透明纸上画一条线段AB 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1 C教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示： 点C是线段AB的中点 AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除7、7、巩固练习：（1）填空：如图2已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，AB= BC BC= AD BD=_AD（2）“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解： 点P把线段二等分， AP=PB=1/2AB 点C、D把线段AB三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm即AB的长为9cm（3）随堂练习第2题（三）课堂小结：谈谈收获：（由学生总结） 线段长短比较的两种方法 画一条线段等于已知线段 线段的和、差的概念及画法（四）作业布置： A组：1.比较图中每组线段的长短B组：2.已知线段a.b用尺规做一条线段c,，使c=a+b（五）板书设计：线段长短比较的方法： 问题1： 问题2： 叠合法：（形） AB=CDABCDABCD度量法：（数） （板演处）6、 线段和、差：学生比较长短。交流回答。学生画线段。交流比较的方法。完成随堂练习。尝试完成。学生画，指名板演学生讨论合作完成。学生练习。讨论回答。学生举例子。动手操作。交流回答。完成练习。通过生活中的实例，引出两点之间的距离 比较线段的大小借助于两断绳子，让学生边演示边培养动手操作能力教学反思：授课内容角课型新授授课日期教学目标知识目标1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。2通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题。3、认识度、分、秒，并会进行简单的换算。能力目标通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维情感目标培养学生对数学的好奇心与求知欲教学重点角的概念及表达方法；教学难点正确使用角的表示法。措 施让学生动手操作教 法问题意识法学法自学引导教学准备多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。教 师 活 动学 生 活 动二次备课1、角的定义：1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。注：角将平面分为三部分即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点2、角的表示方法：角用符号：“”表示，读作“角”，通常的表示方法有：1、用三个大写字母表示，如图4-3-1的角表示为ABC（或CBA），中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。BAC 图4-3-1BACDO图4-3-2（2）用一个数字或希腊字母（如、）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为1、等。（注意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如，等，记作，读作角 用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作1，读作角1在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。3、在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母如图4-3-1中的ABC可用B表示，图4-3-2中的AOC能用O表示吗？为什么？3、做一做：（1）如下图所示，填表：CBEAD 2 11BBCEACBBACABC4、中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法） 用字母表示图中的每个城市请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角请用量角器测量出上述夹角的度数5想一想：试用适当的方法表示下列图中的每个角：BCA（1） BCOA（2）6、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。OA(B)OB 平角 图4-3-3 周角（注：没有特别说明，本书只讨论大于0且小于180的角）7、课堂小结：这节课你学到了什么？（由学生来完成）学生回答后，教师再做总结(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点对第二定义的形式要加以重视在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念(2)角的表示方法有三种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示8、合作学习：（1）量角器上的平角被分成多少个1的角？BA（2）先估计下图中，A和B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1更小的单位，称之为分和秒，把1的角等分成60份，每一份是1分，记做1，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1，即1=60 1=() 1周角=360 1=60 1=() 1平角=1809、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？（2）1800等于多少分？等于多少度？例2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32（2）用度表示：30936 例3：（补充）计算：180(45175257)8、布置作业：A组：（1.）0.25度等于多少分？等于多少秒？（2）2700秒等于多少分？等于多少度？B组：（1）八分之一度等于多少分？等于多少秒？（2）6000秒等于多少分？等于多少度？9、板书设计：5.3 角1、角的定义（2种） 例1（做一做）、2、角的表示方法 例2（想一想）3、 角的度量 六、作业A. 1.一个公园的示意图如图所示 2.0.25度等于多少分？等于多少秒？ 3.2700秒等于多少分？等于多少度？B1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表 2.八分之一度等于多少分？等于多少秒？ 36000秒等于多少分？等于多少度？（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。）叫学生举例子学生思考回答。学生独立完成。学生度量并交流。学生牢固掌握。学生模仿例题自己解决。在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识角角的表示方法较多，因此在这要结合实例 特别是要注意什么情况下不能用顶点表示 什么情况能用顶点表示一个角。平角、周角概念学生不容易理解，所以要通过直观演示后教师加以解释，否则，学生会更糊涂，简明扼要，条理清楚即可强调角的大与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。教学反思：授课内容角的比较课型新授授课日期教学目标知识目标1、在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3、在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。能力目标1、能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。2、通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。情感目标培养学生学习数学的兴趣。教学重点角的大小的比较方法教学难点从图形中观察角的和、差关系。措 施让学生多动手操作教 法讲授 讨论练习学法操作 讨论 练习教学准备圆规 量角器 三角板教 师 活 动学 生 活 动二次备课（一）引入：（1）请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？（测量法和叠合法-为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法（2）教师任选引入中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法测量法。（二）新课1、今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容： 3、重新展示公园示意图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？由学生小组合作完成4、例题讲解：做一做 根据图 ，求解下列问题：1、比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；2、试比较BOC和DOE的大小.3、小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在BOC的内部，所以BOC大于DOE，你能理解这种方法吗？4、请在图中画出小亮折叠的折痕OF，DOFCOF有什么大小关系？5、下面请大家各自在纸上任意画一个BOA，再完成书上的做一做。你们发现了什么？（AOC=BOC）像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。（板书定义）对这个定义的理解要注意以下几点：1角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线2当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式可写成因为 OC是AOB的角平分线，所以 AOB=2AOC=2COB， (1)AOC=COB， (2)反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC为AOB的角平分线这一点学生要给以充分的注意问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？下面请大家完成课本随堂练习1（学生板演）6、做一做： （1）（观察图）根据图形填空：ABDCPDOB=DOC+ BOC=DOB- =COA- DOB+AOB-AOC= 1、随堂练习2、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15 、30 、45 、60 、75 、90 、105 、135 、150 、180 。（三）知识小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳1学习的内容有三个：(1)比较角的大小(2)角的分类及角的和差倍分(3)角平分线的概念2学习了类比联想的思维方法（四）布置作业： A组：1.把一副三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中角B，角E，角BAD,的度数及大小关系B组：借助一副三角尺，你能画出75度的角吗？你还能画出哪些角？这些交有什么共同特征？板书设计： 4、 角的比较1、角的比较方法：度量法 重叠法2、角平分线：由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。3、角平分线的几何术语：指名回答。学生回答。讨论交流。学生猜想，讨论交流。合作完成。学生动手操作。学生完成做一做。记住几何术语。学生完成。在引入时作为复习用通过例题演练，将知识应用到实际在此做随堂练习第二题作为练习通过教师提示，让学生自主总结出本节课的重点，然后教师补充教学反思：授课内容多边形和圆的初步认识课型新授授课日期教学目标知识目标（1）经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。（2）了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。认识正多边形（3）了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数能力目标经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认识多边形、圆。情感目标经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲教学重点求扇形圆心角的度数教学难点求扇形圆心角的度数措 施动手操作教 法和谐高效，思维对话学法练习 讨论 交流教学准备多媒体教 师 活 动学 生 活 动二次备课（一）、 创设情境，激发兴趣.这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？（二）、读