1、
平行线
【教学目标】
知识与技能：
感受平行线的概念,理解平行公理,能作出已知直线的平行线.
过程与方法：
通过观察、交流、探索等活动获取知识,在具体操作活动中了解平行线的有关性质.
情感态度与价值观：
丰富和发展自己的数学活动经历和体验,感受数学图形世界的丰富多彩.
【教学重难点】
重点:平行线的概念和平行公理.
难点:用几何语言描述作图过程.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
设计意图:创设多种有关平行的现实情境,激发学生的学习兴趣,让他们体会数学知识与现实生活的联系,掀起他们探究的欲望.
教师课件展示学生熟悉的有关平行线
2、的现实情境,让学生观察:线、线与线的关系.如人行道、高压电线、百米跑道……
问题:这些线之间呈现怎样的位置关系?
学生积极思考,观察后踊跃发言.
二、新知探索
设计意图:在让学生动手操作画平行线的过程中加深对平行线的理解,培养学生主动参与合作交流的意识,提高观察、分析、概括和抽象能力,培养学生的动手能力,引导学生探索平行线的性质.
1.教师板书课题,并说明本节课继续探讨现实生活中的平行现象,让学生给出平行的定义.一部分学生能回答出“不相交的两直线”而遗漏“在同一平面内”,教师此处应适当放开,让学生结合现实生活中的情景讨论“在同一平面内”的重要性.
教师出示问题:在教学中找平行线?
3、
学生讨论,组内交流,最后派代表发表见解.
师:生活中这么多平行,如何表示它们?如何画平行线?
从而引出平行线的表示符号“∥”.
2.画平行线
教师让学生拿出方格纸,画出平行线,并进行组内交流.
总结画平行线的方法:一靠、二落、三推、四画.
为了让学生印象深刻,让学生板演,其余学生集中演示,体会.
3.平行线的性质
师:让学生拿出预制教具.(一块泡沫塑料上一根固定的木条和两根一端固定的木条)
问题:何种情形下,活动的木条与固定的木条平行?
学生一边活动木条,一边思考,用自己的语言叙述:只有一种情形.
教师总结:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.进一步提问
4、若两根活动木条都与固定的木条平行,这两根活动木条有什么关系?
学生经过讨论思考后,体会平行线的性质并积极发言.得出:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
三、巩固练习
设计意图:通过练习,巩固对平行线的认识,熟悉做已知直线的平行线的方法,达到学以致用的目的.
1.如图,四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形,点E、F分别在CD、AB上,则图中平行线的组数是( )
A.2组 B.3组 C.4组 D.5组
2.如图,你能用学过的方法判断a、b这两条直线的位置关系吗?
(1)过直线外一点A画直线l的平行线;
(2)找出图中所有的平行
5、线,并用“∥”表示.
四、课堂小结
设计意图:由练习过渡到小结中,让学生再次体会,知识来自于实践中,反过来又指导实践,初步体验知识的系统性和完整性.
小结:本课你从现实情境中了解了什么知识?对你获取的信息说说你的反思.
五、课后作业
1.如图所示,图中哪些线段是互相平行的?把它们表示出来.
【答案】线段a∥e,线段b∥d,线段c∥f.
2.已知:D是∠AOB内部一点,如图,过D作DE∥AO,作DF∥BO分别交OA、OB于F、E,画出图形,并说明四边形DEOF是什么图形?
【答案】画图如图所示:四边形DEOF是平行四边形.
3.如图所示,直线AB、CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E
为直线AB、CD外一点,现想过点E作CD的平行线,则只需过点E作河岸AB的平行线即可,其理由是什么?
【答案】理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(2)如果两条直线都与第三条直线
平行,那么这两条直线也互相平行.
【板书设计】
一、创设情境,导入新课
二、新知探索
三、巩固练习
四、课堂小结
五、课后作业
3
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