1、
人教版七年级数学解一元一次方程
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七年级数学解一元一次方程
知识点、解一元一次方程的一般步骤
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
(1)不要漏乘不含分母的项
(2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
(1)不要漏乘括号里的项
(2)不要弄错符号
移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)
(1)移项要变号
(2)不要丢项
合并同类项
把方程化成ax＝b(a≠0)的形式
字母及其指数不变
2、系数化成1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解．
不要把分子、分母写颠倒
【典型例题】
类型一、解较简单的一元一次方程
例1．解下列方程
-5x+6+7x＝1+2x-3+8x
类型二、去括号解一元一次方程
例2．解方程：
类型三、解含分母的一元一次方程
例3．解方程：．
类型四、解较复杂的一元一次方程
例4. 解方程：
类型五、解含绝对值的方程
例5．解方程|x|-2＝0
类型六、解含字母的方程
例6．解方程ax-2＝
3、0
巩固练习
一、选择题
1．下列方程解相同的是 （ ）．
A．方程与方程
B．方程与方程
C．方程与方程
D方程与方程
2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．
A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6
B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6
C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4
D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4
3. 方程的解是 （ ）．
A． B．
C． D．
4．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( )．
A．4x-1-x-3＝1
4、 B．4x-1-x+3＝1 C．4x-2-x-3＝1 D．4x-2-x+3＝1
5．方程可变形为( )．
A．3-x-1＝0 B．6-x-1＝0
C．6-x+1＝0 D．6-x+1＝2
6．3x-12的值与互为倒数，则x的值为( )．
A．3 B．-3 C．5 D．-5
7．解方程时，去分母，去括号后，正确结果是( )．
A．4x+1-10x+1＝1 B．4x+2-10x-1＝1 C．4x+2-10x-1＝6 D．4x+2-10x+1＝6
8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻
5、两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏
二、填空题
9．(1)方程2x+3＝3x-2，利用________可变形为2x-3x＝-2-3，这种变形叫________．
(2)方程-3x＝5，利用________，把方程两边都_______，把x的系数化为1，得x＝________．
10．方程2x-kx+1＝5x-2的解是x＝-1，k的值是_______．
11．如果式子2x+3与x-5的值互为相反数，那么x＝________．
12．将方程去分母后得到方程________．
13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝a-b．根据这个规则，求方程(x-2)※1＝0的解为________．
14．一列长为150m的火车，以15m/s的速度通过600m的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s．
三、解答题
15．解下列方程
(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)
(2)
(3)
16．式子12-3(9-y)与5(y-4)的值相等，求2y(y2+1)的值．
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