九年级数学上册1反比例函数小结与复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,小结,与,复习,第1章 反百分比函数,关键点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,第1页,反百分比函数定义,一,1.反百分比函数定义:,函数,y,=,(,k,是常数,且,k,0,)叫做反百分比函数.,2.反百分比函数解析式变形式:,(1),y,=,kx,-1,(,k,0),(2),xy=k,(,k,0),关键点梳理,第2页,反百分比函数图象与性质,二,函数,正百分比函数,反百分比函数,解析式,图象形状,k,0,k,0,时，图象分别位于第一、三象限；当,k,0,时,.在每一个象限内，,y,随,x,增大而减小；当,k,0,时，在每一个象限，,y,随,x,增大而增大,.,4.因为在,y=k/x,(,k,0),中，,x,不能为,0,，,y,也不能为,0,，所以反百分比函数图象不可能与,x,轴相交，也不可能与,y,轴相交,.,5.在一个反百分比函数图象上任取两点,P、Q,，过点,P、Q,分别作,x,轴，,y,轴平行线，与坐标轴围成矩形面积为,S,1、,S,2,，,则,S,1,S,2,反百分比函数图象解读,第4页,k,几何意义：反百分比函数图像上点(,x,，,y,)含有两坐标之积(,xy,k,)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，,两条垂线与坐标轴所围成矩形面积为常数,|,k,|,规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，,一条垂线与坐标轴、原点所围成三角形面积为常数,反百分比函数,百分比系数k几何意义,三,第5页,反百分比函数应用,四,普通解题步骤,应用类型,与数学问题相结合,学科间综合（物理公式）,审题、准确判断数量关系,建立反百分比函数模型,依据实际情况确定自变量取值范围,实际问题求解,第6页,考点讲练,【解析】把P(1，3)代入 (k0)得k1(3)3.故选B.,B,考点一 反百分比函数图象与性质,第7页,D,【解析】方法一：分别把各点代入反百分比函数求出,y,1,，,y,2,，,y,3,值，再比较出其大小即可,方法二：依据反百分比函数图象和性质比较,第8页,比较反百分比函数值大小，在同一个象限内依据反百分比函数性质比较，在不一样象限内，不能按其性质比较，函数值大小只能依据特征确定,归纳,第9页,针对训练,1.已知函数 ，,y,随,x,增大而减小，求,a,值和表示式（只考虑学过函数）.,解：当函数为正百分比函数时，,a,2,+,a,-5=1，解得,a,1,=-3,a,2,=2.,y,随,x,增大而减小,a,=-3.,当函数为反百分比函数时，,a,2,+a,-5=-1，解得,y,随,x,增大而减小，,第10页,2.函数 (,k,为常数）图象上有三点,（3,y,1,）,（1,y,2,）,（2,y,3,）,则函数值,y,1,、,y,2,、,y,3,大小关系是_;,y,3,y,1,2 时，,y,与,x,函数解析式；,(3)若每毫升血液中含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则,服药一次，治疗疾病有效时间是多长？,考点四 反百分比函数应用,第20页,解：,(1)当 0,x,2 时，,y,与,x,成正百分比函数关系,设,y,kx,，因为点,(2,4)在直线上，,所以 42,k,，,k,2，即,y,2,x,.,(2)当x2时，y与x成反百分比函数关系，设,因为点(2,4)在图象上，,所以 ，即k8.,即,第21页,(3)当 0,x,2 时，含药量不低于 2 毫克，即 2,x,2，,x,1.,即服药 1 小时后；当,x,2 时，含药量不低于 2 毫克，所以服药一次，治疗疾病有效时间是,123(小时),注意:不要忽略自变量取值范围,第22页,用一次函数与反百分比函数处理实际问题，先了解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，,列出对应不等式（方程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不一样值时所对应函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最正确方案.,方法总结,第23页,6.某天然气企业要在地下修建一个容积为,10,5,m,3,圆柱形天然气储存室.,（1）储存室底面积,S,（m,2,）,与其深度,d,（m）,有怎样函数关系？,（2）若企业决定把储存室底面积,S,定为,5000m,2,则施工队施工时应该向下掘进多深？,（3）当施工队按（2）中计划掘进到地下,15m,时，碰上了坚硬岩石，为了节约建设资金，企业决定把储存室深度改为,15m,，则对应地储存室底面积应改为多少才能满足需要？（准确到,0.01m,2,）,针对训练,第24页,储存室底面积,S,（,m,2,）,与其深度,d,（,m,）,有怎样函数关系,？,（,1,）,解,（,d,0,）.,第25页,（,2,）若企业决定把储存室底面积,S,定为,5000m,2,，,则施工队施工时应该向下掘进多深,？,解,中,时：,（,m,）.,第26页,当施工队按（,2,）中计划掘进到地下,15,m,时，,碰上了坚硬岩石，为了节约建设资金，企业,决定把储存室深度改为,15,m,，则对应地储存,室底面积应改为多少才能满足需要,（,准确到,0.01,）,？,（,3,）,时：,中,解,中,解,第27页,实际问题,建立反百分比函数模型,反百分比函数图象与性质,反百分比函数应用,课堂小结,第28页,