八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定(HL).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,全等三角形的判定4,第1页,旧知回顾,我们学过判定三角形全等方法：,第2页,SSS,SAS,ASA,AAS,第3页,三边,对应相等两个三角形全等。(简写成,边 边 边,“,边边边,”或“,SSS,”）,D,E,F,A,B,C,第4页,边 角 边,“,边角边,”或“,SAS,”）,两边,和它们,夹角,对应相等两个三角形全等。(简写成,D,E,F,A,B,C,第5页,角 边 角,“,角边角,”或“,ASA,”）,两角,和它们,夹边,对应相等两个三角形全等。(简写成,D,E,F,A,B,C,第6页,角 角 边,D,E,F,A,B,C,两个角,和,其中一个角对边,对应相等两个三角形全等。（简写成,“,角角边,”或“,AAS,”）,第7页,A,B,C,A,B,C,1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为何？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为何？,答：全等，依据AAS,答：全等，依据ASA,第8页,如图，,ABC中，,C=90，,直角边是_、_，斜边是_。,C,B,A,我们把,直角,ABC,记作,Rt,ABC,。,AC,BC,AB,思索：,前面学过四种判定三角形全等方法,对直角三角形是否适用？,第9页,情境问题1:,舞台背景形状是,两个,直角,三角形,，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形,是否全等,，但每个三角形都,有一条直角边被花盆遮住无法测量,。,你能帮工作人员想个方法吗？,A,B,D,F,C,E,第10页,情境问题1:,B=F=90,则利用,可判定全等；,若测得AB=DF，A=D，,则利用,可判定全等；,ASA,若,测得,AB=DF，C=E，,AAS,若,测得,AC=DE，C=E，,则利用,可判定全等；,AAS,若,测得,AC=DE，A=D，,则利用,可判定全等；,AAS,若测得AC=DE，A=D，AB=DE，,则利用,可判定全等；,SAS,A,B,D,F,C,E,第11页,情境问题2:,工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？,A,B,D,F,C,E,第12页,工作人员是这么做，他分别测量了,没有被遮住直角边和斜边,，,发觉它们,对应相等,，于是他就必定“,两个直角三角形是全等,”。你相信他结论吗？,情境问题2:,对于两个直角三角形，若满足,一条直角边,和,一条斜边,对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,数 学 问 题,A,B,D,F,C,E,第13页,任意画出一个RtABC,C=90。,B,C,A,B,A,按照下面步骤画,RtABC,作MC,N=90;,在射线C,M上取B,C,=BC;,以B,为圆心,AB为半径画弧，,交射线C,N于点A,;,连接A,B,.,C,M,N,P102探 究 8,请你动手画一画,再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=,AB。,第14页,任意画出一个RtABC,C=90。再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=,AB。,B,A,按照下面步骤画一画,作MC,N=90;,在射线C,M上取段B,C,=BC;,以B,为圆心,AB为半径画弧，交,射线C,N于点A,;,连接A,B,.,C,M,N,P102探 究 8,请你动手画一画,B,C,A,B,C,A,现象：,两个直角三角形能重合。,说明：,第15页,探索发现的规律是：,斜边,和一条,直角边,对应相等两个直角三角形全等。,简写为“,斜边、直角边,”或“,HL,”。,几何语言：,ABAB,在,Rt,ABC和,Rt,ABC,中,Rt,ABC,Rt,ABC,B,C,A,B,C,A,（HL）,BC=BC,Rt,Rt,Rt,Rt,第16页,经过刚才探索，发觉工作人员做法,是完全正确。,第17页,如图：ACBC，BDAD，AC=BD.,求证：BC=AD.,A,B,C,D,证实：ACBC，BDAD，,C和D都是直角。,在Rt,ABC和Rt,BAD中，,AB=BA,AC=BD,Rt,ABC Rt,BAD,BC=AD,新知应用：,（HL）,（全等三角形对应边相等）,第18页,练习1：如图，AB=CD，AE BC，DF BC，,CE=BF.,A,B,C,D,E,F,=F,=,即=。,求证AE=DF.,书本14页练习2题,第19页,练习1 如图，AB=CD，AE BC，DF BC，,CE=BF.求证：AE=DF.,A,B,C,D,E,F,证实：AEBC，DFBC,和都是直角三角形。,又,=F,=,即=。,在和中,（）,第20页,练习2：如图，C是路段AB中点，两人从C同时出发，以相同速度分别沿两条直线行走，并同时抵达D，E两地，DAAB，EBAB，D、E与路段AB距离相等吗？为何？,B,D,A,C,E,实际问题,数学问题,求证：。,CD 与CE 相等吗？,书本14页练习2题,第21页,证实：DAAB，EBAB，,A和B都是直角。,AC=BC,DC=EC,Rt,ACD Rt,BCE（HL）,DA=EB,在Rt,ACD和Rt,BCE中，,又C是AB中点，,AC=BC,C到D、E速度、时间相同，,DC=EC,B,D,A,C,E,（全等三角形对应边相等）,第22页,判断两个直角三角形全等方法有：,(1)：,；,(2)：,；,(3)：,；,(4)：,；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)：,；,HL,小结,第23页,（1）,（）,（2）,（）,（3）,（）,（4）,（）,A,B,D,C,练一练,AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,已知,ACB=ADB=90，,要证实,ABC,BAD，还需一个什么条件？,写出这些条件，并写出判定全等理由。,第24页,