1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,、如图，是一个角平分仪，其中,AB=AD,BC=DC,。,将点,A,放在角顶点,AB,和,AD,沿着角两边放下,沿,AC,画一条射线,AE,AE,就是角平分线，你能说明它道理吗,?,A,D,B,C,E,第1页,12.3,角平分线性质,(1),第2页,2,、证实：,在,ACD,和,ACB,中,AD=AB,（已知）,DC=BC,（已知）,CA=CA,（公共边）,ACDACB,（,SSS,）,CAD=CAB,（全等三角形,对应边相等）,AC,平分,DAB,（角平分线定义）,A,D,B,C,E,如图是一
2、个角平分仪，其中,AB=AD,BC=DC,。,你能说明它道理吗,?,第3页,依据角平分仪制作原理怎样作一个角平分线？（不用角平分仪或量角器）,N,O,M,C,E,A,B,O,M,N,C,第4页,为何,OC,是角平分线呢？,想一想：,已知,：,OM=ON,，,MC=NC,。,求证,：,OC,平分,AOB,。,A,证实：在,OMC,和,ONC,中，,OM=ON,，,MC=NC,，,OC=OC,，,OMC ONC,（,SSS,）,MOC=NOC,即：,OC,平分,AOB,第5页,1,平分平角,AOB,2,经过上面步骤，得到射线,OC,以后，把它反向延长得到直线,CD,，直线,CD,与直线,AB,是什
3、么关系？,3,结论：作平角平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线垂线方法。,A,B,O,C,D,实践应用,第6页,证实：,OC,平分,AOB,（已知）,1=2,（角平分线定义）,PD OA,，,PE OB,（已知）,PDO=PEO,（垂直定义）,在,PDO,和,PEO,中,PDO=PEO,（已证）,1=2,（已证）,OP=OP,（公共边）,PDO PEO,（,AAS,）,PD=PE,（全等三角形对应边相等）,P,A,O,B,C,E,D,1,2,已知：如图，,OC,平分,AOB,，点,P,在,OC,上，,PDOA,于点,D,，,PEOB,于点,E,，猜测,PD,与,PE,有什么关系
4、验证你猜测。（,见书本,48,页,）,第7页,角平分线性质：,角平分线上点到角两边距离相等。,几何语言,:,OC,是,AOB,平分线,且,PD,OA,PE,OB,PD=PE,(,角平分线上点到角两边距离相等,),E,D,O,A,B,P,C,作用：证实线段相等。,第8页,如图，,AD,平分,BAC,（已知）,=,，,BD CD,（,）,1.,判断,第9页,如图，,DCAC,，,DBAB,（已知）,=,，,BD CD,（,）,第10页,AD,平分,BAC,DCAC,，,DBAB,（已知）,=,，,DB,DC,无须再证全等,第11页,2,、如图，点,P,是,AOB,平分线上任意一点，,PD,，,，
5、垂足分别是、，若，以下结论正确是（）,、,、,、,、以上答案都不对,C,第12页,3,、如图，在,RtABC,中，,C=90BD,是,ABC,角平分线，若,CD=n,，则,ABD,面积是（）,B,第13页,4,、在,RtABC,中，,BD,是角平分线，,DEAB,，垂足为,E,，,DE,与,DC,相等吗？为何？,A,B,C,D,E,第14页,5,、,在,OAB,中，,OE,是它角平分线，且,EA=EB,，,EC,、,ED,分别垂直,OA,，,OB,，垂足为,C,，,D.,求证：,AC=BD.,O,A,B,E,C,D,第15页,1.,已知,ABC,中,C=90,0,AD,平分,CAB,且,BC=8,BD=5,求点,D,到,AB,距离是多少？,当堂检测,第16页,2,、在,ABC,中，,C=90,，,AD,是,BAC,平分线，,DEAB,，,BC,7,，,DE,3.,求,BD,长。,E,D,C,B,A,第17页,补充作业,：如图，在,ABC,中，,C=90 AD,是,BAC,平分线，,DEAB,于,E,，,F,在,AC,上，,BD=DF,求证：,CF=EB,A,C,D,E,B,F,第18页,
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