初三二次函数动点问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动点问题探究,玛纳斯县三中,第1页,最终一题并不可怕，更要有信心！,图形中点、线运动，组成了数学中一个新问题,-,动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类问题时，要充分发挥空间想象能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中某一瞬间，寻找,确定关系式,，就能找到处理问题路径。,本节课重点来探究动态几何中第一个类型,-,动点问题。,第2页,课前热身,1,、如图，,ABC,是边长为,3cm,等边三角形，动点,P,从,A,点向,B,点运动。而且速度为 。设点,P,运动时间为,t(s),，那么,t=,s,时，,PCAB,。,第3页,2,、若点,P,在如图所表示三角形中，,ABC=150,，,AB=6cm,，,BC=3cm,，点,P,从,A,点向,B,点运动过程中，,AP,为何值时，,PBC,是等腰三角形？,课前热身,第4页,1,、点,P,在线段,AB,延长线上运动时，当,AP,为何值时，,PBC,是等腰三角形？,合作研学,第5页,变换拓学,第6页,2,、点,P,在线段,AB,延长线上运动时，当,AP,为何值时，,PBC,是直角三角形？,变换拓学,第7页,BPC=90,O,150,O,30,O,3,6,AP=6+,变换拓学,第8页,BCP=90,O,AP=6+,变换拓学,第9页,3,、点,P,从,A,向,B,点运动速度为 ，同时点,Q,从点,B,向点,C,运动，速度为 ，一个动点停顿，另一个动点随之停顿，那么,t,为何值时，点,P,、,B,、,Q,形成三角形与,ABC,相同,?,变换拓学,第10页,t=1.5(s),Q,Q,变换拓学,t=2.4(s),第11页,方法总结,Q,化动为静 分类讨论 数形结合,构建函数模型、方程模型,思绪,150,O,30,O,3,6,第12页,动点问题 是近年来中考一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。普通方法,:,首先依据题意理清题目中两个变量,X,、,Y,及相关常量。第二找关系式。把相关量用一个自变量表示式表示出来，再解出。第三，确定自变量范围，画对应图象。,必要时，多作出几个符合条件草图也是处理问题好方法,收获一：化动为静,收获二：分类讨论,收获三：数形结合,收获四：构建函数模型、方程模型,小结,第13页,如图，直线 与,x,轴交与点,A,，与,y,轴交与点,B,，动点,P,从,A,点出发，以每秒,2,个单位速度沿,AO,方向向点,O,匀速运动，同时点,Q,从,B,点出发，以每秒,1,个单位速度沿,BA,方向向点,A,匀速运动，当一个点停顿运动，另一个点也随之停顿运动。连接,PQ,，设运动上时间为,t(s)(0,t3).,（,1,）写出,A,、,B两点坐标；,（,2,）设,AQP,面积为,S,，试求出,S,与,t,之间函数关系式；并求出当,t,为何值时，,AQP,面积最大？,（,3,）当,t,为何值时，以点,A,、,P,、,Q,为顶点三角形与,ABO,相同。,中考链接,第14页,(1).A(6,0),B(0,8),（,2,）,.,A(6,0),B(0,8),由勾股定理知,AB=10,过点,Q,作,QCx,轴，垂足为,C,则有,ABOAQC,，从而,t,秒时，,BQ=t,，,AP=2t,，有,QC=,S=APQC=2t,（,10-t,）,=-t+8t,（,0,t3,）,当,t=-,时，,S,有最大值，此时,t=-=-=5,当,t=5s,时，,S,有最大值，但,0,t3,，所求面积最大值不是函数最大值,又,S=t+8t,开口向下，当,0,t3,时，,S,随,t,增大而增大,当,t=3s,时，,APQ,面积最大,C,第15页,(3),分两种情况讨论,当,ABOAQP,时，如图（,2,）所表示，,有,即,当,ABOAPQ,时，如图,(3),所表示，有,即,0,t3 ,次情况不存在,当 时，,APQABO,第16页,动点问题 动点题是近年来中考一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。普通方法,:,首先依据题意理清题目中两个变量,X,、,Y,及相关常量。第二找关系式。把相关量用一个自变量表示式表示出来，再解出。第三，确定自变量范围，画对应图象。,必要时，多作出几个符合条件草图也是处理问题好方法,收获一：化动为静,收获二：分类讨论,收获三：数形结合,收获四：构建函数模型、方程模型,小结,第17页,