1、高中同步新课标,数学,第,2,课时垂直关系性质,第1页,第2页,1,直线与平面垂直性质定理,关键必知,2,平面与平面垂直性质定理,第3页,1,由线面垂直性质定理，知垂直于同一个平面两条直线平行，试问垂直于同一个平面两个平面平行吗？,2,两个平面垂直，其中一个平面内任一条直线与另一个平面一定垂直吗？,提醒：可能平行，也可能相交如图,提醒：不一定只有在一个平面内垂直于两平面交线直线才能垂直于另一个平面,问题思索,第4页,第5页,第6页,第7页,第8页,线面垂直性质除了线面垂直性质定理外，惯用还有：若线垂直于面，则线垂直于面内线若一条直线同时垂直于两个平面，则这两个平面平行若一条直线垂直于一个
2、平面，则与这条直线平行直线也垂直于这个平面利用这些性质能够证实线线平行、线线垂直、面面平行及线面垂直,第9页,练一练,1如图所表示，在正方体ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，M是AB上一点，N是A,1,C中点，MN平面A,1,DC.,求证：(1)MNAD,1,；,(2)M是AB中点,第10页,第11页,第12页,第13页,第14页,第15页,练一练,2如图所表示，P是四边形ABCD所在平面外一点，四边形ABCD是DAB60且边长为a菱形侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.,(1)若G为AD边中点，求证：BG平面PAD；,(2)求证：ADPB.,第16页,第17页,第1
3、8页,第19页,第20页,第21页,练一练,3如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，平面PAB平面PBC.求证：BCAB.,第22页,4如图，四棱锥PABCD底面是边长为a菱形，BCD120，平面PCD平面ABCD，PCa，PD2a，E为PA中点求证：平面EDB平面ABCD.,第23页,已知：平面,平面,AB,，,，,，求证：,AB.,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,解析：因为，,l,，P,l,，所以过点P作垂直直线必在平面内且和,l,垂直，情况则可能成立，也可能不成立,2,已知平面,平面,，,l,，点,P,l,，给出下面四个结论：,过,P,与,l,垂直直线在,内；,过,
4、P,与,垂直直线在,内；,过,P,与,l,垂直直线必与,垂直；,过,P,与,垂直平面必与,l,垂直,其中正确命题是,(,),A,B,C,D,第29页,第30页,4如图所表示，在斜三棱柱ABCA,1,B,1,C,1,中，BAC90，BC,1,AC，则C,1,在底面ABC上射影H必在(),A直线AB上,B直线BC上,C直线AC上,DABC内部,第31页,5如图，平面ABC平面ABD，ACB90，CACB，ABD是正三角形，O为AB中点，则图中直角三角形个数为_,第32页,第33页,6如图，ABC为正三角形，EC平面ABC，DB平面ABC，CECA2BD，M是EA中点，N是EC中点，求证：平面DMN平面ABC.,第34页,
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