八年级数学下册19.2.3一次函数与方程不等式第一课时同步.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19.2.3,一次函数与方程、不等式（第1课时）,第十九章 一次函数,人教版,八年级,下册,第1页,引入新课,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20值为0？,解,：(1),2,x+,20=0,(2)当,y=,0时，即,从“数”上看,两个问题实际上是同一个问题,第2页,讲授新课,认真阅读书本第96页内容，完成,下面练习并体验知识点形成过程.,1、观察下面3个方程有什么共同点与不一样点？,（1）,（2）,（3）,以上3个方程相同特点是：等号左边都是,，不一样点是：等号右边分别是,，,，,.,0,3,-1,第3页,2、,画出一次函数 图象,.,x,y,0.5,O,1,y,=2,x,+1,解,：由我们前面所学画图象方法可知如图所表示,讲授新课,第4页,3、从函数角度对以上3个方程进行解释.,解释1：,3个方程相当于在一次函数,函数值分别为3，0，-1时，求自变,量值.,解释2：,在直线 上取纵坐标分别为3，0，-1点，它们横坐标分别是,，,，,.,1,-0.5,-1,讲授新课,第5页,序号,一元一次方程问题,一次函数问题,1,解方程 3x-2=0,当x为何值时，,y=3x-2值为0?,2,解方程 8x-3=0,3,当x为何值时，,y=-7x+2值为0?,4,解方程 8x-3=2,当x为何值时，_值为0?,解方程-7x+2=0,即8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_ 值为0?,y=8x-5,讲授新课,第6页,例：,直线 在坐标系中位置如图，则,方程 解是,x,=_.,-2,2,x,y,0,-2,讲授新课,第7页,解：,(1)把5x+63x+10转化为2x-40，解得x 2。,就是要解不等式2x-40，解得x 2。,当x 2时，函数y=2x-4值大于0。,4.(1)解不等式：5x+63x+10。,(2)当x为何值时，函数y=2x-4值大于0？,议一议：在上面问题解,决过程中，你能发觉它们,之间有什么关系吗？,从数角度看它们是同一个问题,讲授新课,第8页,5.我们怎样用函数图象来处理5x+63x+10。,解：化简，得,2x-40,画出直线,y=2x-4图象。,-4,2,y,x,0,y=2x-4,能够看出，当x,2时，这条,直线上,点,在,x,轴,上方,，,即这时y=2x-40。,从形角度看它们是同一个问题,讲授新课,第9页,思索,：,问题1：解不等式ax+b0,问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b值大于0 上面两个问题有什么关系？,从实践中得出，因为任何一元一次不等式都能够转化为ax+b0或ax+b,0（a，b为常数，a0)形式，所以解一元一次不等式能够看作：当一次函数y=ax+b值大于0（或小于0）时，,求自变量对应取值范围,。,讲授新课,第10页,从数角度看：,求ax+b,0(a0)解 x为何值时y=ax+b值大于0,从形角度看：,求ax+b,0(a0)解 确定直线y=ax+b在x轴上方,图象所对应x值,讲授新课,第11页,依据以下一次函数图象，你能求出哪些不等式解集？并直接写出对应不等式解集。,3x+60 (x-2),3x+60 (x-2),3x+6,0 (x -2),x,0,-2,y=3x+6,讲授新课,第12页,能够看出，当x,2时，这条直线上,点,在,x,轴,下方,，,解：化简，得3x-60.画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式解集为x,2.,例,用画函数图象方法解不等式5x+42x+10.,y,x,-6,2,0,y=3x-6,讲授新课,第13页,、一个物表达在速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过几秒它速度为米秒？,解法：设再过秒物体速度为米秒。列方程,解得,解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）函数,.,由，,由右图看出直线与轴交点为（，）.,所以.,得0.,用图象求方程解。,讲授新课,第14页,2、利用函数图象解不等式：3x4,x+2(用两种方法),解法1：化简不等式得2x,6,0，画出函数y,2x,6图象，当x,3时y,2x,6,0，所以不等式解集为x3。,解法2：画出函数y,3x,4,和函数y,x+2图象，交点横坐标为3，,当x,3时，对于同一个x，直线y,3x4上点在直线y,x+2上对应点下方，这表示3x4,x+2，所以不等式解集为x,3。,y,x,0,-6,3,Y=2x-6,3,y,x,0,y,x2,y,3x,4,强化训练,第15页,对于任意一个一元一次方程,它都可转化为:,一次函数普通式为:,就是一次函数,自变量x值.,从图象上看就是直线,与x轴交点,横坐标.,值为0时,解,课时小结,第16页,课后作业,作业：教科书P99习题19.2第13题；,第17页,