中考数学总复习第六章圆第二节与圆有关的位置关系.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二节与圆相关位置关系,1/31,考点一,切线判定与性质,命题角度切线性质,例,1,(,安徽,),如图，菱形,ABOC,边,AB,，,AC,分别与,O,相切于点,D,，,E,，若点,D,是,AB,中点，则,DOE,.,2/31,【,分析,】,连接,OA,，依据菱形性质得到,AOB,是等边三角,形，从而求出,B,，,BAC,，再依据切线性质求出,DOE.,3/31,【,自主解答,】,如解图，连接,OA,，,AB,与,O,相切于点,D,，,ODAB,，,点,D,是,AB,中点，,OA,BO,，,AB,BO,AO,，,ABO,是等边三角形，,B,60,，,BAC,120,，,AC,与,O,相切点于,E,，,OEAC,，,DOE,360,90,90,120,60.,4/31,1,(,自贡,),如图，,AB,是,O,直径，,PA,切,O,于点,A,，,PO,交,O,于点,C,，连接,BC.,若,P,40,，则,B,等于,(),A,20,B,25,C,30,D,40,B,5/31,2,(,宿迁,),如图，,AB,与,O,相切于点,B,，,BC,为,O,弦，,OCOA,，,OA,与,BC,相交于点,P.,(1),求证：,AP,AB,；,(2),若,OB,4,，,AB,3,，求线段,BP,长,6/31,1),证实：,OC,OB,，,OCB,OBC.,AB,是,O,切线，,OBAB,，,OBA,90.,ABP,OBC,90,，,OCAO,，,7/31,AOC,90,，,OCB,CPO,90.,APB,CPO,，,APB,ABP,，,AP,AB.,8/31,(2),解：如图，过点,O,作,OHBC,于点,H.,在,Rt,OAB,中，,OB,4,，,AB,3,，,OA,5.,AP,AB,3,，,PO,2.,在,Rt,POC,中，,PC,PCOH,OCOP,，,9/31,10/31,命题角度切线判定,例,2,(,聊城,),如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BE,平分,ABC,交,AC,于点,E,，作,ED,EB,交,AB,于点,D,，,O,是,BED,外接圆,求证：,AC,是,O,切线,【,分析,】,要证切线，先连接圆心与切点，证实所证切线与这条半径垂直即可,11/31,【,自主解答,】,证实：如解图，连接,OE,，,OB,OE,，,OBE,OEB.,BE,平分,ABC,，,OBE,EBC.,OEB,EBC.OEBC.,又,C,90,，,OEA,90,，即,ACOE.,又,OE,是,O,半径，,AC,是,O,切线,.,12/31,命题角度切线判定与性质,例,3,(,武汉,),如图，,PA,是,O,切线，,A,是切点，,AC,是,直径，,AB,是弦，连接,PB,、,PC,，,PC,交,AB,于点,E,，且,PA,PB.,(1),求证：,PB,是,O,切线；,(2),若,APC,3BPC,，求 值,13/31,【,分析,】,(1),由等边对等角性质得到,PBO,与,OAP,关,系；,(2),依据切线长定理得到,OPBC,，再依据条件,APC,3BPC,得到,CB,BP.,由,PBFPOB,，判断出,PF,与,OF,关,系，再由,PFBC,，将 转化为,.,14/31,【,自主解答,】,(1),证实：如解图，连接,OB.,PA,是,O,切线，,PAO,90.,OA,OB,，,PA,PB,，,OAB,OBA,PAB,PBA.,PBO,PAO,90,，,OB,是,O,半径，PB,是,O,切线,15/31,(2),解：连接,BC,，设,AB,与,OP,交于点,F,，如解图,AC,是,O,直径，,ABC,90,，,PA,，,PB,是,O,切线，,PO,垂直平分,AB,PO,平分,APB.,OPBC,OPC,PCB.,APC,3BPC,OPC,CPB,PCB,CPB.CB,BP.,16/31,设,OF,t,，则,BP,CB,2t,，,由,PBFPOB,，得,PB,2,PFPO.,设,PF,x,，,则,(2t),2,x(x,t),即,x,2,xt,4t,2,0,，,解得,PF,t.(,取正值,),PFBC,，,17/31,考点二,三角形与圆位置关系,命题角度三角形外接圆,例,4,(,遂宁,),如图，,O,半径为,6,，,ABC,是,O,内接三角形，连接,OB,，,OC,，若,BAC,与,BOC,互补，则线段,BC,长为,(,),A,3,B,3,C,6,D,6,18/31,【,分析,】,作弦心距,OD,，先依据已知求出,BOC,120,，由,等腰三角形三线合一性质得,DOC,BOC,60,，利用,30,角所正确直角边是斜边二分之一可求得,OD,长，依据勾股,定理得,DC,长，最终利用垂径定理即可求解,19/31,【,自主解答,】,BAC,与,BOC,互补，,BAC,BOC,180.BAC,BOC,，,BOC,120.,如解图，过,点,O,作,ODBC,，垂足为点,D,，,BD,CD.OB,OC,，,OD,平分,BOC,，,DOC,BOC,60,，,OCD,90,60,30.,在,Rt,DOC,中，,OC,6,，,OD,3,，,DC,3,，,BC,2DC,6 .,故选,C.,20/31,1,O,是,ABC,外接圆，则点,O,是,ABC,(),A,三条高线交点,B,三条边垂直平分线交点,C,三条中线交点,D,三条中线交点,B,21/31,2,如图，点,O,是,ABC,外接圆圆心，连接,OB,，若,1,37,，,则,2,度数是,(),A,52,B,51,C,53,D,50,C,22/31,命题角度三角形内切圆,例,5,如图，圆,O,是,ABC,内切圆，分别切,BA,、,BC,、,AC,于,点,E,、,F,、,D,，点,P,在弧,DE,上，假如,EPF,70,，那么,B,(,),A,40,B,50,C,60,D,70,23/31,【,自主解答,】,EPF,70,，,EOF,2EPF,140,，,BE,、,BF,是切线，,BEO,BFO,90,，,B,360,90,90,140,40.,24/31,1,三角形内心是三角形中,(),A,三条高交点,B,三边垂直平分线交点,C,三条中线交点,D,三条角平分线交点,D,25/31,2,如图，点,E,是,ABC,内心，,AE,延长线和,ABC,外接,圆相交于点,D.,连接,BD,，,BE,，,CE,，若CBD,33,，则,BEC,(),A,66,B,114,C,123,D,132,C,26/31,考点三,圆内接四边形,例,6,(,淮安,),如图，在圆,O,内接四边形,ABCD,中，若,A,，,B,，,C,度数之比为,435,，则,D,度数是,.,27/31,【,分析,】,设,A,4x,，,B,3x,，,C,5x,，依据圆内接四边形性质求出,x,值，进而可得出结论,28/31,【,自主解答,】,A,，,B,，,C,度数之比为,435,，,设,A,4x,，则,B,3x,，,C,5x.,四边形,ABCD,是圆,O,内接四边形，,A,C,180,，即,4x,5x,180,，,解得,x,20,，,B,3x,60,，,D,180,60,120.,29/31,1,(,黄石,),如图，已知,O,为四边形,ABCD,外接圆，,O,为圆心，若,BCD,120,，,AB,AD,2,，则,O,半径长,为,(),D,30/31,2,(,牡丹江,),如图，四边形,ABCD,内接于,O,，,AB,经过,圆心，,B,3BAC,，则,ADC,等于,(),A,100 B,112.5,C,120 D,135,B,31/31,