1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,提问,切应力互等定理,薄壁圆筒横截面上切应力公式,剪切胡克定律,第1页,4,圆轴扭转横截面上应力,扭转试验与假设,扭转应力分析,极惯性矩与抗扭截面系数,例题,第2页,扭转试验与假设,当变形很小时，,各圆周线,大小与间距均不改变,试验现象一,各圆周线形状不变,仅绕轴线作相对转动,从试验、假设入手,综合考虑几何、物理与静力学三方面,第3页,试验现象二,第4页,各横截
2、面如同刚性平面，仅绕轴线作相对转动,扭转平面假设,第5页,第6页,第7页,第8页,极惯性矩,第9页,抗扭截面系数,公式适用范围：,圆截面轴；,t,max,t,p,第10页,圆截面 极惯性矩与抗扭截面系数,空心圆截面,第11页,圆截面 极惯性矩与抗扭截面系数,实心圆截面,第12页,例 题,例,4-1,已知,M,C,=2,M,A,=2,M,B,=200N,m；,AB,段，,d,=20mm；,BC,段，,d,i,=15mm，,d,o,=25mm。求各段最大扭转切应力。,解,：,第13页,5,圆轴扭转强度与合理设计,扭转失效与扭转极限应力,圆轴扭转强度条件,圆轴合理强度设计,例题,第14页,扭转失效与
3、极限应力,塑性材料,屈服,断裂,脆性材料,断裂,扭转,屈服应力,t,s,，,扭转强度极限,t,b,扭转极限应力,t,u,圆轴扭转,屈服时横截面上最大切应力,扭转屈服应力,圆轴扭转,断裂时横截面上最大切应力,扭转强度极限,扭转极限应力,扭转失效形式,第15页,圆轴扭转强度条件,等截面圆轴:,变截面或变扭矩圆轴:,t,u,材料扭转极限应力,n,-,安全因数,塑性材料,：,t,=（0.50.577）,s,脆性材料,：,t,=（0.81.0）,s,t,为确保轴不因强度不够而破坏，要求轴内最大扭转切应力不得超出扭转许用切应力,危险点处于纯剪切状态，又有,第16页,圆轴合理截面,1.,合理截面形状,若,R
4、o,/,d,过大将产生皱褶,空心截面比实心截面好,2.,采取变截面轴与阶梯形轴,注意减缓应力集中,第17页,例 题,例,5-1,已知,T,=1.5 kN,.,m,，,t,=,50 MPa，,试,依据强度条件设计实心圆轴与,a,=,0.9,空心圆轴，并进行比较。,解,：,1.确定,实心圆轴直径,第18页,2.,确定空心圆轴内、外径,3.重量比较,空心轴远比实心轴轻,第19页,解,：,1.扭矩分析,例,5-2,R,0,50 mm薄壁圆管，左、右,段壁厚,分别为,d,1,=,5,mm，,d,2,=,4,mm，,m,=,3500,N,.,m/m，,l,=,1,m，,t,=,50,MPa，,试校核圆管
5、强度。,第20页,2.,强度校核,危险截面,：,截面,A,与,B,第21页,6,圆轴扭转变形与刚度计算,圆轴扭转变形,圆轴扭转刚度条件,例题,第22页,圆轴扭转变形,扭转变形普通公式,GI,p,圆轴,截面扭转刚度,，,简称,扭转刚度,常扭矩等截面圆轴,第23页,圆轴扭转刚度条件,圆轴扭转刚度条件,q,单位长度许用扭转角,注意单位换算:,普通传动轴，,q,=0.5 1,(,)/m,第24页,利用刚度条件能够进行三类计算：,校核刚度：,设计截面尺寸：,计算许可载荷：,圆轴扭转刚度条件,第25页,例 题,例,6-1,已知：,M,A,=180 N,.,m，,M,B,=320 N,.,m，,M,C,=140 N,.,m，,I,p,=3,10,5,mm,4,，,l,=2 m，,G,=80 GPa，,q,=0.5,(,),/m。,j,AC,=?，,校核轴刚度。,解,：,1.,变形分析,第26页,2.,刚度校核,注意单位换算！,满足刚度条件,第27页,例 6-2,试求图示轴两端支座约束力偶矩,（静不定问题）,解：1.,问题分析,未知力偶矩2个，平衡方程1个，一度静不定,需要建立补充方程，才能求解,第28页,2,.建立补充方程,3.,计算支座约束力偶矩,联立求解方程,(a),与,(b),第29页,总结,圆轴扭转强度计算,圆轴扭转刚度计算,第30页,本章结束！,第31页,
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