1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三节特殊三角形,1/13,考点一,等腰三角形判定与性质,例,1,(,泸州,),如图，等腰,ABC,底边,BC,20,，面积为,120,，点,F,在边,BC,上，且,BF,3FC,，,EG,是腰,AC,垂直平分线，若点,D,在,EG,上运动，则,CDF,周长最小值为,2/13,【,分析,】,依据两点之间，线段最短确定最小值点，再利用等腰三角形性质进行求解,3/13,【,自主解答,】,BC,20,，,BF,3FC,，,BF,20,15,，,FC,20,5.CDF,周长,为,CD,DF,FC,CD,DF
2、5,，当,CD,DF,最,小时，,CDF,周长有最小值如解图，连接,AD.EG,是,AC,垂直平分线，,AD,CD,，,CD,DF,AD,DF.,依据“两点之,间，线段最短”可知当点,A,，,D,，,F,在同一条直线上时，,AD,DF,最小值为,AF.,过点,A,作,AHBC,于点,H,，,BC,20,，,ABC,4/13,面积为,120,，,AH,12.AB,AC,，,BH,CH,BC,10,，,HF,15,10,5.,在,Rt,AHF,中，依据勾股定理，得,AF,13,，即,CD,DF,最小值为,13,，,CDF,周长,最小值为,13,5,18.,5/13,1,如图，在,ABC,中，,A
3、36,，,AB,AC,，,BD,是,ABC,角平分线若在边,AB,上截取,BE,BC,，,连接,DE,，则图中等腰三角形共有,(),A,2,个,B,3,个,C,4,个,D,5,个,D,6/13,2,(,成都,),等腰三角形一个底角为,50,，则它,顶角度数为,_.,80,7/13,考点二,直角三角形判定与性质,例,2,(,安徽,),如图，在,Rt,ABC,中，,AB,9,，,BC,6,，,B,90,，将,ABC,折叠，使,A,点与,BC,中点,D,重合，折,痕为,MN,，则线段,BN,长为,(,),A.,B.,C,4,D,5,8/13,【,分析,】,设,BN,x,，则由折叠性质可得,DN,A
4、N,9,x,，依据中点定义可得,BD,3,，在,Rt,BDN,中，依据勾股定理可得关于,x,方程，解方程即可求解,9/13,【,自主解答,】,要求,BN,长，可放在,Rt,DBN,中计算，由折叠可得,AMNDMN,，即,DN,AN,，可设,BN,x,，则,AN,DN,9,x,，再由,D,是,BC,中点可知,BD,3,，在,Rt,DBN,中，由,BD,2,BN,2,DN,2,，得,3,2,x,2,(9,x),2,，解得,x,4.BN,4,，故选,C.,10/13,1,如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,A,55,，将其折叠，使点,A,落在边,CB,上点,A,处，,折痕为,CD,，则,ADB,(),A,40 B,30 C,20 D,10,C,11/13,2,如图，在,ABD,中，,D,90,，,CD,6,，,AD,8,，,ACD,2B,，则,BD,长是,(),A,12 B,14 C,16 D,18,C,12/13,3,(,菏泽,),如图，将,Rt,ABC,绕直角,顶点,C,顺时针旋转,90,，得到,ABC,，,连接,AA.,若,1,25,，则,BAA,度,数是,(),A,55 B,60 C,65 D,70,C,13/13,
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