八年级数学下册第一部分基础知识篇第10课菱形C组冲击金牌.pptx

二联,将图中,PP,连接交,BC,于点,O,再依据菱形性质和相同三角形对应边成百分比解题,。,一读,关键词：,菱形,.,翻折,三解,解,：,解题技巧,1.如图,在RtABC,中，,ACB=90,，,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB 方向以每秒 cm,速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1,c,m速度向终点C运动,将PQC沿B,翻折.点P对应点为点P.设Q点运动时间为t秒,若四,边形QPCP,为菱形,则t值为（）,A.,B.2,C.,D.3,若四边形,QPCP,为菱形，则,PPQC,，故,QOP=90,ACB=90,。设,Q,点运动时间为,t,秒，,则,AP=t,，BQ=t,QC=6-t,。则,OC=3-0.5t,；因为,ACB=90,，,OPAC,，,BOPBCA,AC=BC=6cm,，,AB=6,四悟,本题主要考查菱形性质和图形变换应用。,1/7,二联,过点,E,作,EMAB,于点,M,依据菱形性质解题。,一读,关键词：,菱形,.,三解,解,：,解题技巧,2.如图.四边形ABCD与AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E.G分别,在BC.CD上若BAD=135，EAG,=,75，,则,=,.,过点,E,作,EMAB,于点,M,，已知,BAD=135,EAG=75,，,B=(360-2BAD)=45,，,BAE=(BAD-EAG)=30,，,且四边形ABCD,与四边形,AEFG,都是菱形，,设,EM=x,，在,RtAEM,中，,AE=2EM=2x,，,AM=x,，,在,RtBEM,中，,BM=x,，则,。,四悟,本题主要考查,菱形。,2/7,一读,关键词：,直角三角形,等边三角形,三解,解,：,二联,依据直角三角形,和等边三角形,等相关知识解题,。,解题技巧,3.如图.分别以直角ABC斜边AB,直角边AC为边向ABC外作等边,ABD和等边ACE,F,为AB中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,ACB,=,90,BAC=30,给出以下结论:EFAC;,四边形ADFE为菱形,;,AD=4AG;FH=BD.其中结论,正确为,.,(请将全部正确序号都填上),项，,F,为,AB,中点，且,ABD,为等边三角形，,DF,为,ADB,平分线,ADF=30,项，由得，四边形,ADEF,是平行四边形，,DFAD,，,项，,AF,为对角线，,2AG=2FG=AF,，,AD=2AF=4AG,故项正确。,依据“同旁内角互补，两直线平行”，,DFAE,，,DF=AE,，,四边形是平行四边形，故,ADAE,，,DAC=90,，,ADAC,，,EFAC,。故项正确。,故项错误，项正确。,四悟,本题主要考查,等边三角形和,直角三角形,知识再结合菱,形判定解答。,同得，,BD=AB=2BC,EFACEH,为等边,AEC,上中线，即,H,为,AC,中点F,为,AB,中点,FH,为,ABC,中位线，,FH=BC=BD,故项正确,.,3/7,一读,关键词：,菱形,.,解题技巧,4.已知AC是菱形ABCD对角线,BAC=60,点E是直线BC上一个动点.连接AE.以AE为边作菱形AEFG,而且使EAG=60,连接CG,当点E在线段BC上时，,(,如图1)易证:,AB=CG+CE.,（,1,）,当点E在线段BC延长线上时(如图2).,猜测AB.CG.CE之间关系并证实;,（,2,）,当点E在线段CB延长线上时(如图3).,直接写出AB.CG,CE之间关系.,二联,主要结论：,全等三角形和菱形性质,4/7,三解,解题技巧,四悟,本题主要考查菱形性质1,）,AB=CG-CE,证实:,AC,是菱形ABCD对角线且,BAC=60,.,AC=AD,DAG=CAE,在,RtAEG,和,ADG,中,AD=AC,DAG=CAE,AE=AG,CE=DGAB=CD=CG-DG=CG-CE;,(2)AB=CE-CG,同理可证,ADGABE,BE=CG,AB=CB=CE-BE=CE-CG.,四边形AEFG菱形,AE=AGDAC=GAE=60,ACEADG(SAS),5/7,解题技巧,5.如图,在R,t,ABC中,B,=,90.AC,=,60cm.A,=,60.点D从点C出发,沿CA方向以4cm/s速度向点A匀速运动.同时点E从点A出发沿AB方,向以2cm/s速度向点B匀速运动，当其中,一个点抵达终点时.另一个点也随之停顿运,动.设点D.E运动时间是,t,秒(O t 15).过,点D作DFBC于点F.连接DE.EF.,(1)求证:AE=DF;,(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?假如能.求出对应,t,值.假如不能.请说明理由;,(3)当,t,为何值时.DEF为直角三角形?请说明理由.,一读,关键词：,动点问题,.,二联,依据三角形，菱形判定等相关知识解题。,6/7,三解,解题技巧,四悟,本题主要考查菱形和四边形判定以及动点问题。,（,1,）,证实:在DFC中.DFC=90.C=30,DC=4,t,.,(2)能.理由以下:ABBC,DF BCAEDF.,(3)当DEF=90时.由(2)知EFAD.ADE=DEF-90,当EDF=90时，AEDF.AED=EDF=90,若EFD=90,则E与B重合.D与A重合.此种情况不存在.,DF=2t,又AE=2t.AE=DF.,即60-4t=2t.解得t=10(秒).当,t,=10 秒时四边形AEFD为菱形.,AE=,DF四边形AEFD为平行四边形.当AE=AD时,四边形AEFD为菱形.,A=60,AFD=30,AE=2AD=2(60-4,t,),即2(60-40,t,)=2t.解得,4,=12(秒),在R,t,AED中.A,=,60,则ADE=30,AD=2AE,即60-4t=4,t,解得t=(秒).,当,t,=秒或12秒时，DEF为直角三角形.,7/7,