中考数学总复习基础知识梳理数与式1.3因式分解.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一单元 数与式,第,3,课时 因式分解,第1页,考纲考点,会用提公因式法、公式法（直接用公式不超出二次）进行因式分解（其中指数是正整数）,.,因式分解江西中考在,年,、,年都考查了一道填空题，,年、,年都没有考查因式分解，在,年因式分解以选择题形式出现，预测,年以填空题或者选择题考查因式分解概率较大,.,考情分析,第2页,知识体系图,关键点梳理,因式分解,定义：左边是多项式右边是整式积,方法,提公因式法,公式法,分组分解法,十字相乘法,求根公式法,系数（最大条约数）,字母（相同字母最低次幂）,平方差公式：,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),完全平方公式：,a,2,2,ab,+,b,2,=(,a,b,),2,第3页,1.3.1,因式分解及其基本方法,1.,因式分解：把一个多项式转化为几个整式积形式，叫作多项,式因式分解,.,2.,因式分解基本方法,（,1,）提取公因式法：,ma+mb+mc=m,(,a+b+c,),.,（,2,）利用公式法：,a,2,-b,2,=,(,a+b,)(,a-b,),；,a,2,2,ab+b,2,=,(,a,b,),2,.,（,3,）分组分解法：分组后直接提取公因式；分组后直接利用,公式,.,（,4,）十字相乘法：,x,2,+,(,p+q,),x+pq,型式子因式分解，即：,x,2,+,(,p+q,),x+pq=,(,x,2,+px,),+,(,qx+pq,),=x,(,x+p,),+q,(,x+p,),=,(,x+p,)(,x+q,).,（,5,）求根公式法：在分解二次三项式,ax,2,+bx+c,因式时，可先求,方程,ax,2,+bx+c=,0,两个根,x,1,，,x,2,，然后得,ax,2,+bx+c=a,(,x-x,1,)(,x-x,2,).,关键点梳理,第4页,1.3.2,因式分解普通步骤,1.,假如多项式各项有公因式，那么必须先提取公因式,.,2.,假如各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解,.,3.,分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式内部不再有括,号，且同类项合并完成，若有相同因式，写成幂形式,.,4.,注意因式分解中范围，如,x,4,-,4,=,(,x,2,+,2)(,x,2,-,2),在实数范围内因式,分解，,x,4,-,4,=,(,x,2,+,2)(,x,2,-,2),=,(,x+,2)(,x+,(,x-,，题目不做说明，表,明是在有理数范围内因式分解,.,关键点梳理,第5页,1.3.3,解题步骤方法,1.,公因式确实定步骤,（,1,）看系数：取各项整数系数最大条约数,.,（,2,）看字母取各项相同字母,.,（,3,）看指数：取相同字母最低次幂,.,2.,因式分解思索步骤,（,1,）提取公因式,.,（,2,）看看有几项：假如为二项时，考虑平方差公式,;,假如为三项，考虑完全平方公式,.,（,3,）检验是否分解彻底,.,在分解出每个因式化简整理后，把它作为一个新多项式，,再重复以上步骤进行思索，试探分解可能性，直至不能分解为止,.,以上步骤能够概括为,“,一提二套三查,”.,关键点梳理,第6页,【例,1,】,以下从左到右变形是因式分解为 （,D,）,A.(3-,x,)(3+,x,)=9-,x,2,B.(,a,-,b,)(,a,2,+,ab,+,b,2,)=,a,3,-,b,3,C.,a,2,-4,ab,+4,b,2,-1=,a,(,a,-4,b,)+(2,b,+1)(2,b,-1),D.4,x,2,-25,y,2,=(2,x,+5,y,)(2,x,-5,y,),【解析】,依据因式分解定义可知，选项,A,，,B,，,C,均不是因式分解，只有选项,D,属于因式分解,.,处理这类问题要注意一下两点：（,1,）,因式分解是把一个多项式写成几个因式积形式；（,2,）因式分解要分解到每一个因式都不能再分解为止.,【答案】,D,经典考题,第7页,【例,2,】（,年南平模拟）,把多项式分解因式，正确结果是,（,）,A.4a,2,+4a+1=,（,2a+1),2,B.a,2,-4b,2,=(a-4b)(a+b),C.a,2,-2a-1=(a-1),2,D.(a-b)(a+b)=a,2,-b,2,【解析】,解：,A,、,4a,2,+4a+1=,（,2a+1),2,，正确；,B,、,a,2,-4b,2,=(a-2b)(a+2b),，故此选项错误；,C,、,a,2,-2a-1,无法利用公式分解因式，故此选项错误；,D,、,(a-b)(a+b)=a,2,-b,2,，是多项式乘法，故此选项错误,.,【答案】,A,经典考题,第8页,【例,3,】,以下四个多项式中，能因式分解是,（,）,A.,a,2,+,1,B.,a,2,-,6,a+,9,C,.x,2,+,5,y,D,.x,2,-,5,y,【解析】,此题考查了对,“,一提二套三查,”,了解，该题中四个选项都没有公因式，,不能使用提公因式法分解,.,只有,B,选项能够套用完全平方公式进行因式分解，,所以,B,选项多项式能够进行因式分解，而其余多项式不能进行因式分解,.,【答案】,B,经典考题,第9页,THANK YOU!,第10页,