人教九级上册厚福中学数学组董立团.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.3 正多边形和圆(一),人教版九年级上册厚福中学 数学组 董立团,第1页,本节课流程：,复习回顾,探究新知,应用迁移,课堂小结,布置作业,第2页,复习回顾,问题1,:什么样图形是正多边形？,各边相等,各角也相等多边形是正多边形.,问题2：,矩形是正多边形吗？菱形是正多边形吗？为何？,正方形呢?,第3页,探究新知,1、请你观赏,观看以下漂亮图案,这些漂亮图案，都是在日常生活中我们经常能看到、利用正多边形得到物体你能从这些图案中找出正多边形来吗？,第4页,探究新知,2、请你思索,思索1、正多边形有没有外接圆？,思索2、正多边形和圆有什么关系？,第5页,怎样由圆得到一个正五边形？,探究新知,3、请你试试,O,A,B,C,D,E,五等分圆周；,顺次连接五个分点。,怎样证实它是正五边形？,证实思绪：,弦相等（多边形边相等）,弧相等,圆周角相等（多边形角相等）,多边形是正多边形,第6页,1,2,3,A,B,C,D,E,证实：,AB=BC=CD=DE=EA,AB=BC=CD=DE=EA,BCE=CDA=3AB,1=2,同理2=3=4=5,又顶点A、B、C、D、E都在O上，,五边形ABCDE是O内接正五边形.,4,5,第7页,练习.各边相等圆内接多边形是正多边形?各角都相等圆内接多边形呢?假如是,说明为何假如不是,举出反例.,解答：各边相等圆内接多边形是正多边形.,多边形,A,1,A,2,A,3,A,4,A,n,是,O,内接多边形,且,A,1,A,2,=,A,2,A,3,=,A,3,A,4,=,A,n1,A,n,多边形,A,1,A,2,A,3,A,4,A,n,是正多边形.,A,1,A,A,A,A,A,A,A,n,O,先说,A,1,第8页,解后反思：,假如将圆,n,等分，依次连接各分点得到一个,n,边形，这个,n,边形一定是正,n,边形吗？,第9页,探究新知,4、,正多边形相关概念：,如图，一个正六边形和它外接圆：,O,A,B,C,D,E,F,一个正多边形,外接圆圆心叫做,正多边形中心。,第10页,探究新知,4、正多边形相关概念：,如图，一个正六边形和它外接圆：,外接圆半径叫,做正多边形半径。,O,A,B,C,D,E,F,第11页,探究新知,4、正多边形相关概念：,如图，一个正六边形和它外接圆：,正多边形每一边,所正确圆心角叫做,正多边形中心角。,O,A,B,C,D,E,F,正,n,边形中心角：,第12页,探究新知,4、正多边形相关概念：,如图，一个正六边形和它外接圆：,O,A,B,C,D,E,F,边心距：正多边形,中心到各边距离。,第13页,E,F,C,D,.,.,O,中心角,A,B,G,边心距把AOB分成,2个,全等直角三角形,设正多边形边长为a,半径为R,它周长为,L=na.R,a,探究新知,5、正多边形相关计算：,第14页,1.O是正ABC中心，它是ABC,_圆圆心。,2.OB叫正ABC_，它,是正ABC _ 圆半径.,3.,OD叫作正ABC_。,A,B,C,.O,D,外接,半径,外接,边心距,应用迁移,第15页,4、若正六边形边长为1，那么正六边形中心角是_度，半径是_，边心距是_，它每一个内角是_,60,1,120,应用迁移,第16页,例,有一个亭子它地基是半径为4m正六边形,求,地基周长和面积(准确到0.1平方米).,F,A,D,E,.,.,O,B,C,r,R,P,解:,亭子周长,L=64=24(m),第17页,解：连接,OB，OC,过O点,作,OE,BC,垂足为,E,，,OEB,=90,OBE,=,BOE,=45,在Rt,OBE,中为等腰直角三角形,A,B,C,D,O,E,练习书本 P10,5.3,求出半径为,R,圆内接正方形边长，边心距和面积.,正方形面积,第18页,了解正多边形概念及明白正多边形与圆关系；掌握正多边形中边角及其主要线段关系并进行相关计算。,把正多边形问题转化为直角三角形问题。,课堂小结,本节课你有哪些收获？,第19页,布置作业,作业：P107 第1、3、4、5题,第20页,感谢各位老师莅临指导,返回首页,第21页,