函数单调性说.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的单调性,人民教育出版社,数学基础模块（上册）,第1页,函数单调性,教学内容,基本学情,教学目标,教法学法,教学过程,第2页,教材,人民教育出版社出版,中职教育课改国家规划教材,全国中职教育教材审定委员会审定,数学,（基础模块上册）教学用书第三章第一节,第3页,1,、教材内容,本节课内容是第三章第一节函数性质，主要学习函数单调性概念，依据函数图像，判断函数单调性，依据单调性定义证实函数单调性。,一、教学内容,2,、内容地位和作用,函数是本章关键内容，也是中职数学中重点。在这一节中利用函数图象来研究函数性质。,函数单调性对后续研究幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等内容有着示范性作用。它在整个中职数学中起着承上启下作用。,第4页,3,、教学重点和难点,（,1,）教学重点：函数单调性概念，判断,函数单调性。,（,2,）教学难点：依据定义证实函数单调性。,一、教学内容,第5页,二、基本学情,1,、基础知识：,学生在初中已学习了一些简单函数，对函数单调性也有一些简单认识。,2,、认知水平与能力：,一年级学生,抽象思维能力还比较弱，直观操作能力稍强，但,已初步含有数形结合思维能力，能在教师引导下处理稍复杂抽象问题。,第6页,三、教学目标,1,、知识与技能目标,：,使学生从形与数两方面了解函数单调性概念，学会利用函数图像了解和研究函数性质，利用函数图象和单调性定义判断、证实函数单调性。,2,、过程与方法目标：,经过对函数单调性定义探究，渗透数形结合思想，培养学生观察、归纳、抽象能力和语言表示能力；经过对函数单调性证实，提升学生推理论证能力,3,、情感态度与价值观,：,经过知识探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证良好思维习惯，树立正确数学学习观,第7页,四、教法学法,教学方法：,依据教学内容、教学目标和学生,认知水平，本节课主要采取任务驱动法、引导发觉法教学方法,学习方法：,合作学习,：,引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨,类比学习,：,引导学生经过举一反三自主推导得出概念,探究学习,：,引导学生发挥主观能动性，主动探索新知（如 例题处理,）,第8页,五、教学过程,问题探索，形成概念,创设情境、引入课题,理性认识,感性认识,40,分钟,5,分钟,15,分钟,16,分钟,4分钟,归纳小结，提升认识,例题精讲、深化概念,第9页,1.创设情境、引入概念,问题：,如图为某地域一天,24,小时内气温改变图，观察这张气温改变图：,思索,：,1,）,在,0,点到,4,点，气温伴随时间推移是怎么改变？,2,）,在,4,点到,14,点，气温伴随时间推移又是怎么改变？,3,）在,14,点到,24,点，气温伴随时间推移又是怎么改变？,第10页,2.,问题探索、形成概念,x,y,0,-1,x,0,y,1,4,-2,1,1,.,在区间,(-,+),上，伴随,x,增大，,f(x),值,增大,1,思索：依据图象思索当自变量,x,值增大时,函数值 f(x)是怎样改变？,1.,在区间,(-,0,上，从左到右，伴随x增大，f(x)值,减小,2.,在区间(0,+,),上，从左到右，伴随x增大，,f(x)值,增大,生生讨论，师指导,-1,1,2,第11页,x,y,o,-1,x,O,y,1,1,2,4,-1,-2,1,1,增函数：,给定区间内，当,x,值增大（减小）时,函数值,y,也增大（减小）,减函数：,给定区间内，当,x,值增大（减小）时,函数值,y,也减小（增大）,经过以上观察，我们能够得出增函数初步概念，你能得出减函数概念吗？,第12页,增函数,减函数,设函数,y,=,f,(,x,),在区间,(,a,b,),内有意义,对于任意,x,1,，,x,2,(,a,b,),当,x,1,x,2,时,有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),成立,把函数叫做区间,(,a,b,),内,减函数,区间,(,a,b,),叫做函,数,减区间,深化概念,生归纳，师引导。,类比得出减函数定义。,第13页,3.,例题精讲、深化概念,.,例,1,给出函数,y,=,f,(,x,),图象，,如图所表示,，,依据图象说出这个函数在,哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？,2,3,x,1,4,-,1,O,y,解：函数在区间,-,1,，,0,，,2,，,3,上是减函数；,在区间,0,，,1,，,3,，,4,上是增函数,第14页,例,2,证实函数,f,(,x,),=,3,x,+,2,单调性。,解：函数,f,(,x,),=,3,x,+2,定义域为,(-,，,+).,任取,x,1,，,x,2,(-,，,+),且假设,x,1,x,2,，,f,(,x,1,),-,f,(,x,2,),=,(3,x,1,+2),(3,x,2,+2),=,3(,x,2,x,1,),0,即,f,(,x,1,),f,(,x,2,),所以，函数,f,(,x,),=,3,x,+2,在区间,(-,，,+),上是增函数,求定义域，并取值,计算,f,(,x,1,),-,f,(,x,2,),判断：,当,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，函数在这个区间上是增函数；,当,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，函数在这个区间上是减函数,第15页,思索：判断函数,在 上单调性，,证实你结论。,当 时,在给定区间上，任取 ，,函数为减函数,函数为增函数,分析：法1 图像法。法2 证实,第16页,4.,归纳总结、提升认识,.,总结,：,1,）图想法：依据图像说出函数单调性和单调区间,2,）定义法：依据定义证实函数单调性，判定单调性步骤：,S1,求定义域，并取值,S2,计算,S3,当,时，是增函数；,当 时，是减函数,函数单调性判定方法与证实步骤,第17页,布置作业,.,同时练习,第18页,函数单调性,一、单调增函数概念 四、习题演练,二、单调减函数概念（类比）,五、小结布置作业,三、例题讲解,板书设计,第19页,谢谢各位老师批评,指导！,第20页,