中心对称优秀.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,23.2.1,中心对称,第1页,一、复习提问,:,1.,什么是轴对称呢？,2.,关于轴对称两个图形有哪些性质？,把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称,.,1.,两个图形是全等形,.,2.,对称轴是对称点连线垂直平分线,.,第2页,3.,图形旋转,：,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这么图形变换称为,图形旋转,，这个定点称为,旋转中心,，旋转角度称为,旋转角,.,4.,图形旋转性质,：,、旋转前后图形,全等,.,、对应点到旋转中心距离,相等,.,、对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角,.,5.,图形旋转作图,：,先连结,，,再,作角，最终截取,.,第3页,A,D,E,A,C,B,二,.,新课探究,假如将一个图形绕一点旋转,180,度得到一个新图形，这么两个图形是什么关系呢？,你知道吗？能够告诉我吗？,第4页,第5页,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180.,你有什么发觉,?,重 合,重 合,研究观察,(2),线段,AC,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD.,把 ,OCD,绕点,O,旋转,180.,你有什么发觉,?,O,A,D,B,C,第6页,像这么把一个图形绕着某一点旋转,180,度,假如它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫,对称中心,这两个图形,中,对应点,叫做,关于中心对称点,.,观察,:,C,、,A,、,E,三点位置关系怎样,?,线段,AC,、,AE,大小关系呢,?,A,D,E,A,C,B,C,、,A,、,E,三点在一条直线上或,CAE=,180.,AC=AE,1.,中心对称定义,:,第7页,A,B,C,）,60,B,A,120,O,）,60,120,180,C,180,思索,:,1.,把,ABC,绕着,O,点旋转,60,得到,ABC,这两个三,角形成中心对称吗,?,2.,把,ABC,绕着,O,点旋转,120,得到,ABC这两个三,角形成中心对称吗,?,3.,把,ABC,绕着,O,点旋转,180,得到,ABC,这两个三角形成中心对称吗,?,不是,因为,旋转了,60,不是,因为,旋转了,120,是,因为,旋转了,180,问题,1.2.,与问题,3,有什么区分和联络呢,?,第8页,第9页,A,B,C,A,B,C,旋转三角板，画关于点,O,对称两个三角形：,第一步，,画出,ABC,；,第二步，,以三角板一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180,，画出,A,B,C,；,A,B,C,O,A,B,C,第三步,，移开三角板,.,合作探究,:,第10页,合作探究,:,旋转三角板，画关于点,O,对称两个三角形：,分别连接,AA,BB,CC,。,点,O,在线段,AA,上吗？,假如在，在什么位置？,ABC,与,A,B,C,有什么关系？,(1),点,O,是线段,AA,中点,(,为什,?),（,2,）,ABCABC,(,为何,?),第一步，,画出,ABC,；,第二步，,以三角板一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180,，画出,A,B,C,；,O,A,B,C,C,B,A,很显然画出,ABC,与,ABC,关于点,O,对称,.,第三步,，移开三角板,.,第11页,(1).,点,A,是绕点,A,旋转,180,后得到,即线段,OA,绕点,O,旋转,180,得到线段,OA,所以点,O,在线段,AA,上,且,OA=OA,即点,O是线段,AA,中点,.,一样地,点,O,是线段,BB CC,中点,.,(2).,在,AOB,与,A O B,中,OA=OA,OB=OB AOB=AOB,AOB A O B,（,SAS,）,AB=A B,同理,:BC=B C,AC=A C,ABC A BC,（,SSS,）,证实,:,O,A,B,C,C,B,A,第12页,下列图中,A,BC,与,ABC,关于点,O,是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系,?,A,B,C,A,B,C,O,（,1,）,OA=OA,、,OB=OB,、,OC=OC,（,2,）,ABCABC,找一找,:,第13页,（,1,）,关于中心对称两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分,.,（,2,）,关于中心对称两个图形是全等形。,2.,归纳,：,中心对称性质,第14页,想一想,3.,中心对称与轴对称有什么区分,?,又有什么联络,?,轴对称,中心对称,有一条对称轴,-,直线,有一个对称中心,点,图形沿对称轴对折,(,翻折,180,0,),后重合,图形绕对称中心旋转,180,0,后重合,对称点连线被对称轴垂直平分,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,类比你能得到什么结论？,第15页,4.,中心对称作图,A,O,A,连结,OA,，,并延长到,A,，使,O,A,=OA,，,例,1,、,(1),已知,A,点和,O,点，画出点,A,关于点,O,对称点,A,则,A,是所求点,例,1.(2),、已知线段,AB,和,O,点，画出线段,AB,关于点,O,对称线段,A,B,O,A,B,A,B,连结,AO,并延长到,A,，使,O,A,OA,，,则得,A,对称点,A,连结,BO,并延长到,B,，使,O,B,OB,，,则得,B,对称点,B,连结,A,B,，则线段,A,B,是所画线段,第16页,例,1(3).,如图,.,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称,A,B,C.,A,C,B,A,B,C,即为所求三角形。,怎么办？能够帮帮我吗？,第17页,例,1,（,4,）已知四边形,ABCD,和点,O,，画四边形,ABCD,，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形,A,B,C,D,即为所求图形。,第18页,画一个与已知四边形,ABCD,中心对称图形。,（,1,）以顶点,A,为对称中心；,（,2,）以,BC,边中点为对称中心。,提升练习,D,A,B,C,E,F,G,M,D,A,B,C,O,N,你知道怎么办吗？,第19页,如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，求出它们对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,应用,怎么办？能够帮帮我吗？,第20页,解法一：依据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB,，用刻度尺找出,BB,中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,第21页,O,解法二：依据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,第22页,练习,P70.1.2,第23页,你学会了吗,?,第24页,第25页,第26页,谢谢！,下课了,!,再见,第27页,