九年级数学上册24.3锐角三角函数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级数学上册,华师,第24章 解直角三角形,24.3.锐角三角函数,1/28,直角三角形ABC,能够简记为,RtABC,，,你能说出各条边名称吗？,C,斜边,c,邻边,对边,a,b,C,C,A,B,2/28,某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为7m，扶梯长度是多少?,B,A,C,30,7m,在上面问题中，假如高为10m，扶梯长度是多少？,3/28,已知等腰直角三角形ABC，C=90，计算A对边与斜边比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,4/28,在RtABC中,C90,当A30时,当A45时,固定值,固定值,5/28,在直角三角形中，,对于锐角A每一个确定值，其对边与斜边比值也是唯一确定吗？,6/28,所以,_,_,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,所以，在直角三角形中，当锐角A度数一定时，不论三角形大小怎样，A对边与斜边比是一个固定值,观察右图中RtAB,1,C,1,、RtAB,2,C,2,和RtAB,3,C,3,，A对边与斜边有什么关系？,7/28,在RtABC中，C=90，我们把锐角A对边与斜边比叫做 A,正弦,（sine），记作sinA，即,一个角正弦表示,定值,、,比值,、,正值,正弦,8/28,在直角三角形中，,对于锐角A每一个确定值，其邻边与斜边、对边与邻边比值也是唯一确定吗？,想一想,9/28,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,所以_,_,观察右图中RtAB,1,C,1,、RtAB,2,C,2,和RtAB,3,C,3,，A邻边与斜边、A对边与邻边之间有什么关系？,_,_,10/28,在直角三角形中，当锐角A度数一定时，不论三角形大小怎样，,A对边与斜边比、,A邻边与斜边比、,A对边与邻边,比,都是一个固定值,归纳,11/28,在RtABC中，C=90，我们把锐角A邻边与斜边比叫做 A,余弦,（cosine），记作cosA，即,一个角余弦表示,定值,、,比值,、,正值,知识关键点,余弦,12/28,在RtABC中，C=90，我们把锐角A对边与邻边比叫做 A,正切,（tangent），记作tanA，即,一个角余切表示,定值、比值、正值,知识关键点,正切,13/28,锐角三角函数,锐角A正弦、余弦、正切叫做A,锐角三角函数,（trigonometric function of acute angle）,知识关键点,14/28,1sinA、cosA、tanA 是在,直角三角形,中定义，A是,锐角,(注意,数形结合,，结构直角三角形),2sinA、cosA、tanA 是一个,比值,（,数值,）,3sinA、cosA、tanA 大小只与,A大小,相关，而与,直角三角形边长,无关,提醒,15/28,1.,判断对错:,A,10m,6m,B,C,如图 (1)sinA=（）,(2)sinB=（）,(3)sinA=0.6m （）,(4)sinB=0.8 （）,sinA是一个比值（注意比次序），无单位；,2.,如图，cosB=（）,我来试一试：,16/28,O,3、如图：P是平面直角坐标系上,一点，且点P坐标为（3，4）,则sin =,P(3,4),A,17/28,4、下列图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B对边、邻边。,A,B,C,D,(1),tanA=,=,AC,(),CD,(),(2),tanB=,=,BC,(),CD,(),BC,AD,BD,AC,18/28,如图，在RtABC,中，,C,90，,AB,=10，,BC,6，求sin,A,、cos,A,、ta,nA,值,解：,又,A,B,C,6,10,19/28,如图，在Rt,ABC,中，,C,90，cos,A,，求sin,A,、tan,A,值,解：,A,B,C,设AC=15,k,，则AB=17,k,所以,20/28,1、如图1，在RtMNP中，N90.P对边是_,P邻边是_;M对边是_,M邻边是_;,2、设,RtABC，C90 A、B、C对边分别为a、b、c，依据以下所给条件B三个三角函数值：,a=5，c=13.,21/28,3、如图,在RtABC中,锐角A邻边和斜边同时扩大100倍，tanA值（）,A扩大100倍 B缩小100倍,C不变 D不能确定,A,B,C,22/28,4、,在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B三角函数值。,23/28,5、如图，在RtABC中，C90，sinA=,AB=15，求ABC周长和面积.,24/28,A,D,B,C,6、如图，ADCD,AB=13，,BC=12,CD=3,AD=4,则sinB=(),25/28,7、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，AC=CD=，求BCD三个三角函数值.,D,26/28,小结：在直角三角形中共有五个元素：边,a,b,c,锐角,A,B.,这五个元素之间有以下等量关系：,A,B,C,c,a,b,(,1,),三边之间关系,：,a,2,+b,2,=c,2,(,勾股定理,),(,2,),锐角之间关系,A+B=90,请记住这些结论,27/28,A,B,C,c,a,b,(,3,),边角之间关系,：,请记住这些结论,28/28,