一起学奥数--巧算周长(三年级).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,巧 算 周 长,风子编辑,第1页,第一课 基础部分,第2页,正方形周长,=,边长,4,长方形周长,=,（长,+,宽）,2,复杂图形周长：把复杂图形分成若干个规则图形，方便于求周长。,第3页,例,1,：用,16,个边长为,2,厘米小正方形拼成一个大正方形，大正方形周长是多少？,动动手：,p.91,随堂,1,【,分析,】,这是一个用小正方形拼接成大正方形问题，因为正方形边长都相等，所以横边与竖边上小正方形数量应该是一致，也就是要小正方形数量应该为平方数个。,16=44,，即这个大正方形是由,44,小正方形组成。,所以大正方形周长是：,4242=64,厘米,小结：这类题目，画个草图会一目了然,第4页,例,2,：一个铁环以下列图所表示，有一个甲壳虫沿着铁环爬行，,1,分钟走,1,米，,15,分钟之后，它已经绕着铁环爬行了,3,圈，求铁环周长。,动动手：,p.92,随堂,2,【,分析,】1,分钟走,1,米，,15,分钟就是,15,米，恰好,3,圈铁环长，则一圈铁环恰好,5,米。甲壳虫沿铁环爬行一圈就是铁环周长。,分析这类题目，应该学会按题目意思画图，并可演示。,第5页,例,3,：有,5,张长,2,厘米，宽,1,厘米长方形硬纸片，用它们拼成一个大长方形。这个大长方形周长最少是多少厘米？,动动手：,p.92,随堂,3,【,分析,】,图形题关键是按题目要求画出示意图。,5,张给定长方形纸片能够按以上图示方式排列组成大长方形。当两张纸片并在一起时，新图形周长，是两小图形周长减去重合部分。所以，要使,大长方形周长最少，则重合部分应该尽可能多，或选择长边重合。显然，,大长方形周长应该是：,5,（,2+1,）,2-422=14,厘米。,5,个纸片拼成大长方形，有,4,个重合处。每个重合处有两条边。,第6页,例,4,：求下列图周长。（单位：分米）,动动手：,p.93,随堂,4,10,50,50,【,分析,】,这是一个不规则图形。先演示下，注意下面图形改变过程。,经过动画演示，原先不规则图形就变成了一个规则长方形。,第7页,例,5,：求下列图周长。（单位：厘米）,动动手：,p.93,随堂,5,25,20,【,分析,】,这是一个不规则图形。先演示下，注意下面图形改变过程。,改变后图形是规则长方形，就比较轻易算出周长。,周长,=,（,20+25,）,2=90,厘米,小结：再回头看下例,4,与例,5,原图，从图左下角开始顺时针沿图走，能够发觉，由往上走时一旦开始向下转，就不会再往上，往右走后一旦开始转为向左转，就不会再往右走。这么图形，是能够变为规则图形。,再画一个破坏这个规则不规则图形，进行变换试试。,第8页,例,6,：下列图中，甲、乙两个图形面积哪个大？周长哪个长？,动动手：,p.94,随堂,6,甲,乙,【,分析,】,甲、乙两个图形，共同是曲线部分，而不是共同部分，分别是长方形长和宽。所以周长相同。,沿对角线画一条直线，很轻易能够看出甲、乙两个图形面积大小。,第9页,第二课 拓展部分,第10页,例,1,：如图，把正方形,ABCD,对角线,AC,任意分成,10,段，并以每一段为对角线作,为正方形,.,设这,10,个小正方形周长之和为,P,，大正方形周长为,L,，则,P,与,L,关系是,_,（填，,=,）。,【,分析,】,把每个小正方形边长分别平移到大正方形四条边上可知，全部小正方形周长之和恰等于大正方形周长。,第11页,例,2,：下列图是由若干个相等正方形组成“土山”两个字，已知每个正方形,边长是,3,厘米，这两个字周长分别是多少厘米？,【,分析,】,“土山”这两个由小正方形组成字，即有内部线，又有边线，而字周长应该仅是边长。所以，首先能够对这两个字画边。,因为组成这两个字正方形都是相同，所以只要数出所描边线上有多少个正方形边就可算出每个字周长了。,数数时，能够找规律。如“土”字各边尽可能拉开成一个大正方形，剩下短横,4,条横边，所以有,45+4=24,条。也能够直接数数，此时一定要做好定位。从左下角开始数，能够得到两个字都是有,24,条,3,厘米长线段组成，即周长分别是,243=72,厘米,第12页,例,3,：把边长分别是,5,厘米、,4,厘米、,3,厘米和2,厘米,4,个正方形按从大到小次序排成一行（如图），排成图形周长是多少厘米？,【,分析,】,左图是由,4,个小正方形组成拼图，是一个不规则图形，且现有内部线条，又有外部线条。所以，首先得对综合图形进行画边。,描边能够发觉，这是一个不走回头路不规则图形，所以，能够转化为规则图形。,所以，图形周长为：,（,5+4+3+2,）,+52=38,厘米,第13页,例,4,：如图，长方形,ABCD,中有一个正方形,EFGH,，且,AF=16,厘米，,HC=13,厘米，,求长方形,ABCD,周长是多少厘米。,A,D,B,C,E,H,F,G,【,分析,】,本题特点是长方形内部嵌套了一个正方形，已知部分线段长要求整体值。对图形求值时，我们往往对等量图形值统一用一个字母来表示。如本题中，用,a,来表示,AD,、,EH,、,FG,、,BC,、,EF,、,HG,，,AE=DH=b,，,BF=GC=c,。,所以，已知为,a+b=16,，,a+c=13,，求,4a+2b+2c,备注：能够给学生演示下不用字母表示长度计算过程，和部分用字母表示过程。让学生发觉“代数思维”直观性。,第14页,例,5,：如图正方形,ABCD,边长为,4cm,，每边被四等分，求图中全部正方形周长,和。,A,B,C,D,【,分析,】,题目要求是求正方形周长和，从图能够看出，这个图形中，有,4,种类型正方形。首先我们能够采取数图形方法按边长进行分类计数：,只有一个基本单元组成正方形个数：,44,个，所以,2,、,3,、,4,个基本单元组成正方形个数分别为,33,、,22,、,11,个。,因为正方形,ABCD,边长为,4cm,，所以基本单元正方形边长为,1cm,，周长为,4cm,。,由此，先进行分类计算各类正方形周长：,边长为,1cm,正方形周长和为：,4441=64cm,边长为,1cm,正方形周长和为：,3342=72cm,边长为,1cm,正方形周长和为：,2243=48cm,边长为,1cm,正方形周长和为：,1144=16cm,所以，全部正方形周长和是,64+72+48+16=200cm,备注：在数学学习中，分类讨论是一个非常主要解题思绪。,第15页,