1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样
2、式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文
3、本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级
4、第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,
5、基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题
6、样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式
7、第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,创新设计,考点突破,基础诊断,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,4,节直线与圆、圆与圆位置关系,1/27,最新考纲,1.,能依据给定直线、圆方程判断直线与圆位置关系;能依
8、据给定两个圆方程判断两圆位置关系;,2.,能用直线和圆方程处理一些简单问题;,3.,初步了解用代数方法处理几何问题思想,.,2/27,1.,直线与圆位置关系,知,识,梳,理,3/27,方法,位置关系,几何法,代数法,相交,d,0,相切,d,r,0,相离,d,r,0,4/27,2.,圆与圆位置关系,设两个圆半径分别为,R,,,r,,,R,r,,圆心距为,d,,则两圆位置关系可用下表来表示:,位置关系,相离,外切,相交,内切,内含,几何特征,d,R,r,d,R,r,R,r,d,R,r,d,R,r,d,R,r,代数特征,无实数解,一组实数解,两组实数解,一组实数解,无实数解,公切线条数,4,3,2,
9、1,0,5/27,惯用结论与微点提醒,1.,圆切线方程惯用结论,(1),过圆,x,2,y,2,r,2,上一点,P,(,x,0,,,y,0,),圆切线方程为,x,0,x,y,0,y,r,2,.,(2),过圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,上一点,P,(,x,0,,,y,0,),圆切线方程为,(,x,0,a,)(,x,a,),(,y,0,b,)(,y,b,),r,2,.,(3),过圆,x,2,y,2,r,2,外一点,M,(,x,0,,,y,0,),作圆两条切线,则两切点所在直线方程为,x,0,x,y,0,y,r,2,.,2.,过圆上一点作圆切线有且只有一条;过圆外一点作圆切线有且
10、只有两条,若仅求得一条,除了考虑运算过程是否正确外,还要考虑斜率不存在情况,以防漏解,.,6/27,1.,思索辨析,(,在括号内打,“”,或,“”),(1)“,k,1”,是,“,直线,x,y,k,0,与圆,x,2,y,2,1,相交,”,必要不充分条件,.(,),(2),假如两个圆方程组成方程组只有一组实数解,则两圆外切,.(,),(3),假如两圆圆心距小于两圆半径之和,则两圆相交,.(,),(4),过圆,O,:,x,2,y,2,r,2,外一点,P,(,x,0,,,y,0,),作圆两条切线,切点分别为,A,,,B,,则,O,,,P,,,A,,,B,四点共圆且直线,AB,方程是,x,0,x,y,0
11、y,r,2,.(,),诊,断,自,测,7/27,解析,(1),“,k,1,”,是,“,直线,x,y,k,0,与圆,x,2,y,2,1,相交,”,充分无须要条件;,(2),除外切外,还有可能内切;,(3),两圆还可能内切或内含,.,答案,(1),(2),(3),(4),8/27,2.,圆,(,x,2),2,y,2,4,与圆,(,x,2),2,(,y,1),2,9,位置关系为,(,),A.,内切,B.,相交,C.,外切,D.,相离,答案,B,9/27,解析,将,y,mx,代入,x,2,y,2,4,x,2,0,,得,(1,m,2,),x,2,4,x,2,0,,因为直线与圆相切,所以,(,4),2,
12、4(1,m,2,),2,8(1,m,2,),0,,解得,m,1.,答案,D,10/27,11/27,5.,(,必修,2P133A9,改编,),圆,x,2,y,2,4,0,与圆,x,2,y,2,4,x,4,y,12,0,公共弦长为,_.,12/27,考点一直线与圆位置关系,【例,1,】,(1),(,青岛测试,),已知点,M,(,a,,,b,),在圆,O,:,x,2,y,2,1,外,则直线,ax,by,1,与圆,O,位置关系是,(,),A.,相切,B.,相交,C.,相离,D.,不确定,(2),(,一题多解,),圆,x,2,y,2,1,与直线,y,kx,2,没有公共点充要条件是,_.,13/27,1
13、4/27,规律方法,判断直线与圆位置关系常见方法,(1),几何法:利用,d,与,r,关系,.,(2),代数法:联立方程之后利用,判断,.,(3),点与圆位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交,.,上述方法中最惯用是几何法,点与圆位置关系法适合用于动直线问题,.,15/27,16/27,答案,(1)B,(2)C,17/27,考点二圆切线、弦长问题,18/27,(2),当直线斜率不存在时,直线方程为,x,2,,,此时,圆心到直线距离等于半径,直线与圆相切,符合题意;,当直线斜率存在时,设直线方程为,y,4,k,(,x,2),,即,kx,y,4,2,k,0,,,直线与圆相切,,圆
14、心到直线距离等于半径,,综上,切线方程为,x,2,或,4,x,3,y,4,0.,答案,(1)4,(2),x,2,或,4,x,3,y,4,0,19/27,20/27,【训练,2,】,(1),(,合肥测试,),过点,(3,,,1),作圆,(,x,2),2,(,y,2),2,4,弦,其中最短弦长为,_.,(2),过原点,O,作圆,x,2,y,2,6,x,8,y,20,0,两条切线,设切点分别为,P,,,Q,,则线段,PQ,长为,_.,21/27,22/27,考点三圆与圆位置关系,【例,3,】,(,郑州调研,),已知两圆,x,2,y,2,2,x,6,y,1,0,,,x,2,y,2,10,x,12,y,
15、m,0.,(1),m,取何值时两圆外切?,(2),m,取何值时两圆内切?,(3),当,m,45,时,求两圆公共弦所在直线方程和公共弦长,.,解,因为两圆标准方程分别为,(,x,1),2,(,y,3),2,11,,,(,x,5),2,(,y,6),2,61,m,,,23/27,(3),由,(,x,2,y,2,2,x,6,y,1),(,x,2,y,2,10,x,12,y,45),0,,,得两圆公共弦所在直线方程为,4,x,3,y,23,0.,24/27,规律方法,1.,判断两圆位置关系时惯用几何法,即利用两圆圆心之间距离与两圆半径之间关系,普通不采取代数法,.,2.,若两圆相交,则两圆公共弦所在直线方程可由两圆方程作差消去,x,2,,,y,2,项得到,.,25/27,26/27,M,(0,,,2),,,r,1,2.,又圆,N,圆心坐标,N,(1,,,1),,半径,r,2,1,,,r,1,r,2,|,MN,|,r,1,r,2,,,两圆相交,故选,B.,答案,(1)B,(2)C,27/27,






