1、课前探究学习,单击此处编辑母版文本样式,课堂讲练互动,【,课标要求,】,1,了解函数和、差、积、商求导法则,2,了解求导法则证实过程，能够综合利用导数公式和四则,运算求简单函数导数,3,了解复合函数概念，了解复合函数求导法则,4,能求简单复合函数导数,(,仅限于形如,f,(,ax,b,),导数,),4,2.3,导数运算法则,第1页,自学导引,1,导数运算法则,cf,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,)_,f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),第2页,普通地,，,若,y,f,(,u,),，,u,g,(,x,),，,则,y,x,，,
2、即,y,对,x,导数等于,2,fu,ux,y,对,u,导数与,u,对,x,导数积,第3页,第4页,答案,C,第5页,过点,(0,1),作抛物线,y,x,2,x,1,切线,，,则其中一条切线为,(,),A,2,x,y,2,0 B,3,x,y,3,0,C,x,y,1,0 D,x,y,1,0,2,答案,D,第6页,第7页,求复合函数导数,，,普通是利用复合函数求导法则,，,将问题转化为基本函数导数来处理分析清楚复合函数是由哪些基本函数复合而成,，,适当选定中间变量；分步计算中每一步都要明确是对哪个变量求导,，,而其中尤其要注意是中间变量关系；依据基本函数求导公式及导数运算法则,，,求出各函数导数,，
3、并把中间变量转换成自变量函数；,关键点阐释,1,掌握复合函数求导方法,第8页,复合函数求导过程掌握以后,，,中间步骤能够省略,，,无须再写出函数复合过程,，,对于经过屡次复合及四则运算而成复合函数,，,能够直接应用公式和法则,，,从最外层开始由外及里逐层求导,第9页,3,依据导数四则运算法则,，,能够直接对一些,(,基本,),初等函,数求导应注意,，,运算法则是在可导前提下才能适用,第10页,典例剖析,题型一利用运算法则求函数导数,【,例,1】,求以下函数导数：,第11页,第12页,第13页,第14页,点评,了解和掌握求导法则和公式结构规律是灵活进行求导运算前提条件，若运算过程中出现失误，其
4、原因主要是不能正确了解求导法则，尤其是商求导法则另外，在求导过程中对符号判断不清，也是造成犯错原因之一经过本例能够看出，深刻了解和掌握导数运算法则，再结合给定函数本身特点，才能准确有效地进行求导运算,对于函数求导，普通要遵照先化简，再求导标准，另外，求导时尽可能降低乘法和除法运算法则使用，方便简化运算,第15页,第16页,第17页,点评,复合函数求导是一个,“,连锁,”,过程，中间变量选择应视详细问题而定，目标是转化为可求导基本形式,题型二求复合函数导数,第18页,第19页,第20页,S,n,1,2,x,3,x,2,nx,n,1,(,x,1,，,且,x,0,，,n,N,),题型三求导综合应用,【,例,3】,利用导数求和：,第21页,点评,此题巧妙在导数公式,(,x,n,),nx,n,1,灵活利用上，由上述导数公式联想到它是和式,x,x,2,x,3,x,n,导数，然后求出其和导数,第22页,答案,2,n,1,2,第23页,误区警示求导时要分清常量与变量,第24页,错因分析,在本题中，,y,是关于,x,函数，而,cos,t,是常数,纠错心得,在进行求导及相关运算时，要分清谁是常量，谁是变量，对谁求导，务必要搞清,.,第25页,
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