高考数学复习第一篇求准提速基础小题不失分第19练统计与统计案例.pptx

第一篇求准提速,基础小题不失分,第,19,练统计与统计案例,1/43,明考情,统计中抽样方法、统计图表、样本预计总体，少多年份考查，形式为选择、填空题，中低级难度,.,知考向,1.,随机抽样,.,2.,统计图表和样本数字特征,.,3.,统计案例,.,2/43,研透考点,关键考点突破练,栏目索引,明辨是非,易错易混专题练,演练模拟,高考押题冲刺练,3/43,研透考点,关键考点突破练,考点一随机抽样,关键点重组,简单随机抽样特点是逐一抽取，适合用于总体个数较少情况；系统抽样也称等距抽样，适用总体个数较多情况；分层抽样一定要注意按百分比抽取，总体由差异显著几部分组成,.,4/43,1.,某学校有男学生,400,名，女学生,600,名,.,为了解男、女学生在学习兴趣与业余兴趣方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生,40,名，女学生,60,名进行调查，则这种抽样方法是,A.,抽签法,B.,随机数法,C.,系统抽样法,D.,分层抽样法,1,2,3,4,5,解析,由题意知，样本和总体中男、女生百分比都是,2,3,，,所以这种抽样方法为分层抽样,.,答案,解析,5/43,2.,采取系统抽样方法从,960,人中抽取,32,人做问卷调查，为此将他们随机编号为,1,，,2,，,，,960,，分组后在第一组采取简单随机抽样方法抽到号码为,9.,抽到,32,人中，编号落入区间,1,，,450,人做问卷,A,，编号落入区间,451,，,750,人做问卷,B,，其余人做问卷,C,，则抽到人中，做问卷,B,人数为,A.15 B.7 C.9 D.10,解析,按系统抽样规则应把总体分成,32,组，每组,30,人，即抽样间隔为,30.,1,2,3,4,5,答案,解析,6/43,3.(,长沙模拟,),某林场有树苗,30 000,棵，其中松树苗,4 000,棵，为调查树苗生长情况，采取分层抽样方法抽取一个容量为,150,样本，则样本中松树苗数量为,A.20 B.15 C.25 D.30,1,2,3,4,5,答案,解析,7/43,1,2,3,4,5,4.(,烟台模拟,),用,0,，,1,，,2,，,，,299,给,300,名学生编号，并用系统抽样方法从中抽取,15,名学生数学成绩进行质量分析，若从第一组抽取学生编号为,8,，则从第三组抽取学生编号为,A.20 B.28 C.40 D.48,解析,是从,300,名学生中抽取,15,个样本，,组距是,20,，,第一组抽取学生编号为,8,，,第三组抽取学生编号为,8,40,48.,答案,解析,8/43,5.(,江苏,),某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不一样型号产品，产量分别为,200,，,400,，,300,，,100,件，为检验产品质量，现用分层抽样方法从以上全部产品中抽取,60,件进行检验，则应从丙型号产品中抽取,_,件,.,1,2,3,4,5,答案,解析,18,9/43,考点二统计图表和样本数字特征,方法技巧,2.,总体预计方法：用样本数字特征预计总体数字特征,.,3.,图表判断法：若依据统计图表比较样本数据大小，可依据数据分布情况直观分析，大致判断平均数范围，并利用数据波动性大小比较方差,(,标准差,),大小,.,10/43,6,7,8,9,10,答案,解析,6.,某中学初中部共有,110,名教师，高中部共有,150,名教师，其性别比比如图所表示，则该校女教师人数为,A.167 B.137 C.123 D.93,解析,由题干扇形统计图可得该校女教师人数为,110,70%,150,(1,60%),137.,故选,B.,11/43,答案解析,7.,从向阳小区抽取,100,户居民进行月用电量调查，为制订阶梯电价提供数据，发觉其用电量都在,50,到,350,度,之间，制作频率分布直方图,工作人员粗心大意，位置,t,处未,标明数据，你认为,t,等于,A.0.004 1 B.0.004 2,C.0.004 3 D.0.004 4,解析,由题意得，,50,(0.006,t,0.003 6,0.002 4,2,0.001 2),1,，,t,0.004 4.,6,7,8,9,10,12/43,8.(,山东,),如图所表示茎叶图统计了甲、乙两组各,5,名工人某日产量数据,(,单位：件,).,若这两组数据中位数相等，且平均值也相等，则,x,和,y,值分别为,A.3,，,5 B.5,，,5 C.3,，,7 D.5,，,7,解析,甲组数据中位数为,65,，由甲、乙两组数据中位数相等得,y,5.,又甲、乙两组数据平均值相等，,6,7,8,9,10,答案,解析,x,3.,故选,A.,13/43,6,7,8,9,10,答案,解析,9.,对某同学,6,次物理测试成绩,(,满分,100,分,),进行统计，作出茎叶图如图所表示，给出关于该同学物理成绩以下说法：,中位数为,84,；,众数为,85,；,平均数为,85,；,极差为,12.,其中，正确说法序号是,_.,解析,将图中各数从小到大排列为,78,，,83,，,83,，,85,，,90,，,91,，,极差为,91,78,13,，故,正确,.,14/43,10.,学校依据某班期中考试成绩绘制了频率分布直方图,(,如图所表示,),，依据图中所给数据可知,a,b,_.,解析,由题意得，依据频率分布直方图中各个矩形面积和为,1,，,则,(0.01,0.012,0.018,a,b,),10,1,，,所以,a,b,0.06.,0.06,6,7,8,9,10,答案,解析,15/43,考点三统计案例,方法技巧,(1),线性回归方程问题两个关键点：样本点中心在回归直线上；由线性回归方程求出数值是预计值,.,(2),独立性检验关键在于准确求出,K,2,值，然后对比临界值表中数据，然后下结论,.,16/43,11.(,宁德一模,),从某大学随机抽取,5,名女大学生身高,x,(,厘米,),和体重,y,(,千克,),数据如表：,x,165,160,175,155,170,y,58,52,62,43,60,A.,96.8 B.96.8 C.,104.4 D.104.4,11,12,13,14,15,答案,解析,17/43,11,12,13,14,15,12.,已知变量,x,，,y,呈线性相关关系，回归方程为,1,2,x,，则变量,x,，,y,是,A.,线性正相关关系,B.,由回归方程无法判断其正负相关关系,C.,线性负相关关系,D.,不存在线性相关关系,解析,依据变量,x,，,y,线性回归方程是,1,2,x,，,回归系数,2,0,，,所以变量,x,，,y,是线性负相关关系,.,答案,解析,18/43,11,12,13,14,15,13.(,南昌一模,),设某中学高中女生体重,y,(,单位：,kg),与身高,x,(,单位：,cm),含有线性相关关系，依据一组样本数据,(,x,i,，,y,i,)(,i,1,，,2,，,3,，,，,n,),，用最小二乘法近似得到线性回归方程为,0.85,x,85.71,，则以下结论中不正确是,A.,y,与,x,含有正线性相关关系,B.,回归直线过样本点中心,C.,若该中学某高中女生身高增加,1 cm,，则其体重约增加,0.85 kg,D.,若该中学某高中女生身高为,160 cm,，则可断定其体重必为,50.29 kg,答案,解析,19/43,11,12,13,14,15,解析,因为线性回归方程中,x,系数为,0.85,，所以,y,与,x,含有正线性相关关系，,A,正确；,由线性回归方程必过样本点中心,知，,B,正确；,由线性回归方程中系数意义知，,x,每增加,1 cm,，其体重约增加,0.85 kg,，,C,正确；,当某女生身高为,160 cm,时，其体重预计值是,50.29 kg,，而不是详细值，所以,D,错误,.,故选,D.,20/43,14.,经过随机问询,110,名学生是否兴趣打篮球，得到以下,2,2,列联表：,男,女,总计,兴趣,40,20,60,不兴趣,20,30,50,总计,60,50,110,P,(,K,2,k,0,),0.050,0.010,0.001,k,0,3.841,6.635,10.828,11,12,13,14,15,21/43,参考附表，正确结论是,A.,在犯错误概率不超出,0.1%,前提下，认为,“,兴趣打篮球与性别无关,”,B.,在犯错误概率不超出,0.1%,前提下，认为,“,兴趣打篮球与性别相关,”,C.,有,99%,以上把握认为,“,兴趣打篮球与性别无关,”,D.,有,99%,以上把握认为,“,兴趣打篮球与性别相关,”,11,12,13,14,15,所以在犯错误概率不超出,1%,前提下，,即有,99%,以上把握认为,“,兴趣打篮球与性别相关,”.,答案,解析,22/43,15.,在西非肆虐,“,埃博拉病毒,”,传输速度很快，这已经成为全球性威胁,.,为了考查某种埃博拉病毒疫苗效果，现随机抽取,100,只小鼠进行试验，得到以以下联表：,11,12,13,14,15,感染,未感染,总计,服用,10,40,50,未服用,20,30,50,总计,30,70,100,23/43,附表：,11,12,13,14,15,参考附表，在犯错误概率不超出,_(,填百分比,),前提下，认为,“,小鼠是否被感染与服用疫苗相关,”.,P,(,K,2,k,0,),0.10,0.05,0.025,k,0,2.7063.841,5.024,5%,所以在犯错误概率不超出,5%,前提下，认为,“,小鼠是否被感染与服用疫苗相关,”.,答案,解析,24/43,明辨是非,易错易混专题练,1.,为了确保乘客安全，某市要对该市出租车司机年纪进行调查，现从中随机抽出,100,名司机，已知抽到司机年纪都在,20,，,45),岁之间，依据调查结果，得出司机年纪情况,残缺频率分布直方图如图所表示，,利用这个残缺频率分布直方图估,计该市出租车司机年纪中位数大,约是,A.32 B.33 C.34 D.37,1,2,答案,解析,25/43,解析,依据直方图性质，,25,，,30),岁对应频率为,1,(0.01,5,0.07,5,006,5,0.02,5),0.2.,中位数处左右频率各占,0.5,，易知中位数在,30,35,之间，,设中位数为,x,，则,0.25,0.07(,x,30),0.5,，,x,33.6,，,中位数大约是,34.,1,2,26/43,2.,如图是某汽车,4S,店,10,个月销售某豪华汽车数量,(,单位：台,),茎叶图，若,m,是,2,与,12,等差中项，则数据落在区间,19,，,29),内概率为,A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6,1,2,答案,解析,所以,10,个数据中落在区间,19,，,29),内数据有,19,，,21,，,22,，,22,，,27,，共,5,个，,所以数据落在区间,19,，,29),内概率为,0.5,，故选,C.,27/43,解题秘籍,(1),在频率分布直方图中：,最高小长方形底边中点横坐标即是众数；,中位数左边和右边小长方形面积和是相等；,平均数是频率分布直方图,“,重心,”,，等于频率分布直方图中每个小长方形面积乘以小长方形底边中点横坐标之和,.,(2),茎叶图特点是保留了完整原始数据，依据茎叶图就能够得到数据全部数字特征,.,求解茎叶图问题需注意：重复出现数字应该按原次数写入叶子部位，不能只写入一次,.,28/43,演练模拟,高考押题冲刺练,1.,对一个容量为,N,总体抽取容量为,n,样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不一样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中概率分别为,p,1,，,p,2,，,p,3,，则,A.,p,1,p,2,p,3,B.,p,2,p,3,p,1,C.,p,1,p,3,p,2,D.,p,1,p,2,p,3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,因为采取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样抽取样本时，总体中每个个体被抽中概率相等，故选,D.,29/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,依据系统抽样法，总体分成,8,组，组距为,4,，,若抽到最大编号为,31,，则最小编号为,3.,答案,解析,2.(,中卫二模,),某市教育主管部门为了全方面了解,届高三学生学习情况，决定对该市参加,年高三第一次全国大联考统考,(,后称统考,),32,所学校进行抽样调查，将参加统考,32,所学校进行编号，依次为,1,到,32,，现用系统抽样法，抽取,8,所学校进行调查，若抽到最大编号为,31,，则最小编号是,A.2 B.1 C.4 D.3,30/43,而四个小区一共抽取驾驶员人数为,12,21,25,43,101,，,3.,交通管理部门为了解机动车驾驶员,(,简称驾驶员,),对某新法规知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个小区做分层抽样调查,.,假设四个小区驾驶员总人数为,N,，其中甲小区有驾驶员,96,人,.,若在甲、乙、丙、丁四个小区抽取驾驶员人数分别为,12,，,21,，,25,，,43,，则这四个小区驾驶员总人数,N,为,A.101 B.808 C.1 212 D.2 012,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,31/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.,某学校教务处采取系统抽样方法，从学校高三年级全体,1 000,名学生中抽,50,名学生做学习情况问卷调查,.,现将,1 000,名学生从,1,到,1 000,进行编号，求得间隔数,k,20,，即分,50,组，每组,20,人,.,在第,1,组中随机抽取一个号，假如抽到是,17,号，则第,8,组中应抽取号码是,A.177 B.157 C.417 D.367,解析,依据系统抽样法特点，,可知抽取号码为首项为,17,，公差为,20,等差数列，,所以第,8,组应抽取号码是,17,(8,1),20,157.,答案,解析,32/43,5.,某市,8,所中学学生参加比赛得分茎叶图如图所表示，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据平均数和方差分别是,A.91,，,5.5 B.91,，,5 C.92,，,5.5 D.92,，,5,解析,把茎叶图中数据按由小到大次序排列，以下：,87,，,88,，,90,，,91,，,92,，,93,，,93,，,94.,平均数是,(87,88,90,91,92,93,93,94),91,，,s,2,(87,91),2,(88,91),2,(90,91),2,(94,91),2,5.5.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,33/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.(,全国,),某旅游城市为向游客介绍当地气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温雷达图,.,图中,A,点表示十月平均最高气温约为,15,，,B,点表示四月平均最低,气温约为,5,.,下面叙述不正确是,A.,各月平均最低气温都在,0,以上,B.,七月平均温差比一月平均温差大,C.,三月和十一月平均最高气温基本相同,D.,平均最高气温高于,20,月份有,5,个,解析,由题意知，平均最高气温高于,20,有七月，八月，故选,D.,答案,解析,34/43,7.,从某小学随机抽取,100,名同学，将他们身高,(,单位：厘米,),数据绘制成频率分布直方图，如图所表示，由图中数据可知，身高在,120,，,130),内学生人数为,A.20 B.25 C.30 D.35,解析,由图可知，,(0.035,a,0.020,0.010,0.005),10,1,，解得,a,0.03,，,所以身高在,120,，,130),内学生人数在样本中频率为,0.03,10,0.3,，,所以身高在,120,，,130),内学生人数为,0.3,100,30.,故选,C.,1,2,3,4,5,6,7,89,10,11,12,答案,解析,35/43,8.,如图所表示茎叶图是某班学生在一次数学测试中成绩：,依据茎叶图，得出该班男、女生数学成绩,四个统计结论，其中错误一项是,A.15,名女生成绩平均分为,78,B.17,名男生成绩平均分为,77,C.,女生成绩和男生成绩中位数分别为,82,，,80,D.,男生中高分段和低分段均比女生多，相比较而言，男生两极分化比,较严重,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,36/43,选项,D,，观察茎叶图，对男生、女生成绩进行比较，可知男生两极分化比较严重，故,D,正确；,选项,C,，依据女生和男生成绩数据分析可得，两组数据中位数均为,80,，故,C,错误,.,综上，选,C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,37/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.(,永州二模,),试验测得四组数对,(,x,，,y,),值为,(1,，,2),，,(2,，,5),，,(4,，,7),，,(5,，,10),，则,y,与,x,之间线性回归方程可能是,代入选项，,A,符合,.,答案,解析,38/43,10.(,宜春二模,),某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中产量,x,(,吨,),与对应生产能耗,y,(,吨,),几组对应数据如表所表示：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,x,3,4,5,6,y,2.5,3,4,4.5,A.5.25,吨,B.5.15,吨,C.5.5,吨,D.9.5,吨,39/43,解析,由表中数据，计算得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,40/43,11.,在一次百米测试中，某年级,120,名学生成绩全部介于,13,秒与,18,秒之间,.,将测试结果分成,5,组：,13,，,14),，,14,，,15),，,15,，,16),，,16,，,17),，,17,，,18,，得到如图所表示频率分布直方图,.,假如从左到右,5,个小矩形面积之比为,1,3,7,6,3,，那么成绩在,16,，,18,学生人数是,_.54,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,41/43,12.,某校为了研究学生性别和对待某一活动态度,(,支持和不支持两种态度,),关系，利用,2,2,列联表进行独立性检验，经计算,K,2,7.069,，则所得到统计学结论是：有,_,把握认为,“,学生性别与支持该活动相关系,.,”,附：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,99%,P,(,K,2,k,0,),0.100,0.050,0.025,0.010,0.001,k,0,2.706,3.841,5.024,6.635,10.828,解析,因为,7.069,6.635,，,所以得到统计学结论是：有,1,0.010,0.99,99%,把握认为,“,学生性别与支持该活动相关系,”.,答案,解析,42/43,本课结束,43/43,