新人教版数学八年级12.2.2-三角形全等的判定(SAS).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,2,.2 三角形全等判定(二),第1页,三边对应相等两个三角形全等（能够简写为“边边边”或“,SSS,”）。,A,B,C,D,E,F,在ABC和 DEF中,ABC DEF（SSS）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表示为：,三角形全等判定方法1,知识回顾:,第2页,三步走：,准备条件,摆齐条件,得结论,重视书写格式,第3页,A,c,E,D,B,F,2,、已知,:,如图，,AB=AC,DB=DC,请说明,B=C,成立理由,1,、已知：如图,1,，,AC=FE,、,AD=FB,BC=DE,求证：,C=E,，,A,C,EF；DEBC,B,C,D,A,第4页,除了SSS外,还有其它情况吗？继续探索三角形全等条件.,思考,(2)三条边,(1)三个角,(3)两边一角,(4)两角一边,当两个三角形满足六个条件中三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,第5页,继续探讨三角形全等条件：,两边一角,思索：已知一个三角形两条边和一个角，那么这两条边,与这一个角位置上有几个可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图一,图二,在图一中，A,是AB和AC,夹角，,符合图一条件，,它可称为,“两边夹角”。,符合图二条件，通常,说成,“两边和其中一边对角”,第6页,已知ABC，画一个ABC使A B=AB,A C=A C,A=,A。,结论:两边及夹角对应相等两个三角形全等,？,思索：,A B C 与,ABC,全等吗？怎样验正？,画法:1.画,DA E=,A；,2.在射线A D上截取A B=AB,在射线A E上截取A C=AC;,3.连接B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思索：,这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探索边角边,第7页,三角形全等判定方法2,用符号语言表示为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们夹角对应相等两个三角形全等。(能够简写成“边角边”或,“,SAS,”,),F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,第8页,1.在以下图中找出全等三角形,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,练习一,第9页,A,45,探索边边角,B,B,C,10cm,8cm,8cm,两边及其中一边对角对应相等两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm,BC=8cm,A=45,.,ABC形状与大小是唯一确定吗?,第10页,10cm,A,B,C,45,8cm,探索边边角,B,A,8cm,45,10cm,C,SSA不存在显然：,ABC与ABC不全等,第11页,知识梳理:,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,第12页,两边及一角对应相等两个三角形全等吗？,两边及夹角对应相等两个三角形全等（SAS)；,两边及其中一边对角对应相等两个三角形不一定全等,现在你知道哪些三角形全等判定方法？,SSS,SAS,第13页,例.,如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,A,B,C,D,证实:在ABC与BAD中,AC=BD,CAB=DBA,AB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),BC=AD(全等三角形对应边相等）,第14页,因为全等三角形对应角相等，对应边相等，所以，证实分别属于两个三角形线段相等或角相等问题，经常经过证实两个三角形全等来处理。,归纳,第15页,C,A,B,D,O,在以下推理中填写需要补充,条件，使结论成立：,(1)如图,在AOB和DOC中,AO=DO(已知),_=_(),BO=CO(已知),AOBDOC（）,AOB,DOC,对顶角相等,SAS,练习一,第16页,(2).如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AECADB理由。,_=_(已知),A=A(公共角),_=_(已知),AECADB（）,A,E,B,D,C,AE,AD,AC,AB,SAS,解：,在AEC和ADB中,第17页,1.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AB=AC,A,B,D,C,BAD=CAD,S,A,S,练习二,AD=AD,BD=CD,S,第18页,2.如图，要证ACB ADB，最少选取哪些条件可,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,AB=AB,CAB=DAB,AC=AD,S,BC=BD,第19页,3.如图:己知ADBC,A,F,=C,E,AD=BC,E、都在直线上，试说明。,F,C,B,E,D,A,练习三,证实：,ADBC,AC,（两直线平行，内错角相等）,又AFCE,AECF（等式性质）,在AED和CFB中,A,DBC,（已知）,AC,（,已证,）,AECF,（已证）,AED,CFB,（S,A,S）,AEDBFC；180AED180BFC；,即 DECAFB；DEBF.,第20页,知识应用,例,2,、如图，有一池塘，要测池塘两端,A,、,B,距离，可先在平地上取一个能够直接抵达,A,和,B,点,C,，连结,AC,并延长到,D,使,CD=CA.,连结,BC,并延长到,E,使,CE=CB.,连结,DE,那么量出,DE,长，就是,A,、,B,距离,.,为何？,A,B,C,E,D,分析,:,假如能证实,ABC DEC,就能够得出,AB=DE,在,ABC,和,DEC,中,CA=CD,CB=CE.,假如能得出,ACB=DCE,ABC,和,DEC,就全等了,.,第21页,知识应用,例,2,、如图，有一池塘，要测池塘端,A,、,B,距离，可先在平地上取一个能够直接抵达,A,和,B,点,C,，连结,AC,并延长到,D,使,CD=CA.,连结,BC,并延长到,E,使,CE=CB.,连结,DE,那么量出,DE,长，就是,A,、,B,距离,.,为何？,A,B,C,E,D,证实,:,在,ABC,和,DEC,中,ABC DEC,(SAS),AB=DE,(,全等三,角形对应边相等,),第22页,3.,利用全等三角形证实线段或角相等,是证实 线段 或角相等主要方法之一，其,思绪以下,：,观察要证线段和角在哪两个可能全等三角形之中,.,分析要证全等这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件,.,课堂小结,:,2.,用尺规作图：已知两边及其夹角三角形,1.,三角形全等条件,两边和它们夹角对应相等两个三角形全等,(,边角边,或,SAS,),第23页,设法证出所缺条件,.,4.,利用全等三角形处理实际问题,步骤,：,先确定实际问题应用哪些几何知识处理,.,依据实际抽象出几何图形,.,结合图形和题意写出已知，求证,.,经过分析，找出证实路径,.,写出证实过程,.,第24页,再见!,第25页,