高中物理第一章抛体运动2运动的合成与分解.pptx

第一章,抛 体 运 动,1/36,目标定位,1.,知道什么是运动合成与分解，了解合运动与分运动等相关物理量之间关系,.,2.,会确定互成角度两分运动合运动运动性质,.,3.,会分析小船渡河问题,.,学案,2,运动合成与分解,2/36,知识探究,自我检测,3/36,一、位移和速度合成与分解,知识探究,问题设计,1.,如图,1,所表示，小明由码头,A,出发，准备送一批货物到河对岸码头,B,.,他驾船时一直保持船头指向与河岸垂直，但小明没有抵达正对岸码头,B,，而是抵达下游,C,处，此过程中小船参加了几个运动？,4/36,答案,小船参加了两个运动，即船垂直河岸运动和船随水向下漂流运动,.,图1,5/36,2.,小船实际位移、垂直河岸位移、随水向下漂流位移有什么关系？,答案,如图所表示，实际位移,(,合位移,),和两分位移符合平行四边形定则,.,6/36,关键点提炼,1.,合运动和分运动,(1),合运动和分运动：一个物体同时参加两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体,叫做合运动,.,(2),合运动与分运动关系,等时性：合运动与分运动经历,相等，即同时开始，同时进行，同时停顿,.,实际运动,时间,7/36,独立性：一个物体同时参加了几个分运动，各分运动,_,、互不影响，所以在研究某个分运动时，就能够不考虑其它分运动，就像其它分运动不存在一样,.,等效性：各分运动对应参量叠加起来与参量相同,.,独立进行,合运动,8/36,2.,运动合成与分解,(1),已知分运动求合运动叫运动,；已知合运动求分运动叫运动分解,.,(2),运动合成和分解指是位移、速度、加速度合成和分解,.,位移、速度、加速度合成和分解时都遵照,_,.,合成,平行四边形,定则,9/36,3.,合运动性质判断,分析两个直线分运动合运动性质时，应先依据平行四边形定则，求出合运动合初速度,v,0,和合加速度,a,，然后进行判断,.,(1),判断是否做匀变速运动,若,a,0,时，物体沿合初速度,v,0,方向做匀速直线运动,.,若,a,0,且,a,恒定时，做匀变速运动,.,若,a,0,且,a,改变时，做非匀变速运动10/36,(2),判断轨迹曲直,若,a,与初速度共线，则做直线运动,.,若,a,与初速度不共线，则做曲线运动,.,11/36,二、小船渡河问题,1.,最短时间问题：可依据运动等时性原理由船对静水分运动时间来求解，因为河宽一定，当船对静水速度,v,1,垂直河岸时，如图,2,所表示，垂直河岸方向分速度最大，所以必有,t,min,.,图,2,12/36,图,3,2.,最短位移问题：普通考查水流速度,v,2,小于船对静水速度,v,1,情况较多，此种情况船最短航程就等于河宽,d,，此时船头指向应与上游河岸成,角，如图,3,所表示，且,cos,；若,v,2,v,1,，则最短航程,s,d,，此时船头指向应与上游河岸成,角，且,cos,.,13/36,三、关联速度分解,绳、杆等连接两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样，但二者速度是有联络,(,普通两个物体沿绳或杆方向速度大小相等,),，我们称之为,“,关联,”,速度,.,处理这类问题普通步骤以下：,第一步：先确定合运动，物体实际运动就是合运动,.,14/36,第二步：确定合运动两个实际作用效果，一是沿牵引方向平动效果，改变速度大小；二是沿垂直于牵引方向转动效果，改变速度方向,.,第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图,.,第四步：依据沿绳或杆牵引方向速度相等列方程,.,15/36,比如，小车经过跨过滑轮绳,牵引小船,B,，某一时刻绳与水平,方向夹角为,，如图,4,所表示,.,小船速度,v,B,有两个效果,(,两个分运动,),：一是沿绳方向平动，二是垂直绳方向转动,.,将,v,B,沿着这两个方向分解，其中,v,1,v,B,cos,v,A,，,v,2,v,B,sin,.,图,4,16/36,典例精析,一、运动合成与分解,例,1,某直升机空投物资时，能够停留在空中不动，设投出物资离开飞机后因为降落伞作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为,5 m,/s.,若飞机停留在离地面,100 m,高处空投物资，因为风作用，使降落伞和物资以,1 m/,s,速度匀速水平向北运动，求：,17/36,(1),物资在空中运动时间；,解析,如图所表示，物资实际运动能够看做是竖直方向匀速直线运动和水平方向匀速直线运动两个分运动合运动,.,分运动与合运动含有等时性，故物资实际运动时间与竖直方向分运动时间相等,.,答案,20 s,18/36,(2),物资落地时速度大小；,解析,物资落地时,v,y,5 m,/s,，,v,x,1 m/,s,，,由平行四边形定则得,19/36,(3),物资在下落过程中水平方向移动距离,.,解析,物资在下落过程中水平方向移动距离为：,x,v,x,t,1,20 m,20 m.,答案,20 m,20/36,二、小船渡河问题,例,2,已知某船在静水中速率为,v,1,4 m,/s,，现让船渡过某条河，假设这条河两岸是理想平行线，河宽为,d,100 m,，河水流动速度为,v,2,3 m/,s,，方向与河岸平行,.,试分析：,(1),欲使船以最短时间渡过河去，船航向怎样？最短时间是多少？抵达对岸位置怎样？船发生位移是多大？,21/36,解析,依据运动独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上分速度,v,最大时，渡河所用时间最短,.,设船头指向上游且与上游河岸夹角为,，其合速度,v,与分运动速度,v,1,、,v,2,矢量关系如甲图所表示,.,河水流速,v,2,平行于河岸，,不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上,分速度,v,v,1,sin,，,则船渡河所用时间为,t,.,22/36,显然，当,sin,1,即,90,时，,v,最大，,t,最小，此时船身垂直于河岸，船头一直垂直指向对岸，,但船实际航向斜向下游，如图乙所表示,.,船渡过河时抵达正对岸下游,A,处，其离正对岸距离为,x,v,2,t,min,3,25 m,75 m.,23/36,(2),欲使船渡河过程中航行距离最短，船航向又应怎样？渡河所用时间是多少？,解析,因为,v,1,v,2,，故船合速度与河岸垂直时，船航行距离最短,.,设此时船速,v,1,方向,(,船头指向,),斜向上游，且与河岸成,角，如图丙所表示，,则,cos,.,24/36,船实际速度为,答案,看法析,25/36,图,5,三、关联速度分解问题,例,3,如图,5,所表示，做匀速直线运动汽车,A,经过一根绕过定滑轮长绳吊起一重物,B,，设重物和汽车速度大小分别为,v,B,、,v,A,，则,(,),A.,v,A,v,B,B.,v,A,v,B,C.,v,A,v,B,D.,重物,B,速度逐步增大,26/36,解析,如图所表示，汽车实际运动是,水平向左直线运动，它速度,v,A,能够,产生两个运动效果：一是使绳子伸长；,二是使绳子与竖直方向夹角增大，所以车速度,v,A,应有沿绳方向分速度,v,0,和垂直绳分速度,v,1,，由运动分解可得,v,0,v,A,cos,；又因为,v,B,v,0,，所以,v,A,v,B,，故,C,正确,.,因为伴随汽车向左行驶，,角逐步减小，所以,v,B,逐步增大，故,D正确,.,答案,CD,27/36,1.(,合运动与分运动关系,),对于两个分运动合运动，以下说法正确是,(,),A.,合运动速度大小等于两个分运动速度大小之和,B.,合运动速度一定大于某一个分运动速度,C.,合运动方向就是物体实际运动方向,D.,由两个分速度大小就能够确定合速度大小,自我检测,1,2,3,4,28/36,解析,依据平行四边形定则，邻边表示两个分运动速度，合运动速度大小和方向可由对角线表示，由几何关系知，两邻边和对角线长短关系因两邻边夹角不一样而不一样，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线长短也将发生改变，即合速度也将改变，故,A,、,B,、,D,错，,C,正确,.,答案,C1,2,3,4,29/36,2.(,合运动性质判断,),如图,6,所表示，一玻璃筒中注满清水，水中放一软木做成木塞,R,(,木塞直径略小于玻璃管直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮,).,将玻璃管开口端用胶塞塞紧,(,图甲,).,现将玻璃管倒置,(,图乙,),，在木塞匀速上升同时，让玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动,.,观察木塞运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移到图丙中虚线所表示位置，木塞恰好运动到玻璃管顶端，则能正确反应木塞运动轨迹是,(,),1,2,3,4,30/36,1,2,3,4,图,6,31/36,解析,木塞参加了两个分运动，竖直方向在,管中以,v,1,匀速上浮，水平方向水平向右匀加,速直线移动，速度,v,2,不停变大，将,v,1,与,v,2,合成，如图所表示，因为曲线运动速度沿着曲线上该点切线方向，又因为,v,1,不变，,v,2,不停变大，故,不停变小，即切线方向与水平方向夹角不停变小，故,A,、,B,、,D,均错误，,C,正确,.,答案,C,1,2,3,4,32/36,3.(,关联速度分解,),如图,7,所表示，中间有孔物体,A,套在光滑竖直杆上，经过滑轮用不可伸长轻绳将物体拉着匀速向上运动,.,则关于拉力,F,及拉力作用点移动速度,v,说法正确是,(,),A.,F,不变、,v,不变,B.,F,增大、,v,不变,C.,F,增大、,v,增大D.,F,增大、,v,减小,1,2,3,4,图,7,33/36,解析,设绳子与竖直方向上夹角为,，因为物体,A,做匀速直线运动，在竖直方向上协力为零，有：,F,cos,mg,，因为,增大，则,F,增大,.,物体,A,沿绳子方向上分速度,v,v,物,cos,，因为,增大，则,v,减小,.D,正确,.,答案,D,1,2,3,4,34/36,1,2,3,4,4.(,小船渡河问题,),小船在,200 m,宽河中横渡，水流速度是,2 m,/s,，小船在静水中航速是,4 m/,s.,求：,(1),要使小船渡河耗时最少，应怎样航行？最短时间为多少？,解析,如图甲所表示，船头一直正对,河岸航行时耗时最少，,即最短时间,t,min,50 s.,35/36,1,2,3,4,(2),要使小船航程最短，应怎样航行？最短航程为多少？,解析,如图乙所表示，航程最短为河宽,d,，即应使,v,合,方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成,角，有,答案,看法析,36/36,