九年级数学上册21.3第一课时传播问题与一元二次方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,21.3 实际问题与一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 传输问题与一元二次方程,第1页,学习目标,1.,会分析实际问题（传输问题）中数量关系并会列一元二次方程.（重点）,2.,正确分析问题（传输问题）中数量关系.（难点）,3.,会找出实际问题（传输问题等）中相等关系并建模处理问题.,第2页,导入新课,图片引入,传染病，一传十,十传百,第3页,讲授新课,传输问题与一元二次方程,一,问题,1,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,：,设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人.,传染源记作小明，其传染示意图以下：,合作探究,第4页,第2轮,小明,1,2,x,第1轮,第1轮传染后人数,x+,1,小明,第2轮传染后人数,x,（,x+,1）,注意：不要忽略小明二次传染,第5页,x,1,=,x,2,=,.,依据示意图，列表以下：,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,解:设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人.,(1+,x,),2,=121,注意:一元二次方程解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.,传染源人数,第1轮传染后人数,第2轮传染后人数,1,1+,x,=(1+,x,),1,1+,x,+,x,(1+,x,)=(1+,x,),2,第6页,想一想,假如按照这么传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,第,2,种做法,以第,2,轮传染后人数,121,为传染源,传染一次后就是:,121(1+x)=121(1+10)=1331,人.,第一轮传染后人数,第二轮传染后,人数,第三轮传染后,人数,(1+,x,),1,(1+,x,),2,分析,第,1,种做法,以,1,人为传染源,3,轮传染后人数是:,(1+x),3,=(1+10),3,=1331,人.,(1+,x,),3,第7页,列一元二次方程解应用题时，要注意应用题内在数量关系，选择适当条件列代数式，选择剩下一个关系列方程.,在解出方程后要注意检验结果符不符合题意或实际情况，要把不符合实际情况方程根舍去.,总结归纳,第8页,例1,某种电脑病毒传输速度非常快，假如一台电脑被感染，,经过两轮感染后就会有,100,台电脑被感染请你用学过知识,分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不,到有效控制，,4,轮感染后，被感染电脑会不会超出,7000,台？,解：,设每轮感染中平均一台电脑会感染,x,台电脑，则,1,x,x,(1,x,)100，即(1,x,),2,100.,解得,x,1,9，,x,2,11,(舍去),x,9.,4 轮感染后，被感染电脑数为,(1,x,),4,10,4,7000.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染,9,台电脑，,4,轮感染后，被感染电脑会超出,7000,台,典例精析,第9页,1.,元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡,1980,张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有,x,名学生，那么所列方程为（）,A.,x,2,=1980 B.,x,(,x,+1)=1980,C.,x,(,x,-1)=1980 D.,x,(,x,-1)=1980,2.,有一根月季，它主干长出若干数目标枝干，每个枝干又长出一样数目标小分支，主干、枝干、小分支总数是,73,，设每个枝干长出,x,个小分支，依据题意可列方程为（）,A.1+,x,+,x,(1+,x,)=73 B.1+,x,+,x,2,=73,C.1+,x,2,=73 D.(1+,x,),2,=73,当堂练习,D,B,第10页,3.,一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为,5,，把这个数个位数字与十位数字对调后，所得新数与原数积为,736,，求原数.,解：设原数个位上数字为,x,十位上数字为,(5-,x,),则原数表示为,10(5-,x,)+,x,对调后新数表示为,10,x,+(5-,x,),依据题意列方程得,10(5-,x,)+,x,10,x,+(5-,x,)=736.,化简整理得,x,2,-5,x,+6=0,，,解得,x,1,=3，,x,2,=2.,所以这个两位数是,32,或,23,.,第11页,4.,甲型流感病毒传染性极强，某地因,1,人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过,两天,传染后共有,9,人患了甲型流感，天天平均一个人传染了几人？假如按照这个传染速度，,再,经过,5,天,传染后，这个地域一共将会有多少人患甲型流感？,第12页,解：设天天平均一个人传染了,x,人，,解得,x,1,=-4,(舍去），,x,2,=2.,答：天天平均一个人传染了,2,人，这个地域一共将会有,2187,人患甲型流感.,1+,x,+,x,(1+,x,)=9,，,即,（1+,x,）,2,=9.,9(1+,x,),5,=9(1+2),5,=2187,，,(1+,x,),7,=(1+2),7,=2187.第13页,5.,要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排,15,场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,答：应邀请,6,支球队参赛.,解：设应邀请,x,支球队参赛，由题意列方程得,化简为,x,2,-,x,=30，,解得,x,1,=-5,(舍去），,x,2,=6.,第14页,课堂小结,列一元二次方程解应题,与列一元一次方程处理实际问题基本相同.,不一样地方是要检验根合理性.,传输问题,数量关系：,第一轮传输后量=传输前量（,1,+传输速度）,第二轮传输后量=第一轮传输后量（,1,+传输速度）=传输前量（,1,+传输速度）,2,数字问题,握手问题,送照片问题,关键要设数位上数字，要准确地表示出原数.,甲和乙握手与乙和甲握手在同一次进行，所以总数要除以2.,甲送乙照片与乙送甲照片是要两张照片，故总数不要除以2.,步骤,类型,第15页,