高中数学第一章集合习题课集合的概念与运算.pptx

单击此处编辑母版文本样式,课 前 自 测,课 堂 互 动,课 堂 小 结,习题课集合概念与运算,1/26,学习目标,1.,巩固和深化对集合基础知识了解与掌握,(,重点,),；,2.,掌握集合间关系与集合基本运算,(,重、难点,),2/26,1,已知集合,M,0,1,2,3,4,，,N,1,3,5,，,P,M,N,，则,P,子集共有,(,),A,2,个,B,4,个,C,6,个,D,8,个,解析,M,0,1,2,3,4,，,N,1,3,5,，,M,N,1,3,M,N,子集共有,4,个,答案,B,3/26,2,设全集,I,a,，,b,，,c,，,d,，,e,，集合,M,a,，,b,，,c,，,N,bd,，,e,，那么,(,I,M,),(,I,N,),等于,(,),A,B,d,C,b,，,e,D,a,，,c,解析,I,M,d,，,e,，,I,N,a,，,c,，,(,I,M,),(,I,N,),d,，,e,a,，,c,答案,A,4/26,3,已知全集,U,R,，集合,A,1,2,3,4,5,，,B,x,R,|,x,3,，如图中阴影部分所表示集合为,(,),A,1 B,1,2,C,1,2,3 D,0,1,2,解析,由题意得，,A,B,3,4,5,，阴影部分所表示集合为集合,A,去掉集合,A,B,中元素所组成集合，所认为,1,2,答案,B,5/26,4,已知,P,x,|,x,a,2,1,，a,R,，,Q,x,|,x,a,2,4,a,5,，,a,R,，则,P,与,Q,关系为,_,解析,x,a,2,1,1,，,x,a,2,4,a,5,(,a,2),2,1,1,，,P,Q,x,|,x,1,答案,P,Q,6/26,【,例,1】,设集合,A,(,x,，,y,)|,x,y,0,，,B,(,x,，,y,)|2,x,3,y,4,0,，则,A,B,_,答案,(4,4),规律方法,要处理集合概念问题，必须先搞清集合中元素性质，明确是数集，还是点集等,类型一集合概念,7/26,【,训练,1】,已知,1,a,2,，,(,a,1),2,，,a,2,3,a,3,，求实数,a,值,解,当,a,2,1,时，a,1,，而此时有,a,2,3,a,3,1,，不符合元素互异性，故,a,1,舍去,当,(,a,1),2,1,时，,a,0,或,a,2,，而当,a,2,时，,(,a,1),2,a,2,3,a,3,，不符合元素互异性，故此时，,a,0,当,a,2,3,a,3,1,时，,a,1,或,a,2,，均应舍去,总而言之，,a,0,8/26,【,例,2】,若集合,P,x,|,x,2,x,6,0,，,S,x,|,ax,1,0,，且,S,P,，求由,a,可能取值组成集合,类型二集合间基本关系,9/26,规律方法,(1),在处理两个数集关系问题时，合理利用数轴分析与求解可防止犯错在解含有参数不等式,(,或方程,)时，要对参数进行分类讨论，分类时要遵照,“,不重不漏,”,标准，然后对于每一类情况都要给出问题解答,(2),对于两集合,A,，,B,，当,A,B,时，不要忽略,A,情况,10/26,【,训练,2】,设集合,A,x,|,x,2,3,x,2,0,，集合,B,x,|,x,2,4,x,a,0,，,a,为常数,，若,B,A,，求实数,a,取值范围,解,由已知得,A,1,2,若,B,A,，则集合,B,有两种情况，,B,或,B,当,B,时，方程,x,2,4,x,a,0,无实根，,16,4,a,4,当,B,时，若,0,，则有,a,4,，,B,2,A,满足条件；若,0,，则,1,2,是方程,x,2,4,x,a0,根，但由根与系数关系知矛盾，故,0,不成立,当,B,时，,a,4,，总而言之，满足,B,A,时，实数,a,取值范围是,a,|,a,4,满足,B,A,实数,a,取值范围是,a,|,a,0),解组成集合，,A,1,3,5,7,9,，,B,1,4,7,10,，且,T,A,，,T,B,T,，试求实数,p,和,q,值,解,p,2,4,q,0,，,方程,x,2,px,q,0,有两个不相等实数根，即集合,T,中含有两个元素,A,T,，,1,3,5,7,9,T,15/26,16/26,方向,3,补集思想应用,【,例,3,3】,已知集合,A,x,|,x,2,4,mx,2,m,6,0,，,x,R,，,B,xx,0,，,x,R,，若,A,B,，求实数,m,取值范围,17/26,18/26,规律方法,(1),对于集合运算，可记忆以下口诀：交集元素仔细找，属于,A,且属于,B,；并集元素勿遗漏，切忌重复，仅取一；全集,U,是大范围，去掉,U,中,A,元素，剩下元素成补集,(2),在求各类集合并集、交集、补集时，当已知集合是用描述法表示时，首先要搞清各集合含义，再依据并集、交集和补集定义及性质进行运算,在处理一些较复杂问题时，假如从正面直接处理比较困难，那么能够用,“,补集,”,思想解题步骤为：,考虑问题反面；,求解反面问题所对应参数取值集合；,将所得集合取补集这就是,“,正难则反,”,策略,19/26,类型四集合实际应用,【,例,4】,向,50,名学生调查对,A,，,B,两事件态度，有以下结果：赞成,A,人数是全体五分之三，其余不赞成；赞成,B,比赞成,A,多,3,人，其余不赞成；另外，对,A,，,B,都不赞成学生数比对,A,，,B,都赞成学生数三分之一多,1,人问对,A,，,B,都赞成学生和都不赞成学生各有多少人？,20/26,21/26,22/26,规律方法,处理这一类问题普通用数形结合思想，借助于,Venn,图，把抽象数学语言与直观图形结合起来，注意两个集合并集元素个数不一定等于两个集合元素个数和,23/26,【,训练,3】,学校举行了排球赛，某班,45,名同学中有,12,名同学参赛，以后又举行了田径赛，这个班有,20,名同学参赛，已知两项都参赛有,6,名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？,解,设,A,x,|,x,为参加排球赛同学,，,B,x,|,x,为参加田径赛同学,，则,A,B,x,|,x,为参加两项比赛同学,画出,Venn,图,(,如图,),，,24/26,可知没有参加过比赛同学有：,45,(12,20,6),19(,名,),答,这个班共有,19,名同学没有参加过比赛,25/26,1,要注意区分两大关系：一是元素与集合隶属关系，二是集合与集合包含关系,2,在利用集合中元素相等列方程求未知数值时，要注意利用集合中元素互异性这一性质进行检验，忽略集合中元素性质是造成错误常见原因之一,26/26,