初三复习——一元二次方程根与系数关系.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程复习,第1页,一、与一元二次方程定义相关题目：,1、以下方程中，哪些属于一元二次方程，为何？,（1）4x-,x+2 =0,（2）3x,-y-1=0,（3）ax,+x+c=0（a、b、c 为常数）,（4）x+=0,x,1,2、已知关于x方程,（m,-1,）x,+,（m-2）x-2m+1=0，,当m,时是一元二次方程，,当m=,时是一元一次方程。,第2页,3、若方程,是关于x一元二次方程，则 m,。,4、关于y一元二次方程,2y(y-3)=-4,普通形式是,。,它二次项系数是_,一次项是_。,第3页二、与一元二次方程解（根）相关题目：,1、已知方程x,2,+kx=-3 一个根是-1，则k=,另一根为_,2、请你选择最适当方法解以下一元二次方程：,（1）3x=27,（2）x（2x+3）=5（2x+3）,（3）x-2 x+1=0,（4）2 x -5x=-1,（5）x,2,-2x -3 =0,第4页,三、根与系数关系：,第5页,归,纳,一元二次方程根与系数关系,(韦达定理）,第6页,补充规律：,两根均为负条件：,X,1,+X,2,且X,1,X,2,。,两根均为正条件：,X,1,+X,2,且X,1,X,2,。,两根一正一负条件：,X,1,+X,2,且X,1,X,2,。,当然，以上还必须满足一元二次方程有根条件：,b,2,-4ac0,第7页,设,X,1,、X,2,是方程,X,2,4X+1=0两个根，则,X,1,+X,2,=,_,X,1,X,2,=_,_，,X,1,2,+X,2,2,=,；,(,X,1,-X,2,),2,=,；,基础练习,第8页,例题回顾：,例1：,假如 是方程,2,X,2,+mX+3=0一个根，求它另一个根及m值.,第9页,例2：,已知关于x方程 x,2,+(2k+1)x+k,2,-2=0 满足：,两根平方和比两根之积3倍少10,，求k值.,第10页,根与系数关系练习,一、填空：,1、已知方程 两根是 ,则,，,=,。,2、已知方程 一个根是1，则另一个根是,，k 值是,.,.,3、若关于x一元二次方程 x,2,+px+q=0两根互为相反数，则 p=_;若两根互为倒数，则q=_,4、已知一元二次方程 2 x,2,+b x+c=0两个根是 1、3，则,b=,，c=,.,第11页,二、选择,1、若方程 中有一个根为零，另一个根非零，则 值为()A B C D,2、两根均为负数一元二次方程是(),A.4x,2,+2x+5=0 B.6x,2,-13x-5=0C.7x,2,-12x+5=0 D.2x,2,+15x+8=0,3、已知方程 ，则以下说法中，正确是（）,（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2,（C）方程两根和是-1 （D）方程两根积是两根和2倍,4、已知方程 两个根都是整数，则,k,值能够是（）,（A）-1 （B）1 （C）5 (D)以上三个中任何一个,第12页,三、解答题：,1、已知关于x方程(a,2,3)x,2,(a+1)x+1=0两个,实数根互为倒数，求a值.,2,、在解方程x,2,+px+q=0时，小张看错了p，解得方程根,为1与3；小王看错了q，解得方程根为4与2。这个,方程根应该是什么?,第13页,