1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七单元 圆,第,28,课时 圆相关性质,1/15,考纲考点,（1）圆相关概念,（2）弧、弦、圆心角关系,（3）圆性质,（4）圆周角定理及其推论,（5）圆内接四边形对角互补,圆相关性质安徽中考每年必考.预测安徽中考仍将考查圆相关性质.,考情分析,2/15,知识体系图,圆相关性质,弧、弦定义,圆旋转不变性,圆对称性：轴对称、旋转对称、中心对称,与圆相关角及性质,垂径定理及其推论,四者关系定理,关键点梳理,3/1
2、5,7.1.1,圆相关概念,（1）圆定义有两种方式：,在一个平面内，线段,OA,绕它固定一个端点,O,旋转一周，另一,个端点,A,随之旋转所形成图形叫做圆.固定端点,O,叫做圆心，线,段,OA,叫做半径；,圆是到定点距离等于定长点集合.,（2）弦：连接圆上任意两点线段叫做弦.,（3）直径：经过圆心弦叫做直径.,关键点梳理,4/15,（4）弧：圆上任意两点间部分叫做弧.,（5）半圆：圆任意一条直径两个端点分圆成两条弧，每一条,弧都叫做半圆.,（6）优弧：大于半圆弧叫做优弧.,（7）劣弧：小于半圆弧叫做劣弧.,（8）同心圆：圆心相同，半径不相等圆叫做同心圆.,（9）弓形：由弦及所正确弧组成图形叫做
3、弓形.,（10）等圆：能够重合两个圆叫做等圆.,（11）等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合弧叫做等弧.,关键点梳理,5/15,7.1.2,垂径定理及其推论,（1）垂径定理：垂直于弦直径平分弦，而且平分弦所正确两条,弧.,（2）推论：平分弦（不是直径）直径垂直于弦，而且平分弦所,正确两条弧.,关键点梳理,6/15,7.1.3,圆心角、弧、弦之间关系,在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相,等，那么它们所对应其余各组量都分别相等.,关键点梳理,7/15,7.1.4,圆周角定理及推论,（1）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相,等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一
4、2）推论：半圆（直径）所正确圆周角是直角，90圆周角所对,弦是直径.,关键点梳理,8/15,7.1.5,圆内接四边形,（1）定义：假如一个四边形四个顶点在同一个圆上，那么这个,四边形叫做这个圆内接四边形，这个圆叫做四边形外接圆.,（2）性质：圆内接四边形对角互补，而且任何一个外角都等于,它内对角,.,关键点梳理,9/15,【例,1,】（,年永州）,如图，在,O,中，,A,，,B,是圆上两点，已知,AOB,=40，直,径,CD,AB,，连接,AC,，则,BAC,=,35,度.,【解析】,OA,=,OB,=,OC,，,OAB,=,B,，,C,=,OAC,.,AOB,=40，,B,=,OAB,
5、70.,CD,AB,，,BAC,=,C,，,OAC,=,BAC,=,0.5,OAB,=35.,关键点梳理,10/15,【例,2,】（,年兰州）,如图，在,O中，点,C,是,中点，,A,=50，则,BOC,=（,A,）,A.40 B.45 C.50 D.60,【解析】,(1),OA,=,OB,，,A,=50，,B,=50，,AOB,=180-,A,-,B,=180-50-50=80.,点,C,是 中点，,BOC,=,AOC,=,0.5,AOB,=40.,关键点梳理,11/15,【例,3,】（,年义乌）,如图,1,，小敏利用课余时间,制作了一个脸盆架，图,2,是它截面图，垂直放置,脸盆与架子交点
6、为,A,，,B,，,AB,=40cm，脸盆最低,点,C,到,AB,距离为10cm，则该脸盆半径为,cm.,【解析】,如图，设圆圆心为,O,，连接,OA,，,OC,，,OC,与,AB,交于点,D,，,设,O,半径为,R,，,OC,AB,，,AD,=,DB,=,0.5,AB,=20，,ADO,=90，在R,t,AOD,中，,OA,2,=,OD,2,+,AD,2,，,R,2,=20,2,+,(,R,10,),2,，,R,=25,故答案为25,关键点梳理,12/15,【例,4,】（,年江西）,如图，点,A,，,B,，,C,在,O,上，,CO,延长线交,AB,于点,D,，,A,=50,B,=30，,则,
7、ADC,度数为,110,.,【解析】,A,=50，,依据圆周角定理得,BOC,=2A=100，,而,BOC,是,BOD,一个外角，,BDC,=,BOC,-,B,=100-30=70，,ADC,=180-,BDC,=180-70=110.,关键点梳理,13/15,【例,5,】（,年南京）,如图，扇形,OAB,圆心角,为122，,C,是弧,AB,上一点，则,ACB,=,119,.,【解析】,由同弧所正确圆心角等于它所正确圆周角二分之一，所以，,与,AOB,所对同弧圆周角度数为,0.5,AOB,61，由圆内接四边,形对角互补，得：,ACB,18061119。,关键点梳理,14/15,THANK YOU!,15/15,
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