八年级数学上册14.2乘法公式第一课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14.2,乘法公式,第一课时,14.2.1,平方差公式,第1页,经历探索平方差公式过程。,会依据多项式乘法法则推导平方差公式。,熟练掌握平方差公式结构特征，并能灵活利用平方差公式进行相关计算。,第2页,动脑想一想,多项式和多项式怎样相乘？,(,a,+,b,)(,m,+,n,),am,an,bm,bn,一一握手,第3页,阿凡提与财主,阿凡提,巴依老爷,阿凡提，明年地租该交了，对了，明年地租涨价了。,又涨价啦？巴依老爷咱不是说好五年之内地租不涨价吗，协议都签了，您要是涨租子我就去告你！,第4页,阿凡提与财主,阿凡提,巴依老爷,不涨价能够，那你换一块儿地种吧！原来那块正方形地我要租给他人了。,那您直说要换地不就得了嘛。您这次给我一块什么样地啊？要是地变少了我可不干啊！,第5页,阿凡提与财主,阿凡提,巴依老爷,现在这块地跟原来那块正方形地相比，一边加,5,米，一边减,5,米，你看你也不吃亏。,巴依老爷，您这可就是欺负人了啊，背信弃义不说，还过来蒙我！大家评评理，我要去告官！,第6页,为何阿凡提没有同意换地呢？,动脑想一想,5,米,5,米,a,米,(,a,-5),(,a,+5),米,相等吗？,a,2,(,a,+5)(,a,-5),第7页,计算下面多项式，你能发觉什么规律？,(,x,+1)(,x,1),=,。,(,m,+2)(,m,2),=,。,(2,x,+1)(2,x,1),=,。,动脑想一想,x,2,1,m,2,4,4,x,2,1,式子结果有什么相同地方吗？,第8页,(,a,+,b,)(,a,b,),=a,2,ab+abb,2,=a,2,b,2,动脑想一想,算一算下面式子,第9页,平方差公式,对于含有和上面左侧相同结构多项式相乘，能够直接写出来运算结果。,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,两数和与这两数差积等于这两个数平方差。,第10页,动脑想一想,解：,原式,=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4,计算：,(3,x+,2)(3,x,2),把,3,x,看成,a把,2,看成,b,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,第11页,平方差公式,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,同号项,异号项,同号项平方,异号项平方,第12页,动脑想一想,解：,原式,=(,-,x,),2,(2,y,),2,=,x,2,4y,2,计算：,(,-,x,+2,y,)(,-,x,-,2,y,),x,是同号项,2,y,是异号项,同号项平方减异号项平方,第13页,平方差公式变体,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,(,a,b,)(,a+b,)=,a,2,b,2,(,b+a,)(,b+a,)=,a,2,b,2,第14页,以下式子能够用平方差公式计算吗？,动脑想一想,(2+,a,)(,a,2),(4,k,+3)(4,k,3),(1,x,)(,x,1),(,x,1)(,x,+1),(,x,+3)(,x,2),(,a,+,b,c,)(,a,b,c,),能够,能够,能够,能够,不能够,能够,a,c,同号项,b,异号项,第15页,动脑想一想,解：,原式,=,y,2,2,2,(,y,2,+4,y,5),=,y,2,4,y,2,4,y,+5,=4,y,+1,计算：,(,y,+2)(,y,-2)(,y,-1)(,y,+5),只有符合公式条件乘法，才能利用公式简化运算，其余运算仍按照乘法法则进行。,第16页,动脑想一想,解：,原式,=(100+2)(100,2),=100,2,2,2,=100004,=9996,计算：,10298,观察这两个数，有什么特点？能够速算吗？,第17页,为何阿凡提没有同意换地呢？,动脑想一想,5,米,5,米,a,米,(,a,-5),(,a,+5),米,不相等！,a,2,(,a,+5)(,a,-5),a,2,-25,第18页,你能依据这幅图，直观地说明平方差公式吗？,动脑想一想,a,a,b,b,b,第19页,学完本节课你应该知道,平方差公式,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,同号项平方减异号项平方,只有符合公式条件乘法，才能利用公式简化运算，其余运算仍按照运算规则进行,第20页,动笔练一练以下式子中，能够用平方差公式计算是,(,x,2,y,)(2,y+x,),(,x,2,y,)(,x,2,y,),(,x,2,y,)(,x+,2,y,),(,x,2,y,)(,x+,2,y,),1,和,2,第21页,动笔练一练,以下式子中，能够用平方差公式计算是,(,a,b,c,)(,a,b,c,),(,a,+,b,c,)(,a,b,+,c,),(3,m,n,+1)(3,m,+,n,+1),(3,a,+5,b,)(3,a,5,b,),C,第22页,动笔练一练,以下计算正确是（）,(,x+,2)(,x,2)=,x,2,2,(,mn,)(,m,+,n,)=,m,2,n,2,(,a+,2,b,)(2,ba,)=,4,b,2,a,2,(2,x+,1)(2,x,3)=,4,x,2,3,C,第23页,动笔练一练,利用平方差公式计算以下各题,(3,x+y,)(3,x,y,),=,(5,x+,3,y,)(3,y,5,x,),=,(3,a,2,b,)(2,b,3,a,),=,5149=,9,x,2,y,2,9,y,2,25,x,2,4,b,2,9,a,2,2499,第24页,动笔练一练,用平方差公式计算,2,解：,原式,=,2,=,2,(1)(+1),=,2,(,2,1),=,2,2,+1,=1,第25页,动笔练一练,计算：,(3,x+,4)(3,x,4)(2,x+,3)(3,x,2,),解：,原式,=(9,x,2,16)(6,x,2,4,x,+9,x,6),=9,x,2,166,x,2,+4,x,9,x,+6,=3,x,2,5,x,10,第26页,动笔练一练,计算：,100,2,99,2,+98,2,97,2,+2,2,1,2,解：,原式,=(10099)(100+99)+(9897)(98+97)+(21)(2+1),=,100+99+98+2+1,=5050,第27页,课后练一练,请同学们独立完成配套课后练习题。,第28页,下课！,谢谢同学们！,第29页,