九年级数学下册27.2.2确定圆的条.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于进行深入研究吗？,生活中的学问,想一想,要确定一个圆必须满足几个条件?,1/28,28.2.2,确定,圆,条件,九年级数学(下),2/28,（1）圆上各点到定点（圆心,O,）距离都等于定长（半径,r,）；,归纳：,圆心为,O,、半径为,r,圆能够看成是全部到定点,O,距离等于定长,r,点集合,（2）到定点距离等于定长点都在同一个圆上,过几点能够确定一个圆呢？,3/28,探索一,经过,一个,已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作,无数,个圆,你怎样画这个圆?,4/28,探索二,经过,两个,已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B能作,无数,个圆,经过两个已知点A、B所作圆圆心在怎样一条直线上?,它们圆心都在线段AB中垂线上。,5/28,确定,圆,条件,2.过已知点A,B作圆,能够作无数个圆.,经过两点A,B圆,圆心在线段AB垂直平分线上,.,以线段AB垂直平分线上任意一点为,圆心,这点到A或B距离为,半径,作圆,.,你准备怎样(确定圆心,半径)作圆？,其圆心分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A,B,O,O,O,O,6/28,探索三,经过,三个,已知点A，B，C能确定一个圆吗？,7/28,A,B,C,过以下三点能不能做圆?为何?,讨论,8/28,探索三,经过,三个,已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离,（填“相等”或”不相等”）。,（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MNAB，EFAC，则MN是AB,；EF是AC,。,（3）AB、AC中垂线交点O到B、C距离,。,N,M,F,E,O,A,B,C,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,9/28,确定,圆,条件,请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).,B,C,A,O,E,D,G,F,这么圆能够作出几个?为何?不在同一直线上三点确定一个圆,10/28,三点定圆,定理,不在一条直线上三个点确定一个圆.,在上面作图过程中.,直线DE和FG只有一个交点O,而且点O到A,B,C三个点距离相等,经过点A,B,C三点能够作一个圆,而且只能作一个圆.,B,C,A,O,E,D,G,F,11/28,经过三角形三个顶点能够画一个圆，而且只能画一个,一个三角形外接圆有几个？,一个圆内接三角形有几个？,经过三角形三个顶点圆叫做三角形,外接圆,。,三角形外心就是三角形,三条边垂直平分线交点,，它到三角形三个顶点距离相等。,这个三角形叫做这个圆,内接三角形,。,三角形外接圆圆心叫做这个三角形,外心,。,想一想,O,A,B,C,相关概念,12/28,试一试,画出过以下三角形顶点圆,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,思 考,1、比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？,（图一）,（图二）,（图三）,2、图二中，若AB=3，BC=4，则它外接圆半径是多少？,13/28,三角形与,圆,位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形外接圆,并说明与它们外心位置情况,锐角三角形外心位于三角形,内,直角三角形外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形外心位于三角形,外,.,老师期望:,作三角形外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.,A,B,C,O,C,A,B,O,A,B,C,O,14/28,练一练,1.以下命题不正确是,A.过一点有没有数个圆.B.过两点有没有数个圆.,C.弦是圆一部分.D.过同一直线上三点不能.,2.三角形外心含有性质是,A.到三边距离相等.B.到三个顶点距离相等.,C.外心在三角形外.D.外心在三角形内.,3.等腰三角形底边上高与一腰垂直平分线交点是,A.重心,B.垂心,C,外心,D.无法确定.,C,B,C,15/28,判断：,1、经过三点一定能够作圆。（）,2、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点。（）,3、三角形外心到三边距离相等。（）,4、等腰三角形外心一定在这个三角形内。（）,16/28,现在你知道了怎样要将一个如图所表示破损圆盘复原了吗？,?,17/28,图中工具CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆圆心。,C,A,B,D,数学乐园,圆心,18/28,练一练,1、判断以下说法是否正确,(1)任意一个三角形一定有一个外接圆().,(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形(),(3)经过三点一定能够确定一个圆(),(4)三角形外心到三角形各顶点距离相等(),2、若一个三角形外心在一边上，则此三角形 形状为(),A、锐角三角形 B、直角三角形,C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,19/28,试一试,如图，ABC中，A=80，O是外心，则BOC=_,A,B,O,20/28,能力提升,一地板上因为受到损坏，在地板上留下三个小洞A,B,C，如图你准备用一块半径r为圆形木板去遮住这三个小洞，,若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，问半径最少多少时，能够遮住这个洞？,若ACB=60，AB=6cm，,ABC,BAC,均为锐角，问半径最少多少时，能够遮住这个洞？,若ACB=120，AB=7cm，问半径,最少多少时，能够遮住这个洞？,21/28,如图，已知等边三角形ABC中，边长为,6cm，求它外接圆半径。,经典例题,O,E,D,C,B,A,22/28,1、如图，已知 RtABC 中，,若 AC=12cm，BC=5cm,，,求外接圆半径。,练习一,C,B,A,23/28,如图，等腰ABC中，,，求外接圆半径。,练习二,O,A,D,C,B,24/28,【1】在ABC中，BC=24cm，外心O到BC距离为6cm，求ABC外接圆半径,【2】已知RtABC两直角边为a和b，且a，b是方程x,2,3x1=0两根，求RtABC外接圆面积,【3】等边三角形外接圆半径等于边长（）倍,25/28,小结与归纳,用数量关系判断点和圆位置关系。,不在同一直线上三点确定一个圆。,求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形外接圆半径。,在求解等腰三角形外接圆半径时，利用了方程思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。,26/28,小结：,课后日志：,今天学了什么：_ 今天收获是:_ 有不明白地方吗？_,它是:_,27/28,结束寄语,盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人,.,再见,28/28,