华师大新版第23章图形的相似期末复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,23,章 图形相同,期末复习三,第1页,生活中我们会碰到许多这么,形状相同,、,大小不一定相同,图形，在数学上，我们把含有,相同形状图形,称为：,相同形,相同多边形特征,:,对应边成百分比,对应角相等,第2页,对于四条线段,a,、,b,、,c,、,d,，假如其中两条线段长度比与,另两条线段长度比相等，即,=,，那么这四条线段,叫做,成百分比线段,，,简称,百分比线段,a,b,c,d,合比性质：,等比性质：,(1),百分比基本性质,第3页,.,.,.,A,P,B,点,B,把线段,AC,分成两部分,假如 ，那么称线段,AC,被点,B,黄金分割,点,P,为线段,AB,黄金分割点,AP,与,AB,比,值约为,0.618,这个比值称为,黄金比,.,PB,AP,AP,AB,=,思索,:,怎样应用二次方程知识求出,黄金比,数值,?,第4页,试一试身手,1,若,a:3=b:7,则,(a+3b):2b=,；,2,若,a=2,，,b=6,，,c=4且,a,，,b,，,c,，,d,成百分比，则,d=,；,3,若,A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,，对应高之比为,n,：,m,，则面积之比 为,；,4,、,5,若,x:4=y:5=z:6,且,3x+2y+z=56,则,x,为（）,A,、,8 B,、,10 C,、,12 D,、,16,；,第5页,2.,以下命题正确是（,D,）,A.,有一角相等且有两边对应成百分比两个三角形相同。,B.ABC,三边长为,3,，,4,，,5,，,ABC,三边,a+3,a+4,a+5.,则,ABC ABC,。,C.,若两个三角形相同，且有一对边相等，则它们相同比为1,。,D.,都有一内角为100,两个等腰三角形相同。,第6页,相同三角形判定,（,1,）平行于三角形一边直线与其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同。,（,2,）假如两个三角形三组对应边比相等，那么这两个三角形相同。,（,3,）假如两个三角形两组对应边比相等，而且对应夹角相等，那么这两个三角形相同。,（,4,）假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相同。,相同三角形性质,（,1,）,对应边比相等，对应角相等,（,2,）相同三角形周长比等于相同比,（,3,）相同三角形面积比等于相同比平方,（,4,）相同三角形对应边上高、中线、角平分线比等于相同比,第7页,一,.,填空、选择题,:,1,、如图，,DEBC,AD:DB=2:3,则,AED,和,ABC,相同比为,.,2:5,5,2cm,2,、已知三角形甲各边比为,3:4:6,，和它相同三角形乙最大边为,10cm,，则三角形乙最短边为,_cm.,3,、等腰三角形,ABC,腰长为,18cm,，底边长为,6cm,在腰,AC,上取点,D,使,ABC BDC,则,DC=_.,第8页,4.,如图，,ADE ACB,则,DE:BC=_,。,5,、如图，,D,是,ABC,一边,BC,上一点，连接,AD,使,ABC DBA,条件是（）。,A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD,C.AB,2,=CD,BC D.AB,2,=BD,BC,6,、,D,E,分别为,ABC,AB,、,AC,上点，且,DEBC,，,DCB=A,，把每两个相同三角形称为一组，那,么图中共有相同三角形,_,组。,1:3,D,4,A,B,E,D,C,第9页,二、证实题：,1.D,为,ABC,中,AB,边上一点，,ACD=ABC.,求证：,AC,2,=AD,AB.,2.ABC,中,BAC,是直角，过斜边中点,M,而垂直于斜边,BC,直线交,CA,延长线于,E,，,交,AB,于,D,，连结,AM.,求证：,MAD,MEA,AM,2,=MD,ME,E,A,B,C,D,M,A,B,C,D,第10页,定义：,连接三角形两边中点线段,叫做,三角形中位线,三角形中位线平行于第三边，而且等于它二分之一。,A,B,C,D,E,想一想,：,一个三角形有几条中位线？,第11页,梯形中位线,：,梯形两腰中点连线叫做梯 形中位线,A,B,C,D,E,F,求梯形百分比问题时，能够利用化归思想，把梯形化归到三角形问题去处理,第12页,2,、已知,:ABC,三边长分别为,a,b,c,它三条中位线组成,DEF,DEF,三条中位线又组成,HPN,则,HPN,周长等于,为,ABC,周长,面积,为,ABC,面积,1,、已知,:,三角形各边分别为,6cm,8cm,10cm,，则连结各边中点所成三角形周长为,cm,面积为,cm,2,为原三角形面积,。,6,10,8,3,5,4,D,E,F,B,HPN(,填“,=”,或“”,),=,H,P,N,A,B,C,第13页,相同三角形应用：,1,、利用三角形相同，可证实角相等；线段成百分比（或等积式）；,2,、利用三角形相同，求线段长等,3,、利用三角形相同，能够处理一些不能直接测量 物体长度。如求河宽度、求建筑物高度等。,第14页,做一做,3,、如图，王华在晚上由路灯,A,走向路灯,B,，当他走到点,P,时，发觉身后他影子顶部刚好接触到路灯,A,底部，当他向前再行,12m,抵达点,Q,时，发觉身前他影子顶部刚好接触到路灯,B,底部。已知王华身高是,1.6m,，两个路灯高度都是,9.6m,，且,AP=QB=,x,m,。,（,1,）求两个路灯之间距离；,（,2,）当王华走到路灯,B,时，他在路灯,A,下影长是多少？,A,P,Q,B,解：,x,x,12,1.6,9.6,（,1,）由题得：,x,2,x+,12,=,1.6,9.6,解得：,x,=3 m,两个路灯之间距离是,18 m,第15页,做一做,（,2,）当王华走到路灯,B,时，他在路灯,A,下影长是多少？,解：,1.6,9.6,18,x,设他影子长为,x,m,，则由题得：,x,18+,x,=,1.6,9.6,解得,x,=3.6 m,他影子长为,3.6 m,？,A,B,第16页,做一做,2,、教学楼旁边有一颗树，学习了相同三角形后，数学兴趣小组同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为,1m,竹竿影长是,0.9m,，但当他们马上测量树高时，发觉树影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也能够求出树高。他们测得落在地面影长,2.7m,，落在墙壁上影长,1.2m,，请你和他们一起算一下，树高为多少？,D,B,A,C,E,H,F,G,解：首先在图上标上字母，,过点,C,作,CEAB,，垂足为,E,依据题意，可得：,AECFGH,2.7m,2.7m,1.2m,1.2m,1m,0.9,AE,FG,=,CE,HG,AE,1,=,2.7,0.9,AE=3 m,树高,AB=3+1.2=4.2 m,第17页,例,3,、如图，已知：,ABDB,于点,B,，,CDDB,于点,D,，,AB=6,，,CD=4,，,BD=14.,问：在,DB,上是否存在,P,点，使以,C,、,D,、,P,为顶点三角形与以,P,、,B,、,A,为顶点三角形相同？假如存在，计算出点,P,位置；假如不存在，请说明理由。,4,6,14,A,D,C,B,第18页,解,（,1,）假设存在这么点,P,，使,ABPCDP,设,PD=x,，则,PB=14x,，,6,：,4=,（,14x,）,:x,则有,AB:CD=PB:PD,x=5.6,P,6,x,14x,4,A,D,C,B,第19页,P,（,2,）假设存在这么点,P,使,ABPPDC,则,则有,AB:PDPB:CD,设,PD=x,，则,PB=14x,，,6,：,x=,（,14x,）,:4,x=2,或,x=12,x=2,或,x=12,或,x=5.6,时，以,C,、,D,、,P,为顶点三角形与以,P,、,B,、,A,为顶点三角形相同,4,6,x,14x,D,B,C,A,p,第20页,在,ABC,中，,AB=8cm,BC=16cm,点,P,从点,A,开始沿,AB,边向,B,点以,2cm/,秒速度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BC,向点,C,以,4cm/,秒速度移动，假如,P,、,Q,分别从,A,、,B,同时出发，经几秒钟,BPQ,与,BAC,相同？,分析：,因为,PBQ,与,ABC,有公共角,B所以若,PBQ,与,ABC,相同，则有两种可能一个情况为,即,PQAC;,另一个情况为,B,C,A,Q,P,8,16,2cm/,秒,4cm/,秒,巩固提升,第21页,假如两个图形不但是相同图形，而且是每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这么两个图形叫做,位似图形,。,这个点叫做,位似中心,.,这时相同比又称为,位似比,.,性质：,位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于,位似比。,二、位似图形,知识回顾,第22页,两图形中对应边有何关系？对应角呢,?,这两个多边形相同吗？相同比是多少？,1,任取一点,O,；,2,以点,O,为端点作射线,OA,、,OB,、,OC,、,；,3,分别在射线,OA,、,OB,、,OC,、,上取点,A,、,B,、,C,、,，,使：,OA,:,OA,=,OB,:,OB,=,OC,:,OC,=1.5;,4,连接,AB,、,BC,、,，得到所要画多边形,ABCDE,.,第23页,要画四边形,ABCD,位似图形，还能够任取一点,O,，如图，作直线,OA,、,OB,、,OC,、,OD,，在点,O,另一侧取点,A,、,B,、,C,、,D,，使,OA,OA,OB,OB,OC,OC,OD,OD,2,，也能够得到放大到,2,倍四边形,ABCD,第24页,观察,观察下面三组图形，看看哪两个图形是位似图形，并指出位似图形位似中心,第25页,如图：在三角形,ABC,中，BA=BC=20CM,，,AC=30CM,，点,P,从,A,点出发，沿,AB,以每秒,4CM,速度向,B,点运动同时点,Q,从,C,点出发，沿,CA,以每秒,3CM,速度向,A,点运动，设运动时间为,X,（,1,）当,X,何值时，,PQBC,？,（,2,）当,S,BCQ,：,S,ABC,=1,：,3,时，求,S,BPQ,：,S,ABC,（,3,）,APQ,能否与,CQB,相同？若能，求出,AP,长，若不能，请说明理由。,A,B,P,Q,C,第26页,怎样确定某个地方位置？,能够建立直角坐标系，用坐标表示各地位置。,直角坐标系位置不一样，用坐标表示,某地位置也不一样。,问题,思索,第27页,如图是某乡镇示意图试建立直角坐标系，,用坐标表示各地位置：,x,y,o,1,第28页,如图是某乡镇示意图试建立直角坐标系，,用坐标表示各地位置：,x,y,o,1,第29页,左图是国际象棋棋盘，,E2,在什么位置,?,又怎样描述,A,、,B,、,C,位置,?,E3,E4,C8,第30页,学习小结,1,、内容总结,（,1,）相同图形概念和成百分比线段：,（,2,）相同三角形性质：,（,3,）相同三角形识别：,（,4,）相同三角形应用：,（,5,）位似图形画法：,（,6,）图形与坐标：,2,、方法归纳学会动手画已知图形相同，观察总结规律,第31页,