1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.4,正多边形相关计算（一）,1/15,复习提问：,、什么叫做圆内接多边形？什么叫多边形外接圆？,、什么叫多边形内切圆？什么叫做圆内切多边形？,2/15,想一想：,你学过图形中有没有含有下面特点图形：,、各个内角都相等；,、各边都相等。,3/15,一、正多边形定义：,各边相等，各角也都相等多边形叫做正多边形,.,如：正三角形，正方形等等,4/15,二、正多边形和圆关系：,5/15,做一做：,画三个圆，分别将这三个圆三等分、四等分、六等分。,在每个圆上依次联结各等分点，所得多边形是正多边形吗？,6
2、/15,如图，在中，弧弧弧弧弧弧，能够证实六边形是内接正六边形；反过来，因为正六边形各个顶点到点距离都相等，所以正六边形各个顶点都在上。,7/15,假如将一个圆等份，那么依次联结各等份点所得多边形使这个圆内接正边形；反过来，正边形各个顶点都在同一个圆上，这个圆就是正边形外接圆。,8/15,定理,1,：把圆分成,n(n3),等份：,(1),依次连结各分点所得多边形是这个圆内接正,n,边形；,(2),经过各分点作圆切线，以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正,n,边形,.,9/15,定理：正边形有一个内切圆和一个外接圆，他们是同心圆。,10/15,三、正多边形相关概念,11/15,正多边形和圆,
3、正多边形和圆,正多边形中心,正多边形半径,R,正多边形中心角,正多边形边心距,r,正多边形外接圆,正多边形内切圆,上一级,退出,(,可点击,),12/15,正多边形相关概念是借助于它外接圆和内切圆来定义,(1),正多边形中心：正多边形外接圆,(,或内切圆,),圆心叫做正多边形中心,(2),正多边形半径：正多边形外接圆半径叫做正多边形半径,(,普通用,Rn,表示,),(3),正多边形边心距：正多边形内切圆半径叫做正多边形边心距,(,普通用,rn,表示,),(4),正多边形中心角：正多边形每一边所正确外接圆圆心角叫做正多边形中心角,(,普通用,n,表示,),13/15,四、正多边形性质,、正多边形各边相等，各角也都相等。,、正多边形含有对称性：,正多边形是轴对称图形，其对称轴是经过正多边形一个顶点和其外接圆,(,或内切圆,),圆心一条直线当,n,为偶数时，综上述对称轴外，正,n,边形一边中点与其外接圆,(,或内切圆,),圆心所确定直线也是它对称轴正,n,边形共有,n,条对称轴,当,n,为偶数时，正,n,边形又是中心对称图形，其对称中心就是正,n,边形外接圆,(,或内切圆,),圆心,14/15,、正边形相同性：,边数相同正多边形相同，它们周长比等于它们边长比，它们面积比等于它们边长平方比,15/15,
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