八年级数学上册13.3等腰三角形第三课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级 上册,13.3,等腰三角形,（第,3,课时）,第1页,学习目标：,1探索并证实等腰三角形两个性质,2能利用性质证实两个角相等或两条线段相等,3结合等腰三角形性质探索与证实过程，体会轴对称在研究几何问题中作用,第2页,以下图片中有你熟悉数学图形吗？你能说出此,图形名称吗？,第3页,三条边都相等三角形是等边三角形,问题满足什么条件三角形是等边三角形？,等边三角形,A,B,C,第4页,联络：,等边三角形是特殊等腰三角形；,区分：,等边三角形有三条相等边，而等腰三角形,只有两条,.,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合,你画图形说出它们有什么区分和联络？,A,B,C,A,B,C,第5页,思索将等腰三角形性质用于等边三角形，你能,得到什么结论？,从边角度：,两腰相等；,从角角度：,等边对等角；,从对称性角度：,轴对称图形、三线合一,问题等腰三角形有哪些特殊性质呢？,第6页,图形,边,角,轴对称图形,等腰,三角形,两边相等,（定义）,两底角相等,（等边对等角）,是（三线合一）,一条对称轴,等边,三角形,三边相等,（定义）,？,？,结合等腰三角形性质，你能填出等边三角形对应,结论吗？,第7页,结合等腰三角形性质，你能填出等边三角形对应,结论吗？,图形,边,角,轴对称图形,等腰,三角形,两边相等,（定义）,两底角相等,（等边对等角）,是（三线合一）,一条对称轴,等边,三角形,三边相等,（定义）,？,相等,每个角都等于,60,第8页,相等,每个角都等于,60,结合等腰三角形性质，你能填出等边三角形对应,结论吗？,图形,边,角,轴对称图形,等腰,三角形,两边相等,（定义）,两底角相等,（等边对等角）,是（三线合一）,一条对称轴,等边,三角形,三边相等,（定义）,是（三线合一）,三条对称轴,第9页,对“等边三角形三个内角都相等，而且每一个角,都等于,60,”这一结论进行证实.,第10页,证实：,ABC,是等边三角形，,BC,=,AC,，,BC,=,AB,A,=,B,，,A,=,C,AB,=,C,A,+,B,+,C,=,180,，,A,=,60,A,=,B,=,C,=,60,已知：,ABC,是等边三角形 求证：,A,=,B,=,C,=,60,A,B,C,第11页,符号语言：,ABC,是等边三角形，,A,=,B,=,C,=,60,等边三角形性质：,等边三角形三个内角都相等，而且每一个角都等,于,60,.,A,B,C,第12页,思索利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它对称轴,.,A,B,C,第13页,思索,1,一个三角形三个内角满足什么条件是等,边三角形？,三个角都相等三角形或者一个角为,60,等腰三,角形,思索,2,一个等腰三角形满足什么条件是等边三角,形？,问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以,外，能否利用角来判定呢？,第14页,请你将得到这两个命题进行证实,.,等边三角形,等腰三角形,普通三角形,第15页,证实：,A,=,B,，,B,=,C,，,BC,=,AC,，,AC,=,AB,AB,=,BC,=,AC,ABC,是等边三角形,已知：在,ABC,中，,A,=,B,=,C,求证：,ABC,是等边三角形,C,A,B,第16页,已知：在,ABC,中，,AC,=,BC,且,A,=,60,求证：,ABC,是等边三角形,证实：,略,C,A,B,第17页,符号语言：,在,ABC,中，,A,=,B,=,C,，,ABC,是等边三角形,等边三角形判定定理,1,：,三个角都相等三角形是等边三角形,C,A,B,第18页,等边三角形判定定理,2,：,有一个角为,60,等腰三角形是等边三角形,C,A,B,符号语言：,在,ABC,中，,BC,=,AC,，,A,=,60,，,ABC,是等边三角形,第19页,等边三角形判定定理,1,：,三个角都相等三角形是等边三角形,等边三角形判定定理,2,：,有一个角为,60,等腰三角形,判定等边三角形方法：,从边角度：,等边三角形定义；,从角角度：,等边三角形两条判定定理,第20页,证实：,ABC,是等边三角形，,A,=,B,=,C,=,60,DE,BC,，,B,=,ADE,，,C,=,AED,A,=ADE,=,AED,ADE,是等边三角形,动脑思索，例题解析,例,1,如图，,ABC,是等边三角形，,DE,BC,分,别交,AB,，,AC,于点,D,，,E,求证：,ADE,是等边三角形,.,追问本题还有其它证法吗？,A,B,C,D,E,第21页,证实：,ABC,是等边三角形，,A,=,ABC,=,ACB,=,60,DE,BC,，,ABC,=,ADE,，,ACB,=,AED,.,A,=,ADE,=,AED,.,ADE,是等边三角形,.,动脑思索，变式训练,变式,1,若点,D,、,E,在边,AB,、,AC,延长线上，且,DE,BC,，结论还成立吗？,A,D,E,B,C,第22页,动脑思索，变式训练,变式,2,若点,D,、,E,在边,AB,、,AC,反向延长线上，,且,DE,BC,，结论依然成立吗？,证实：,ABC,是等边三角形，,BAC,=,B,=,C,=,60,DE,BC,，,B,=,D,，,C,=,E,EAD,=,D,=,E,ADE,是等边三角形,A,D,E,B,C,第23页,本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？,课堂小结,第24页,再 见,第25页,