1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,知识回顾,几何语言：,OC平分AOB，,且PDOA，PEOB,PD=PE,角平分线上点到角两边距离相等。,角平分线性质：,无须再证全等,O,D,E,P,A,C,B,第2页,思索：,要在区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等且离公路，而且离公路与铁路交叉处,500,米，,请你帮忙设计一下,，,应建在何处？（百分比尺,1：20 000）,公路,铁路,第3页,学习目标：,1,探索并证实角平分线性质定理逆定理,.,2,会用角平分线性质定理逆定理处理问题,第4页,反过来，到一个角两边距离相等,点是
2、否一定在这个角平分线上呢？,P,思考,已知：如图,PDOA，PEOB，,点D、E为垂足，PDPE,求证：点P在AOB平分线上,第5页,P,C,证实:经过点P作射线OC,PD,OA,，,PE,OB,PDO,PEO,90,在Rt,PDO,和Rt,PEO,中,PO,PO,PD=PE Rt,PDO,Rt,PEO,（HL）,PODPOE,点P在AOB平分线上,已知：如图,PDOA，PEOB，,点D、E为垂足，PDPE,求证：点P在AOB平分线上,第6页,P,C,角内部到角两边,距离相等,点在角平分线上。,PDOA，PEOB，,PDPE,OP平分AOB,用数学语言表示为：,角平分线判定,第7页,角平分线,
3、性质,图形,已知,条件,结论,P,C,P,C,OP平分AOB,PDOA于D,PEOB于E,PD=PE,OP平分AOB,PD=PE,PDOA于D,PEOB于E,角平分线,判定,归纳、比较,第8页,如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（百分比尺为10）,D,C,S,解：作夹角角 平分线OC，,截取OD=2.5cm,D即为所求。,问题处理,第9页,BM,是,ABC,角平分线，点,P,在,BM,上,，,PD=PE,.,同理，,PE=PF,.,PD,PE,=,PF,.,即点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,距离相等.,证实：过
4、点,P,作,PD,AB,于,D,，,PE,BC,于,E,，,PF,AC,于,F,，,知识运用,如图，,ABC,角平分线,BM,，,CN,相交于点,P,。求证：点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,距离相等,D,P,M,N,A,B,C,F,E,想一想，点,P,在,A,平分线上吗？这说明三角形三条角平分线有什么关系？,结论：三角形三条角平分线交于一点，而且这点到三边距离相等.,第10页,证实：,过点,F,作,FG,AE,于,G,，,FH,AD,于,H,，,FM,BC,于,M,，,G,H,M,点,F,在,BCE,平分线上，,FG,AE,，,FM,BC,，,FG=FM,.,又点,F,在,CBD,平
5、分线上，,FH,AD,，,FM,BC.,FM=FH,.,FG=FH,，,点,F,在,DAE,平分线上.,如图，已知,ABC,外角,CBD,和,BCE,平分线相交于点,F,，,求证：点,F,在,DAE,平分线上,课堂练习,第11页,A,B,C,E,F,D,如图，ABC中，D是BC,中点，DEAB，DFAC，垂足分别,是E、F，且BECF。,求证：AD是ABC角平分线,课堂练习,第12页,在,ABC中，AB=AC，,AD平分BAC,，,DEAB，DFAC，,下面给出三个结论,(1)DA平分,EDF;,(2)AE=AF;(3)AD上点到B、C两点,距离相等，其中正确结论有(),课堂练习,A,B,C,E,F,D,第13页,1.本节课学习了哪些内容？,（1）角平分线判定：,角内部到角两边,距离相等,点在角平分线上。,（2）三角形三条角平分线交于一点。,（3）,应用本节课结论时，常作辅助线：,见角平分线就,作两边垂线段。,2.本节课结论与角平分线性质定理区分和联络是什么？,小结,第14页,教科书习题,12,.,3A组,第,3,、,7,题,B组第3、6题,C组第4、5题,同时练习册,布置作业,第15页,
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