中考数学复习第一部分第七讲C组冲击金牌.pptx

解题技巧,1.,如图，在四边形,ABCD,中，,DAB=60,，,BCD=150,，,对角线,AC,平分,DAB,，,AC=6,，则,DAB,面积为,一读,关键词：四边形、角关系、角平分线,二联,主要结论：相同三角形判定与性质、角平分线性质；主要方法：整体思想,三解,解：,四悟,本题证实,ADC,ACB,是关键，还利用了整体思想，使问题得以处理,AC,平分,DAB,，,DAB=60,，,DAC=,BAC=30,，,ADC+,ACD=150,，,DCB=150,，,ACB+,ACD=150,，,ADC=,ACB,ADC,ACB,ADAB=AC,2,=6,2,=36,，,过,D,作,DF,AB,于F,，,在,Rt,ADF,中，,DAF=60,，,ADF=30,，,设,AF=x,，则,AD=2x,，,DF=x,，,S,ABD,=,故答案为：,第1页,解题技巧,2.,如图所表示，在,ABC,中，,BC=6,，,E,、,F,分别是,AB,、,AC,中点，动点,P,在射线,EF,上，,BP,交,CE,于,D,，,CBP,平分线,交,CE,于,Q,，当,CQ=CE,时，,EP+BP=,一读,关键词：三角形、中点、边关系、平分线,二联,主要结论：相同三角形判定与性质、等腰三角形判定与性质、三角形中位线定理；,主要方法：,综合,分析,三解,解：,四悟,延长,BQ,结构出相同三角形，求出,EP+BPEM,并得到相同三角形是解题关键，也是本题难点,如图，延长,BQ,交射线,EF,于,M,，,E,、,F,分别是,AB,、,AC,中点，,EF,BC,，,M=,CBM,，,BQ,是,CBP,平分线，,PBM=,CBM,，,M=,PBM,，,BP=PM,，,EP+BP=EP+PM=EM,，,CQ=CE,，,EQ=2CQ,，,由,EF,BC,得，,MEQ,BCQ,，,EM=2BC=2,6=12,，即,EP+BP=12,故答案为：,12,第2页,解题技巧,3.,如图，,AB,GH,CD,，点,H,在,BC,上，,AC,与,BD,交于点,G,，,AB=2,，,CD=3,，则,GH,长为,一读,关键词：平行线、线段长,二联,主要结论：平行线分线段成百分比；,主要方法：分析计算,三解,解：,四悟,熟练利用等式性质进行计算,本题难度适中,AB,GH,，,GH,CD,，,+,，得,解得,GH=,故答案为,第3页,解题技巧,4.,如图，,ABC,中，,ACB=2,ABC,，求证：,AB,2,=AC,2,+ACBC,一读,关键词：三角形、角关系,二联,主要结论：相同三角形判定与性质；主要方法：分析推理,三解,解：,四悟,本题中求证,ABC,ADB,是解题关键,证实：延长,AC,至,D,，使,CD=BC,，连接,BD,，,BC=CD,，,CBD=,CDB,，,ACB=2,ABC,，,ACB=,CBD+,CDB,，,D=,ABC,，,A=,A,，,ABC,ADB,，,即,AB,2,=ACAD=AC,（,AC+CD,）,=AC,2,+ACBC,第4页,解题技巧,5.,如图，点,P,是菱形,ABCD,对角线,AC,上一点，连接,DP,并延长,DP,交边,AB,于点,E,，连接,BP,并延长交边,AD,于点,F,，交,CD,延长线于点,G,（,1,）求证：,APB,APD,；,（,2,）已知,DF,：,FA=1,：,2,，设线段,DP,长为,x,，线段,PF,长为,y,求,y,与,x,函数关系式；,当,x=6,时，求线段,FG,长,一读,关键词：菱形、线段间关系,二联,主要结论：相同三角形判定与性质全等三角形判定与性质、菱形性质；主要方法：分析计算,三解,解：,（,1,）证实：点,P,是菱形,ABCD,对角线,AC,上一点，,DAP=,PAB,，,AD=AB,，,在,APB,和,APD,中,APB,APD,（,SAS,）；,第5页,解题技巧,三解,解：,（,2,）,APB,APD,，,DP=PB,，,ADP=,ABP,，,在,DFP,和,BEP,中，,DFP,BEP,（,ASA,），,PF=PE,，,DF=BE,，,四边形,ABCD,是菱形，,GD,AB,，,DF,：,FA=1,：,2,，,y=x,；,第6页,解题技巧,三解,解：,四悟,依据平行关系得出,DG,：,AB,BE,：,AB值是解题关键,当,x=6,时，,y=,6=4,，,PF=PE=4,，,DP=PB=6,，,解得：,FG=5,，,故线段,FG,长为,5,第7页,解题技巧,6.,我们知道，三角形三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形重心重心有很多美妙性质，如关于线段比面积比就有一些,“,漂亮,”,结论，利用这些性质能够处理三角形中若干问题请你利用重心概念完成以下问题：,（,1,）若,O,是,ABC,重心（如图,1,），连结,AO,并延长交,BC,于,D,，证实：,（,2,）若,AD,是,ABC,一条中线（如图,2,），,O,是,AD,上一点，且满足,，试判断,O,是,ABC,重心吗？假如是，请证实；假如不是，请说明理由；,（,3,）若,O,是,ABC,重心，过,O,一条直线分别与,AB,、,AC,相交于,G,、,H,（均不与,ABC,顶点重合）（如图,3,），,S,四边形,BCHG,，,S,AGH,分别表示四边,形,BCHG,和,AGH,面积，,试探究,最大值,第8页,解题技巧,一读,关键词：三角形重心,二联,主要结论：相同综合题、三角形重心；,主要方法：综合分析,三解,解：,（,1,）证实：如答图,1,所表示，连接,CO,并延长，交,AB,于点,E,点,O,是,ABC,重心，,CE,是中线，点,E,是,AB,中点,DE,是中位线，,DE,AC,，且,DE=AC,DE,AC,，,AOC,DOEAD=AO+OD,，,第9页,解题技巧,三解,解：,（,2,）答：点,O,是,ABC,重心,证实：如答图,2,，作,ABC,中线,CE,，与,AD,交于点,Q,，则点,Q,为,ABC,重心,由（,1,）可知，,而,点,Q,与点,O,重合（是同一个点），,点,O,是,ABC,重心,（,3,）解：如答图,3,所表示，连接,DG,设,S,GOD,=S,，由（,1,）知,，即,OA=2OD,，,S,AOG,=2S,，,S,AGD,=S,GOD,+S,AGO,=3S,为简便起见，不妨设,AG=1,，,BG=x,，,则,S,BGD,=3xS,S,ABD,=S,AGD,+S,BGD,=3S+3xS=,3x+3,）,S,，,S,ABC,=2S,ABD,=,（,6x+6,）,S,第10页,解题技巧,三解,解：,四悟,试题难点在于第（,3,）问，怎样求出四边形,BCHG,与三角形,AGH,面积比关系式是解题关键,设,OH=kOG,，由,S,AGO,=2S,，得,S,AOH,=2kS,，,S,AGH,=S,AGO,+S,AOH,=,（,2k+2,）,S,S,四边形,BCHG,=S,ABC,S,AGH,=,（,6x+6,）,S,（,2k+2,）,S=,（,6x,2k+4,）,S,如答图,3,，过点,O,作,OF,BC,交,AC,于点,F,，过点,G,作,GE,BC,交,AC,于点,E,，则,OF,GE,OF,BC,，,GE,BC,，,OF,GE,，,k=,，代入式得：,当,x=,时，,有最大值，最大值为,第11页,