小学六年级奥数-比的应用(二-).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,小学奥数 举一反三,(六年级),第1页,第,15,讲 比应用（二）,一、知识关键点,比是反应数量关系一个常见形式，也是解数学题一个主要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲，我们讲探讨稍复杂比应用题。,第2页,二、精讲精练,【例题,1,】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走,1/5,路，而乙走时间比甲少,1/11,，求甲、乙两人速度比。,【思绪导航】因为 速度旅程,时间，所以，甲、乙速度比甲旅程,/,甲时间：乙旅程,/,乙时间,（,1,）甲、乙旅程比：（,1+1/5,）：,1,6,：,5,（,2,）甲、乙时间比：,1,：（,1,1/11,）,11,：,10,（,3,）甲、乙速度比：,6/11,：,5/10=12,：,11,答：甲、乙速度比是,12,：,11,。,第3页,二、精讲精练,练习,1,：,1,小明和小芳各走一段路。小明走旅程比小芳多,1/5,，小芳用时间比小明多,1/8,。求小明和小芳速度比。,2,甲走旅程比乙多,1/3,，乙用时间比甲多,1/4,。求甲、乙速度比。,3,一个人步行每小时走,5,千米，假如骑自行车每,1,千米比步行少用,8,分钟。这个人骑自行车速度和步行速度比是多少？,第4页,二、精讲精练,【例题,2,】制造一个零件，甲需,6,分钟，乙需,5,分钟，丙需,4.5,分钟。现在有,1590,个零件制造任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件？,【思绪导航】先求出工作效率比，然后依据同一时间内，工作总量比等于工作效率比进行解答。,甲、乙、丙工作效率比：,1/6,：,1/5,：,1/1.5,15,：,18,：,20,总份数：,15+18+20,53,甲 ：,159015/53,450,（个）,乙 ：,159018/53,540,（个）,丙 ：,159020/53,600,（个）,答：甲、乙、丙分配到零件分别是,450,个、,540,个、,600,个。,第5页,二、精讲精练,练习,2,：,1加工一个零件，甲需,3,分钟，乙需,3.5,分钟，丙需,4,分钟。现在有,1825,个零件需要甲、乙、丙三人加工。假如要求用一样时间完成任务，那么各应加工多少个？,2,甲、乙、丙三人在同一时间里共制造,940,个零件。甲制造一个零件需,5,分钟，比乙制造一个零件所用时间多,25,，丙制造一个零件所用时间比甲少,2/5,。甲、乙、丙各制造了多少个零件？,3,加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序工人每小时分别能完成零件,48,个，,32,个，,28,个，现有,118,名工人，要使天天三道工序完成零件个数相同，每道工序应安排多少工人？,第6页,二、精讲精练,【例题,3,】两个服装厂一个月内生产服装数量是,6,：,5,，两厂西服价格比是,11,：,10,。已知两厂这个月内总产值为,6960,万元。两厂产值各是多少万元？,【思绪导航】因为产值价格,产量，所以,甲产值：乙产值（甲价格,甲产量）：（乙价格,乙产量）,两厂产值比为：（,116,）：（,105,）,66,：,50,甲厂产值为：,696066/,（,66+50,）,3960,（元）,乙厂产值为：,696050,（,66+50,）,3000,（元）,答：两厂产值分别是,3960,万元和,3000,万元。,第7页,二、精讲精练,练习,3,：,1,甲、乙两个长方形长比是,4,：,5,，宽比是,3,：,2,，面积和是,242,平方厘米。求甲、乙两个长方形面积分别是多少平方厘米？,2,苹果和梨单价比是,6,：,5,，王大妈买苹果和梨重量比是,2,：,3,，共花去,18,元。王大妈买苹果和梨各花了多少元？,3,大、小两种苹果，其单价比是,5,：,4,，重量比是,2,：,3,。把两种苹果混合，成为,100,千克混合苹果，单价为每千克,4.40,元。大、小两种苹果原来每千克各是多少元？,第8页,二、精讲精练,【例题4】A、B两种商品价格比是7：3。假如它们价格分别上涨70元，它们价格比就是7：4，这两种商品原来价格各是多少元？,【思绪导航】,解法一：因为A、B两种商品涨价数值相同，所以涨价后两种商品价格差不变。因为价格差不变，所以价格差对应份数也应该相同。,原价格比7：321：9 现价格比7：428：16,【这么前后项差都是12，价格涨了（2821）7份，是70元】,70（2821）10元 A：1021210（元）B：10990（元）,第9页,二、精讲精练,解法二：因为两种商品价格不变，选两种商品价格差做单位“1“进行解答。,（1）原来A商品几个是价格差几倍 7（73）7/4,（2）以后A商品价格是价格差几倍 7（74）7/3,（3）A、B两种商品价格差是 70（7/37/4）120（元）,（4）原来A商品价格是 120（73）7210（元）,（5）原来B商品价格是 120（73）390（元）,答：A、B两种商品原来价格分别是210元和90元。,第10页,二、精讲精练,练习,4,：,用两种思绪解答以下应用题：,1,甲、乙两个建筑队原有水泥重量比是,4,：,3,。甲队给乙队,54,吨水泥后，甲、乙两队水泥重量比是,3,：,4,。原来甲队有水泥多少吨？,2,甲书架上书是乙书架上,4/7,，两书架上各增加,154,本后，甲书架上书是乙书架上，甲、乙两书架上原来各有多少本书？,3,弟兄两人，每年收入比是,4,：,3,，每年支出比是,18,：,13,。从年初到年底，他们都结余,720,元。他们每年收入各是多少元？,第11页,二、精讲精练,【例题,5,】如图是甲、乙、丙三地线路图，已知甲地到丙地旅程与乙地到丙地旅程比是,1,：,2,。王刚以每小时,4,千米速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时,10,千米速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早,1,小时抵达丙地。甲、乙两地相距多少千米？,【思绪导航】,解法一：依据旅程比和速度比求出时间比，从而求出王刚和李华所用时间，再求出各自所走旅程。,王刚和李华所用时间比,1/4,：,2/10,5,：,4,王刚所用时间,1,（,5,4,）,5,5,（小时）,甲地到丙地旅程,45,20,（千米）,甲、乙两地旅程,20,（,1+2,）,60,（千米）,第12页,二、精讲精练,解法二：假如李华每小时行,42,8,千米，他将与王刚同时抵达丙地。现在他每小时多行,10,8,2,千米。在王刚从甲地到丙地这段时间内，李华比应行旅程多行了,101,10,千米。据此，可求出王刚从甲地到丙地时间。,王刚从甲地到丙地时间,10 1,（,10,42,）,5,（小时）,甲、乙两地旅程,45,（,1+2,）,60,（千米）,解法三：假如王刚每小时行,103,5,千米，就能和李华同时抵达。由此可见，王刚走完甲地到丙地旅程，用每小时,4,千米速度和每小时,5,千米速度相比，所用时间相差,1,小时。再依据,1,千米旅程，两种速度所用时间相差,1/4,1/5,1/20,小时。最终求出甲地到丙地旅程。,甲地到丙地旅程,1,（,1/4,1/,（,102,）,20,（千米）,甲、乙两地旅程,20,（1+2,）,60,（千米）,答：甲、乙两地相距,60,千米。,第13页,二、精讲精练,练习,5,：,1,一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去,4,小时（停车时间不算在内）。汽车去时每小时行,45,千米，返回时每小时行,30,千米。甲、乙两地相距多少千米？,2,甲做,3000,个零件比乙做,2400,个零件多用,1,小时，甲、乙工作效率比是,6,：,5,。甲、乙每小时各做多少个？,3,下列图是甲、乙、丙三地路线图。已知甲地到丙地旅程与乙地到丙地旅程比是,2,：,3,。一辆货车以每小时,40,千米速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时,50,千米速度从乙地开往丙地，客车比火车迟,1,小时抵达丙地。求甲、乙两地旅程？,第14页,谢谢观看,第15页,