人教版八年级上整数指数幂.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整数指数幂,第1页,复习回顾,我们知道，当n是正整数时，,n个,正整数指数幂还有哪些,运算性质,呢？,第2页,第3页,当m=n时,当mn时,普通地，a,m,中指数m能够是负整数吗？假如能够，那么负整数指数幂a,m,表示什么？,思索,第4页,第5页,归纳,普通地，当n是正整数时，,这就是说，a,-n,(a0)是a,n,倒数。,a,m,=,a,m,(m是正整数）,1,（m=0）,（m是负整数）,第6页,练习,（1）3,2,=_，3,0,=_，3,-2,=_;,（2）(-3),2,=_，(-3),0,=_，(-3),-2,=_；,（3）b,2,=_,b,0,=_,b,-2,=_(b0).,1、填空：,9,1,9,1,1,b,2,第7页,2、计算：,第8页,解：,（1）2,0,=1,第9页,引入负整数指数和0指数后，运算性质a,m,a,n,=a,m-n,(a0,m,n是正整数,mn)能够扩大到m,n是全体整数。,引入负整数指数和0指数后，运算性质a,m,a,n,=a,m+n,(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数情形?,第10页,观察,第11页,归纳,a,m,a,n,=a,m+n,这条性质对于m,n是任意整数情形依然适用.,类似于上面观察，能够深入用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到其它正整数指数幂运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。,实际上，伴随指数取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到运算性质也推广到整数指数幂。,第12页,(2)a,-2,b,2,(a,2,b,-2,),-3,=a,-3,b,6,=a,-8,b,8,(1)(a,-1,b,2,),3,例题,计算：,(4)(2ab,2,c,-3,),-2,(a,-2,b),3,(3)x,2,y,-3,(x,-1,y),3,解：,(1)(a,-1,b,2,),3,(2)a,-2,b,2,(a,2,b,-2,),-3,第13页,(4)(2ab,2,c,-3,),-2,(a,-2,b),3,=x,-1,y,0,=22,a,4,b,-7,c,6,=2,-2,a,-2,b,-4,c,6,a,-6,b,3,(3)x,2,y,-3,(x,-1,y),3,第14页,以下等式是否正确？为何？,（1）a,m,a,n,=a,m,a,-n,第15页,（1）,a,m,a,n,=a,m-n,=a,m+(-n),=a,m,a,-n,解：,a,m,a,n,=a,m,a,-n,两个等式都正确。,第16页,科学记数法,我们已经知道，一些较大数适适用科学记数法表示。比如，光速约为310,8,米/秒，太阳半径约为6.9610,5,千米。,有了负整数指数幂后，小于1 正数也能够用科学记数法表示。比如，0.001=10,-3,，0.000257=2.5710,-4,.,第17页,即小于1正数能够用科学记数法表示为,a10,-n,形式，其中a是整数数位只要一位正数，n是正整数。,这种形式更便于比较数大小。比如2.5710,-5,显然大于2.5710,-8,，前者是后者10,3,倍。,第18页,9,m+1,对于一个小于1正小数，假如小数点后至第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时，10指数是多少？假如有m个0呢？,第19页,例题,纳米是非常小长度单位，1纳米=10,-9,米。把1纳米物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球上。1立方毫米空间能够放多少个1立方纳米物体？,解：,1毫米=10,-3,米，1纳米=10,-9,米,1立方毫米空间能够放10,18,个1立方纳米物体。,第20页,练习,1、用科学记数法表示以下各数：,0.000 000 001,0.000 000 345,0.001 2,-0.000 03,0.000 000 010 8,110,-9,1.210,-3,3.4510,-7,-310,-5,1.0810,-8,2、计算：,第21页,