1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 恒定磁场,第1页,0 引 言,恒定磁场是恒定电流产生磁场，与恒定电流场是孪生兄妹,。,记住：全部工作只有一个目标,由电流分布(电流密度)计算磁场。,自18奥斯特发觉电流磁效应为分水岭，人们研究磁场转入到以电流产生磁场为主，随即就有安培定律，毕奥萨伐尔定律，法拉第电磁感应定律发觉。,早期研究磁场主要对象是磁石，它一些物理特征引发人们兴趣，有正负两极，同性相斥，异性相吸；指南针创造,第2页,磁感应强度（,B,）（毕奥沙伐定律）,H,旋度,B,散度,基本方程,磁位()（,J,=0,）,分界面上衔接条件,磁
2、矢位（,A,）,边值问题,数值法,解析法,分离变量法,镜像法,有限元法,有限差分法,电感计算,磁场能量及力,基本试验定律(安培力定律）,第3页,4.1 磁感应强度,1 安培力定律,电流,I,回路对电流,I,回路作用力,F,式中真空中磁导率,H/m,N,(牛顿),静电场：,库仑定律,第4页,2 毕奥,沙伐定律,磁感应强度,直观感觉：,磁感应强度,B,单位,T,（,特斯拉）,.,.,试验结果：,大小：,方向：,毕奥萨伐尔定律,第5页,可由安培定律得到,毕奥萨伐尔定律,即：,电流元：,体电流,面电流,静电场：,第6页,例1,试求有限长直载流导线产生磁感应强度。,解 采取圆柱坐标系，取电流,I,d,l
3、当,L,时,静电场中,第7页,解：元电流,Idl,在其轴线上,P,点产生,磁感应强度,为,例 2,真空中有一载流为,I,，半径为,0,圆形回路，求其轴线上,P,点磁感应强度。,第8页,0,1.当,z,0,时,磁偶极子：,电偶极子：,非轴线上磁场,第9页,2.当,z,0时,直接应用,毕奥萨伐尔定律,3.当,z,时,第10页,4.磁力线特征,两点电荷电力线,第11页,两根异向长直流导线磁场分布,两根相同方向长直流导线磁场分布,两对上下放置传输线磁场分布,两对平行放置传输线磁场分布,第12页,长直螺线管磁场分布（,B,线）,一载流导线,I,位于无限大铁,板上方磁场分布（,B,线）,第13页,4.2
4、 磁通连续性原理,安培环路定律,1.磁通连续性原理,即,试验表明,B,是无头无尾闭合线，恒定磁场是无源场。（在任意媒质中均成立）,散度定理：,第14页,2,安培环路定理（真空）,以,长直导线,磁场为例,（1）安培环路与磁力线重合,（2）安培环路与磁力线不重合,（3）安培环路不交链电流,（4）安培环路与若干根电流交链,第15页,例3,无限大截流导板产生磁感应强度,B,解：分析场分布，取安培环路,依据对称性,K,无限大带电导体板,第16页,电场,磁场,（1）电偶极子,（1）磁偶极子,+,q,-,q,（2）电偶极矩,（2）磁偶极矩,（3）极化强度,（3）磁化强度,3.媒质中基本方程,第17页,磁场,
5、4）媒质磁化,电场,（4）介质极化,（5）极化电荷,（5）磁化电流,第18页,（6）介质中电场方程,（6）,媒质中磁场方程,第19页,（7）电位移矢量,（7）,磁场强度矢量,第20页,3.恒定磁场基本方程,分界面上衔接条件,1 恒定磁场基本方程,媒质性能方程,（,磁通连续原理,）,（安培环路定律,）,（,无源,）,（,有旋,）,恒定磁场是有旋无源场,电流是激发磁场涡旋源,第21页,第22页,2.,媒质交界面条件,方向：,由1指向2,第23页,五个方向：,（1）电流方向（2）n方向（3）t方向,（4）,l,围绕方向（5）磁场方向,要求方向：,（1）n方向12（2）,l,围绕方向（3）,u,方向
6、为,l,围绕方向所决定右手螺旋方向（4）t方向：,由,有：,0,第24页,H,t,连续性方向要求,切向连续,矢量形式：,所以,：,第25页,无限大截流导板,K,验证无限大截流导体薄板两边衔接条件,第26页,折射定律,当,K,0时：,在各向同性线性介质中,一样：,第27页,铁磁媒质与空气分界面上磁场折射情况：,铁磁媒质与空气分,界面上磁场折射,假如 ，则,它表明：只要空气侧,B,不垂直于分解面，则,铁磁物质侧,B,能够近似认为与分界面平行,。,第28页,它表明,只要铁磁物质侧,B,不与分界面平行，那么在空气侧,B,可认为近似与分界面垂直。,反之,，,在分析磁场时，上述规律对于确定边界条件十分有用。,实际上，假如铁磁物质侧,B,与分界面平行，由,，。既然B,2,0，也就无所谓垂直或平行了。所以不论什么情况，,总能够认为：,铁磁物质表面，空气侧,B,近似与分界面垂直。,第29页,即,A/m,T,解：,例4,设,x=0,平面是两种媒质分界面，分界面上有面电流,试求,B,1,，,B,2,与,H,2,分布。,若面电流 ,答案有否改变，怎样变？,第30页,
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