四年级奥数--盈亏问题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,主讲人：刘老师,盈亏问题,第1页,专题分析：,在日常生活中常有这么问题：一定数量物品分给一定数量人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏情况下来确定物品总数和参加分配人数。,解答盈亏问题关键是搞清盈、亏与两次分得差关系。,盈亏问题数量关系是：,（,1,）（盈亏）,两次分配差,=,份数,（大盈小盈）,两次分配差,=,份数,（大亏小亏）,两次分配差,=,份数,（,2,）每次分得数量,份数盈,=,总数量,每次分得数量,份数亏,=,总数量,第2页,例,1,：,一个植树小组植树。假如每人栽,5,棵，还剩,14,棵；假如每人栽,7,棵，就缺,4,棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？,第3页,分析与解答,由题意可知，植树人数和树棵数是不变。比较两种分配方案，结果相差：,14,4=18,棵，,即第一个方案结果比第二种多,18,棵。这是因为两种分配方案每人植树棵数相差：,7,5=2,棵。,所以植树小组有：,18,2=9,人，,一共有：,5,9,14=59,棵树。,第4页,练,习,一,1,，幼稚园把一些积木分给儿童，假如每人分,2,个，则剩下,20,个；假如每人分,3,个，则差,40,个。幼稚园有多少个儿童？一共有多少个积木？,2,，某校安排宿舍，假如每间6,人，则,16,人没有床位；假如每间,8,人，则多出,10,个床位。问宿舍多少间？学生多少人？,3,，有一个班同学去划船，他们算了一下，假如增加一条船，恰好每条船坐,6,人；假如降低一条船，恰好每条船坐,9,人。问：这个班共有多少学生？,第5页,例,2,：,学校将一批铅笔奖给三好学生。假如每人奖,9,支，则缺,45,支；假如每人奖,7,支，则缺,7,支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？,第6页,分析与解答,这是两亏问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变。比较两种分配方案，结果相差：,45,7=38,支。,这是因为两种分配方案每人得到,铅笔相差,9,7=2,支。,所以，三好学生有,38,2=19,人，,铅笔有：,9,19,45=126,支。,第7页,练,习,二,1,，将月季花插入一些花瓶中。假如每瓶插,8,朵，则缺乏,15,朵；假如每瓶改为插,6,朵，则缺乏,1,朵。求花瓶只数和月季花朵数。,2,，王老师给美术兴趣小组同学分发图画纸。假如每人发,5,张，则少,32,张；假如每人发,3,张，则少,2,张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？,3,，老师将一些练习本发给班上学生。假如每人发,10,本，则有两个学生没分到；假如每人发,8,本，则恰好发完。有多少个学生？多少本练习本？,第8页,例,3,：,有一些少先队员到山上去种一批树。假如每人种,16,棵，还有,24,棵没种；假如每人种,19,棵，还有,6,棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？,第9页,分析与解答,这是两盈问题。由题意可知：少先队员人数和树棵数是不变。比较两种分配方案，结果相差,24,6=18,棵，,这是因为两种分配方案每人种树相差,19,16=3,棵。,所以，少先队员有,18,3=6,名，,树有,16,6,24=120,棵。,第10页,练,习,三,1,，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背,45,发还多,260,发；另一人说每人背,50,发还多,200,发。有多少敌人？多少发子弹？,2,，杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。假如每人分,7,本，还多,7,本；假如每人分,8本则恰好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？,3,，崔老师给美术兴趣小组同学分若干支彩色笔。假如每人分,5,支则多,12,支；假如每人分,8,支还多,3,支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？,第11页,例,4,：学校给一批新入学学生分配宿舍。假如每个房间住,12,人，则,34,人没有位置；假如每个房间住,14,人，则空出,4,个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？,第12页,分析与解答：,把“每间住,14,人，则空出,4,个房间”转化为“每间住,14,人，则少,14,4=56,人”。比较两种分配方案，结果相差,34,56=90,人，,而每个房间相差,14,12=2,人。,所房间数为,90,2=45,间，,学生人数为,12,45,34=574,人。,第13页,练,习,四,1,，某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住,6,人，则多出,34,人；若每间宿舍住,7,人，则多出,4,间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？,2,，育才小学学生乘汽车去春游。假如每车坐,65,人，则有,15,人不能乘车；假如每车多坐,5,人，恰好多出了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？,3,，学校分配学生宿舍。假如每个房间住,6,人，则少,2,间宿舍；假如每个房间住,9,人，则空出,2,个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？,第14页,例,5,：,少先队员去植树，假如每人挖,5,个树坑，还有,3,个坑没人挖；假如其中,2,人各挖,4,个，其余人各挖,6,个树坑，就恰好挖完全部树坑。少先队员一共挖多少树坑？,第15页,分析与解答：,假如每人都挖,6,个树坑，那么少,（,6,4,）,2=4,个树坑，,两次相差,4,3=7,个树坑。这是因为两种分配方案每人挖相差,6,5=1,个,树坑。,所以，少先队员一共有,71=7,人,，,一共挖,57,3=38,个,树坑。,第16页,练,习,五,1,，老师给幼稚园儿童分苹果。假如每个儿童分,2,个，还多,30,个；假如其中,12,个儿童每人分,3,个，剩下每人分,4,个，则恰好分完。一共有多少个苹果？,2,，在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。假如其中,2,人各擦,4,块，其余每人擦,5,块，则余,22,块；假如每人擦,7,块，则恰好擦完。求擦玻璃人数和玻璃块数。,3,，小红家买来一篮橘子分给全家人。假如其中二人每人分,4,只，其余每人分,2,只，则多出,4,只；假如其中一人分,6,只，其余每人分,4,只，则又缺,12,只。小红家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？,第17页,第18页,