地理信息系统概论第二章1.pptx

第二章 地理空间基础与空间数据结构w第一节 地理空间及其表达w第二节 地理空间数据及其特征w第三节 空间数据模型w第四节 空间数据结构w第五节 空间数据结构的建立第一节 地理空间及其表达w地理空间定义w地理空间模型建构w地理空间坐标系w地理空间距离量算w地理空间表达第一节 地理空间及其表达w地理空间定义“空间空间”（SpaceSpace）概念不同学科的解释：）概念不同学科的解释：物物理理学学，空空间间是是指指宇宇宙宙在在三三个个相相互互垂垂直直方方向向上上所所具具有有的的广广延延性性；天天文文学学，空空间间是是指指时时/空连续体的一部分；空连续体的一部分；地地理理学学，地地理理空空间间（Geographic Geographic spacespace）是是指指物物质质、能能量量、信信息息的的存存在在形形式式在在空空间间形形态态、结结构构过过程程、功功能能关关系系上上的的分分布布、格格局局及及其其在在时时间上的延续。间上的延续。地地理理信信息息系系统统中中的的“地地理理空空间间”一一般般包包括括地理空间定位框架及其所关联的空间对象。地理空间定位框架及其所关联的空间对象。第一节 地理空间及其表达w地理空间定义地理空间定位框架即大地测量控制，由平面控制网和高程控制网组成（空间参考）；GIS的任何空间数据都必须纳入一个统一的空间参照系中，以实现不同来源数据的融合、连接与统一；第一节 地理空间及其表达w地理空间模型构建固体地球表面大地水准面模型三轴椭球体模型数学模型第一节 地理空间及其表达w地理空间模型构建固体地球表面第一节 地理空间及其表达w地理空间模型构建 大地水准面模型大地水准面模型 地地球球表表面面的的7272被被流流体体状状态态的的海海水水所所覆覆盖盖，因因此此，可可以以假假设设一一个个当当海海水水处处于于完完全全静静止止的的平平衡衡状状态态时时，从从海海平平面面延延伸伸到到所所有有大大陆陆下下部部，而而与与地地球球重重力力方方向向处处处处正正交交的的一一个个连连续续、闭闭合合的的水水准准面面，这这就就是是大大地地水水准准面面。以以大大地地水水准准面面为为基基准准，就就可可以以方方便便地地用用水水准准仪仪完完成成地地球自然表面上任意一点高程的测量。球自然表面上任意一点高程的测量。第一节 地理空间及其表达w地理空间模型构建 三轴椭球体模型三轴椭球体模型 三三轴轴椭椭球球体体模模型型，是是以以大大地地水水准准面面为为基基准准建建立立起起来来的的地地球球椭椭球球体体模模型型。设设椭椭球球体体短短轴轴上上的的半半径径记记为为c c，它它表表示示从从极极地地到到地地心心的的距距离离；椭椭球球体体长长轴轴上上的的半半径径和和中中轴轴上上的的半半径径记记为为a a和和b b，它它们们分分别别是是赤赤道道上上的的两两个个主主轴轴。三三者者的的关关系系可可用用数数学学方方程程描描述述如如下：下：第一节 地理空间及其表达w地理空间模型构建 三轴椭球体模型三轴椭球体模型由由于于赤赤道道扁扁率率较较极极地地扁扁率率要要小小得得多多，因因此此可可假假定定赤赤道道面面为为圆圆形形。因因此此，为为便便于于计计算算，广广泛泛采采用用双双轴轴椭椭球球体体作作为为地地球球形形体体的的参参考考模模型型，即即用用a a代代替替b b，双双轴轴椭椭球球体体亦亦称称为旋转椭球体。因此上面的方程就变为：为旋转椭球体。因此上面的方程就变为：第一节 地理空间及其表达w地理空间模型构建 三轴椭球体模型三轴椭球体模型旋旋转转椭椭球球体体是是地地球球表表面面几几何何模模型型中中最最简简单单的的一一类类模模型型，为为世世界界各各国国普普遍遍采采用用作作为为测测量量工工作作的的基基准准。关关于于旋旋转转椭椭球球体体的的大大小小，由由于于采采用用不不同同的的资资料料推推算算，椭椭球球体体的的元元素素值值是是不不同同的的。现现将将世世界界各各国国常常用用的的旋旋转转椭椭球球体体的的数数据据列列表如下：表如下：第一节 地理空间及其表达w地理空间模型构建 数学模型数学模型 是是在在解解决决其其他他一一些些大大地地测测量量学学问问题题时时提提出出来来的的，如如类类型型地地面面、准准大大地地水水准准面面、静静态态水水平平衡衡椭椭球球体等。体等。第一节 地理空间及其表达w地理空间模型构建 固固体体地地球球表表面面、大大地地水水准准面面和和椭椭球球体体模模型之间的关系型之间的关系 第一节 地理空间及其表达w地理空间坐标系 地地理理坐坐标标系系是是以以地地理理极极(北北极、南极极、南极)为极点。为极点。通通过过A A点点作作椭椭球球面面的的垂垂线线，称之为过称之为过A A点的法线。点的法线。法法线线与与赤赤道道面面的的交交角角，叫叫做做A A点的纬度点的纬度。过过A A点点的的子子午午面面与与通通过过英英国国格格林林尼尼治治天天文文台台的的子子午午面面所所夹夹的的二二面面角角，叫叫做做A A点点的的经经度度。第一节 地理空间及其表达w地理空间坐标系 坐标参考系统坐标参考系统平面系统平面系统 第一节 地理空间及其表达w地理空间坐标系 坐标系统坐标系统高程系统高程系统 第一节 地理空间及其表达w地理空间坐标系 坐标系统坐标系统高程系统高程系统 第一节 地理空间及其表达w地理空间坐标系 投影投影为什么要进行投影为什么要进行投影 将将地地球球椭椭球球面面上上的的点点映映射射到到平平面面上上的的方方法法，称称为为地图投影地图投影 地地理理坐坐标标为为球球面面坐坐标标，不不方方便便进进行行距距离离、方方位位、面积等参数的量算面积等参数的量算 地球椭球体为不可展曲面地球椭球体为不可展曲面 地地图图为为平平面面，符符合合视视觉觉心心理理，并并易易于于进进行行距距离离、方位、面积等量算和各种空间分析方位、面积等量算和各种空间分析第一节 地理空间及其表达w地理空间坐标系 投影投影投影的实质投影的实质第一节 地理空间及其表达w地理空间坐标系 投影投影投影的实质投影的实质 建建立立地地球球椭椭球球面面上上经经纬纬线线网网和和平平面面上上相相应应经经纬纬线线网网的的数数学学基基础础，也也就就是是建建立立地地球球椭椭球球面面上上的的点点的的地地理理坐坐标标（，）与平面上对应点的平面坐标（）与平面上对应点的平面坐标（x x，y y）之间的函数关系：）之间的函数关系：当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。第一节 地理空间及其表达w地理空间坐标系 投影投影地图投影变换引起了地理空间立体要素在平面地图投影变换引起了地理空间立体要素在平面形态上的变化，包括长度变化、方向变化和面积变形态上的变化，包括长度变化、方向变化和面积变化。但是，平面直角坐标系（化。但是，平面直角坐标系（,）却建立了对）却建立了对地理空间良好的视觉感，并易于进行距离、方向、地理空间良好的视觉感，并易于进行距离、方向、面积等空间参数的量算，以及进一步的空间数据处面积等空间参数的量算，以及进一步的空间数据处理和分析。理和分析。GISGIS中的地理空间，一般就是指经过投影变换中的地理空间，一般就是指经过投影变换后放在笛卡儿平面坐标系中的地球表层特征空间，后放在笛卡儿平面坐标系中的地球表层特征空间，它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。第一节 地理空间及其表达w地理空间中的距离度量 欧几里德距离欧几里德距离 曼哈顿距离曼哈顿距离 时间距离时间距离 第一节 地理空间及其表达w地理空间中的距离度量地理空间中的距离度量 欧几里德距离欧几里德距离 定定义义地地理理空空间间中中所所有有点点的的集集合合，组组成成笛笛卡卡儿儿平平面面，记记为为R R2 2。在在R R2 2中中，任任意意两两点点（i i,i i）和和（j j,j j）间间的的欧欧几几里里德德距距离离 d d（i i，j j）如下：）如下：地地理理空空间间中中所所有有点点间间的的欧欧几几里里德德距距离离函函数数组组成成度度量量空空间间s s。度量空间具有如下特点：。度量空间具有如下特点：（1 1）如如i i和和j j代代表表不不同同的的点点，则则，d(id(i，j)0j)0的的条条件件在在欧欧几几里里德空间中总得到满足。德空间中总得到满足。（2 2）对称性，即，）对称性，即，d(id(i，j)=d(jj)=d(j，i)i)。（3 3）三角不等性，即，给定）三角不等性，即，给定s s中的任意中的任意3 3个距离个距离mm，n n，l l，则存在如下关系式：则存在如下关系式：mmnlnl 第一节 地理空间及其表达w地理空间中的距离度量曼哈顿距离 曼曼哈哈顿顿距距离离是是指指两两点点在在南南北北方方向向上上的的距距离加上在东西方向上的距离，即：离加上在东西方向上的距离，即：曼哈顿距离又称为出租车距离。曼哈顿曼哈顿距离又称为出租车距离。曼哈顿距离的度量性质与欧氏距离的性质相同，保距离的度量性质与欧氏距离的性质相同，保持对称性和三角不等式成立。持对称性和三角不等式成立。曼哈顿距离适用于讨论具有规则布局的曼哈顿距离适用于讨论具有规则布局的城市街道的相关问题。城市街道的相关问题。第一节 地理空间及其表达w地理空间中的距离度量时间距离时时间间距距离离（旅旅行行时时间间距距离离）是是根根据据从从空空间间中中一一点点到到达达另另一一点点所所需需时时间间进进行行度度量量的的。时时间间距距离离不不具具有有前前述述欧欧几几里里德德距距离离和和曼曼哈哈顿顿距距离离的的度度量量空空间间性性质质，即即其其对对称称性性，三三角角形形不等式不一定成立。不等式不一定成立。第一节 地理空间及其表达w地理空间中的距离度量w地理空间实体的表达空间实体类型 空间对象一般按地形维数进行归类划分空间对象一般按地形维数进行归类划分 点：零维点：零维 线：一维线：一维 面：二维面：二维 体：三维体：三维 第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达点实体 有位置，无宽度和长度有位置，无宽度和长度 抽象的点抽象的点 美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达线实体 有长度，但无宽度和高度有长度，但无宽度和高度 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 度量实体距离度量实体距离 第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达面实体 具有长和宽的目标具有长和宽的目标 通常用来表示自然或人工的封闭多边形通常用来表示自然或人工的封闭多边形 中国土地利用分布图中国土地利用分布图第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达体实体 有长、宽、高的目标有长、宽、高的目标 通通常常用用来来表表示示人人工工或或自自然然的的三三维维目目标标，如如建建筑筑、矿体等三维目标矿体等三维目标 香港理工大学校园建筑第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达矢量表达法栅格表示法三角形不规则网 第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达 矢量表达法矢量表达法在在GISsGISs中，不同的空间特征具有不同的矢量（中，不同的空间特征具有不同的矢量（VectorVector）维数）维数：（1 1）0 0维维矢矢量量（点点）：0 0维维矢矢量量即即空空间间中中的的一一个个点点。点点在在二二维维欧欧氏氏空空间间中中用用唯唯一一的的实实数数对对（x,yx,y）表表示示，在在三三维维欧欧氏氏空空间间中中用用唯唯一的数组（一的数组（x,x,，z z）来表示。在数学上，点没有大小、方向。）来表示。在数学上，点没有大小、方向。（2 2）一一维维矢矢量量（线线）：一一维维矢矢量量表表示示空空间间中中的的一一个个线线划划要要素素（弧段、链）。在二维欧氏空间中用一组离散化实数点对来表示：（弧段、链）。在二维欧氏空间中用一组离散化实数点对来表示：（x x1 1,1 1），（），（x x2 2,2 2），），（，（x xn n,n n）在三维空间中则表示为：在三维空间中则表示为：（x x1 1,1 1,z,z1 1），（），（x x2 2,2 2,z,z2 2），），（，（x xn n,n n,z,zn n）其其 中中（x x1 1,1 1）或或（x x1 1,1 1,z,z1 1）是是 起起 始始 点点，（x xn n,n n）或或（x xn n,n n,z,zn n）是是终终止止点点。起起始始点点和和终终止止点点又又统统称称为为结结点点。位位于于起起始始点点和和终终止止点点之之间间的的其其它它点点称称为为拐拐点点。一一维维矢矢量量具具有有方方向向，起起自自于起始结点，结束于终止结点。于起始结点，结束于终止结点。第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达 矢量表达法矢量表达法 一维矢量可以闭合，即弧段首尾相接，即：一维矢量可以闭合，即弧段首尾相接，即：x x1 1x xn n 1 1n n z z1 1z zn n（对于三维空间的情况）（对于三维空间的情况）但但弧弧段段不不能能与与自自身身相相交交。如如果果相相交交，则则应应以以交交点点为为界界将将该该 一一维维矢矢量量分分成成几几个个一一维维矢矢量量。在在下下图图中中，(c)(c)可可以以区区分分出出2 2个个一一维维矢矢量量（1 1,1 1），（n n,n n）和和（n n,n n），（n n,n n）；(d)(d)中中可可以以区区分分出出三三个个一一维维矢矢量量（1 1,1 1），（mm,mm）和和（mm,mm），（mm,mm）和和（mm,mm），），（，（n n,n n）。）。第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达 矢量表达法矢量表达法 （3 3）二维矢量（面）：二维矢量表示空间的一个面状要素。）二维矢量（面）：二维矢量表示空间的一个面状要素。在在二二维维欧欧氏氏平平面面上上是是指指由由一一组组闭闭合合弧弧段段所所包包围围的的空空间间区区域，称为多边形。多边形的主要特征参数：域，称为多边形。多边形的主要特征参数：面积；面积；凸凹性；凸凹性；在在三三维维欧欧氏氏空空间间中中表表达达的的二二维维矢矢量量，称称为为空空间间曲曲面面。用用矢矢量量的的方方法法表表示示空空间间曲曲面面是是非非常常复复杂杂的的，实实现现的的方方法法也也多多种种多多样样，如如：等等高高线线表表示示法法：将将空空间间中中高高程程Z Z值值相相等等的的点点连连接接起起来来组组成成一一维维弧弧段段，多多组组不不同同高高程程的的一一维维弧弧段段组组合合起起来来就就构构成成对三维曲面的描述。对三维曲面的描述。（4 4）三维矢量）三维矢量 三三维维矢矢量量就就是是指指三三维维空空间间中中的的实实体体，也也就就是是由由一一组组或或多多组闭合曲面所包围的空间对象。组闭合曲面所包围的空间对象。第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达栅格表达法栅栅格格（GridGrid）表表达达：为为一一由由行行、列列组组成成的的单单元元（CellCell或或PixelPixel）矩矩阵阵,其其中中，每每个个单单元元都都以以一一定定数数值值表表示示了了诸诸如如土土地地利利用用类类型型、环环境境变变化化等等地地理理现现象象。它它主主要要描描述述地地理理实实体体的的空空间间分布、形状特征、属性特征（类型、级别）及其空间位置。分布、形状特征、属性特征（类型、级别）及其空间位置。点点、线线和和面面的的栅栅格格表表达达：点点就就是是某某个个栅栅格格单单元元，线线表表现现为为按按线线特特征征相相连连接接的的一一组组单单元元，面面则则表表现现为为按按二二维维形形状状特特征征相连接的一组单元。相连接的一组单元。第一节 地理空间及其表达w地理空间实体的表达 不规则三角网表达法不规则三角网表达法对对 于于 地地 理理 连连 续续 面面，可可 利利 用用 三三 角角 形形 不不 规规 则则 网网 表表 示示（Triangulated Triangulated Irregular Irregular NetworkNetwork，TINTIN）。基基于于TINTIN的的连连续续面模型能够有效地描述河流、峡谷、地势等地形区域特征。面模型能够有效地描述河流、峡谷、地势等地形区域特征。TINTIN表表示示法法利利用用所所有有采采样样点点取取得得的的离离散散数数据据，按按照照优优化化组组合合的的原原则则，把把这这些些离离散散点点(各各三三角角形形的的顶顶点点)连连接接成成相相互互连连续续的的三三角角面面(在在连连接接时时，尽尽可可能能地地确确保保每每个个三三角角形形都都是是锐锐角角三三角角形或是三边的长度近似相等形或是三边的长度近似相等)。第一节 地理空间及其表达TINw地理空间关系 描述空间实体之间的空间相互关系描述空间实体之间的空间相互关系 方法方法 绝对关系绝对关系:坐标、角度、方位等；坐标、角度、方位等；相对关系：相邻、包含、关联等。相对关系：相邻、包含、关联等。相对关系类型相对关系类型 拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含等；拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含等；顺顺序序空空间间关关系系：描描述述空空间间对对象象在在空空间间上上的的排排列列次次序序，如前后、左右、东、西、南、北等；如前后、左右、东、西、南、北等；度量空间关系：描述空间对象之间的距离等。度量空间关系：描述空间对象之间的距离等。地地图图、遥遥感感影影象象上上的的空空间间关关系系是是通通过过图图形形识识别别的的，在在GISGIS中的空间关系则必须显式的进行定义和表达。中的空间关系则必须显式的进行定义和表达。第一节 地理空间及其表达w地理空间关系拓扑关系“拓拓扑扑”（TopologyTopology）一一词词来来自自于于希希腊腊文文，它它的的原原意意是是“形形状状的的研研究究”。拓拓扑扑学学是是几几何何学学的的一一个个分分支支，它它研研究究在在拓拓扑扑变变换换下下能能够够保保持持不不变变的的几几何何属属性性拓扑属性。拓扑属性。理理解解拓拓扑扑变变换换和和拓拓扑扑属属性性时时，我我们们可可以以设设想想一一块块高高质质量量的的像像皮皮，它它的的表表面面是是欧欧几几里里德德平平面面，这这块块像像皮皮可可以以任任意意地地被被拉拉伸伸、压压缩缩，但但不不能能被被扭扭转转或或者者折折叠叠，表表面面上上有有由由结结点点、弧弧、环环和和区区域域组组成成的的任任何何可可能能的的图图形形。我我们们若若是是对对这这块块像像皮皮进进行行任任意意地地拉拉伸伸、压压缩缩，但但不不扭扭转转或或折折叠叠，则则在在橡橡皮皮形形状状的的这这些些变变换换过过程程中中，图图形形原原有有的的一一些些属属性性将将得得到到保保留留而而继继续续存存在，而有些属性则将消失。在，而有些属性则将消失。第一节 地理空间及其表达w地理空间关系拓扑关系 第一节 地理空间及其表达欧几里德平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性拓拓扑扑学学为为地地理理空空间间关关系系的的研研究究提提供供了了数数学学方方法法，通通过过对对空空间间关关系系特特征征（Geographic Geographic FeaturesFeatures）的的拓拓扑扑序序列列研研究究，能能够够揭揭示示空空间间关关系系的的不不同同类类型型。地理空间拓扑研究的三个重要概念：地理空间拓扑研究的三个重要概念：(1)(1)弧段结点连接性（弧段结点连接性（Arc-node topologyArc-node topology）(2)(2)多边形区域定义（多边形区域定义（Polygon-arc topologyPolygon-arc topology）(3)(3)多边形邻接性（多边形邻接性（Left-right topologyLeft-right topology）w地理空间关系拓扑关系 第一节 地理空间及其表达弧段在结点处的相互联接关系。每个弧段都有一个起始弧段在结点处的相互联接关系。每个弧段都有一个起始端点和一个终止端点，从起始端点到终止端点表示了弧段端点和一个终止端点，从起始端点到终止端点表示了弧段的方向，而所有弧段的端点序列则定义了弧段与结点的拓的方向，而所有弧段的端点序列则定义了弧段与结点的拓扑关系，空间拓扑关系分析就是通过在端点序列中寻找弧扑关系，空间拓扑关系分析就是通过在端点序列中寻找弧段之间的共同结点来判断弧段与弧段之间是否存在连接性。段之间的共同结点来判断弧段与弧段之间是否存在连接性。w地理空间关系拓扑关系 弧段结点连接性弧段结点连接性 第一节 地理空间及其表达多个弧段首尾相连构成多边形的内部域。在矢量模型中，多个弧段首尾相连构成多边形的内部域。在矢量模型中，多边形区域是由一系列弧段序列组成的。多边形区域是由一系列弧段序列组成的。w地理空间关系拓扑关系 多边形区域定义多边形区域定义 第一节 地理空间及其表达 根根据据弧弧段段的的方方向向性性及及其其左左右右边边来来判判断断弧弧段段左左右右多多边边形的邻接性。形的邻接性。弧弧段段的的左左与与右右的的拓拓扑扑关关系系表表现现了了邻邻接接性性。一一个个具具有有方方向向性性的的弧弧段段，沿沿弧弧段段方方向向有有左左边边和和右右边边之之分分。空空间间拓拓扑扑关关系系分分析析正正是是依依据据弧弧段段的的左左边边与与右右边边的的关关系系来来判判断断位位于于该该弧弧段段两两边边多边形的邻接性。多边形的邻接性。w地理空间关系拓扑关系 多边形邻接性多边形邻接性 第一节 地理空间及其表达 空间拓扑关系的形式化描述是建立在点空间拓扑关系的形式化描述是建立在点集拓扑理论基础之上的。空间拓扑关系如按两两结集拓扑理论基础之上的。空间拓扑关系如按两两结合包括：面合包括：面-面、面面、面-点，面点，面-线，线线，线-线，线线，线-点，点点，点-点。每一种形式的空间关系又包含更多的子形式。点。每一种形式的空间关系又包含更多的子形式。w地理空间关系拓扑关系 第一节 地理空间及其表达w地理空间关系拓扑关系点、线、面的拓扑关系 第一节 地理空间及其表达w地理空间关系拓扑关系点、线、面的拓扑关系拓扑关系表第一节 地理空间及其表达w空间数据的分类按来源分 地图数据地图数据 影像数据影像数据 地形数据地形数据 属性数据属性数据 元数据元数据第二节 地理空间数据及其特征w空间数据的分类按表示的对象分 类型数据类型数据 面域数据面域数据 网络数据网络数据 样本数据样本数据 曲面数据曲面数据 文本数据文本数据 符号数据符号数据 第二节 地理空间数据及其特征w空间数据的特征 空间、属性和时间特征空间、属性和时间特征空间对象的三大基空间对象的三大基本特征：本特征：空空间间特特征征：描描述述空空间间对对象象的的地地理理位位置置以以及及相相互关系，又称几何特征和拓扑特征。互关系，又称几何特征和拓扑特征。属属性性特特征征：描描述述空空间间对对象象的的特特性性，即即是是什什么么，如对象的类别、等级、名称、数量等。如对象的类别、等级、名称、数量等。时间特征：描述空间对象随时间的变化。时间特征：描述空间对象随时间的变化。第二节 地理空间数据及其特征