高中数学第四章圆与方程习题.pptx

单击此处编辑母版标题样式,课前自测,课堂互动,习题课圆与方程,目标定位,1.,能依据条件求直线或圆方程,.2.,能利用坐标法处理一些简单位置关系问题,.3.,经过研究圆上任意一点与直线上任意一点之间距离最值问题及两圆关于直线对称问题,，,体会数形结合,.,化归思想方法及解析法思想,.,1/32,1.,直线,l,：,y,1,k,(,x,1),和圆,x,2,y,2,2,y,0,位置关系是,(,),自,主,预,习,A.,相离,B.,相切或相交,C.,相交,D.,相切,解析,l,过定点,A,(1,，,1),，,1,2,1,2,2,1,0,，,点,A,在圆上,，,直线,x,1,过点,A,且为圆切线,，,又,l,斜率存在,，,l,与圆一定相交,，,故选,C.,答案,C,2/32,答案,C,3/32,解析,已知圆圆心,(3,，,2),关于直线,x,1,对称点为,(,5,，,2),，,所求圆方程为,(,x,5),2,(,y,2),2,4.,答案,A,4/32,4.,已知半径为,1,动圆与圆,(,x,5),2,(,y,7),2,16,相切，则动圆圆心轨迹方程是,(,),A.(,x,5),2,(,y,7),2,25,B.(,x,5),2,(,y,7),2,17,或,(,x,5),2,(,y,7),2,15,C.(,x,5),2,(,y,7),2,9,D.(,x,5),2,(,y,7),2,25,或,(x,5),2,(,y,7),2,9,答案,D,5/32,6/32,答案,B,7/32,6.,两圆相交于点,A,(1,，,3),，,B,(,m,，,1),，两圆圆心均在直线,x,y,c,0,上，则,m,c,值为,_.,答案,3,8/32,题型一与圆相关最值问题,【例,1,】,已知实数,x,，,y,满足方程,(,x,2),2,y,2,3.,9/32,10/32,11/32,规律方法,在处理相关直线与圆最值和范围问题时,，,最惯用方法是函数法,，,把要求最值或范围表示为某个变量关系式,，,用函数或方程知识,，,尤其是配方方法求出最值或范围；除此之外,，,数形结合思想方法也是一个主要方法,，,直接依据图形和题设条件,，,应用图形直观位置关系得出要求范围,.,12/32,【训练,1,】,过直线,x,y,4,0,上任意一点,P,(,x,，,y,),向圆,x,2,y,2,1,引切线，求切线长最小值,.,13/32,题型二与圆相关轨迹问题,【例,2,】,已知点,P,在圆,C,：,x,2,y,2,8,x,6,y,21,0,上运动，求线段,OP,中点,M,轨迹方程,.,14/32,15/32,16/32,规律方法,本题法一为代入法：它用于处理一个主动点与一个被动点问题,，,只需找出这两点坐标之间关系,，,然后代入主动点满足轨迹方程即可,.,本题法二为定义法：动点轨迹满足某种曲线定义,，,然后依据定义直接写出动点轨迹方程,.,17/32,【训练,2,】,如图所表示，已知,P,(4,，,0),是圆,x,2,y,2,36,内一点，,A,，,B,是圆上两动点，且满足,APB,90,，求矩形,APBQ,顶点,Q,轨迹方程,.,18/32,19/32,20/32,题型三过交点圆系方程应用,【例,3,】,求过两圆,C,1,：,x,2,y,2,4,x,2,y,1,0,与,C,2,：,x,2,y,2,6,x,0,交点且过点,(2,，,2),圆方程,.,21/32,规律方法,当经过两圆交点时,，,圆方程可设为,(,x,2,y,2,D,1,x,E,1,y,F,1,),(,x,2,y,2,D,2,x,E,2,yF,2,),0,，,然后用待定系数法求出,即可,.,22/32,【训练,3,】,求过直线,x,3,y,7,0,与圆,x,2,y,2,2,x,2,y,3,0,交点且在两坐标轴上四个截距之和为,8,圆方程,.,23/32,题型四利用坐标法处理直线与圆问题,【例,4,】,街头有一片绿地，绿地如图,所表示,(,单位：,m),，其中,ABC,为圆弧，求此绿地面积,(,准确到,0.1 m,2,).,24/32,25/32,规律方法,利用坐标法处理实际问题普通需要三个步骤：,(1),建立坐标系,，,将实际问题转化为数学问题；,(2),处理数学问题；,(3),将数学问题还原成实际问题,.,26/32,【训练4,】,如图所表示，,l,1,，,l,2,是经过某城市开,发区中心,O,两条南北和东西走向街道，,连接,M,、,N,两地之间铁路线是圆心在,l,2,上,普通圆弧，点,M,在点,O,正北方向，且,|,MO,|,3 km,，点,N,到,l,1,，,l,2,距离分别为,4 km,和,5 km.,27/32,28/32,29/32,课堂小结,1.,求圆方程时，当给出条件与圆心坐标、半径相关，或者由已知条件轻易求得圆心坐标和半径时，普通用圆标准方程比较方便；不然，用圆普通方程很好，尤其是当给出圆上三个点坐标时，用普通方程能够得到关于,D,，,E,，,F,三元一次方程组，这比用圆标准方程简便得多,.,30/32,2.,与圆相关最值问题包含情况,31/32,3.,坐标法贯通解析几何一直，经过平面直角坐标系，研究了直线和圆相关问题；经过建立坐标系，把点与坐标、曲线与方程等联络起来，将几何问题转化为代数问题，优化了思维过程,.,32/32,