沪科版八年级上册16.3.3等腰三角形的判定.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的判定,16.3.2等腰三角形（2）,朱桥中学 沈顺松,第1页,1、写出“等腰三角形两个底角相等”逆命题；,2、这个逆命题是真命题吗？,思考,第2页,AC=AB.(),等腰三角形的判定定理：,已知,等角对等边,在,ABC中，,B=,C(),用符号语言表示为：,假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所正确边也相等.（简称“,等角对等边,”）,A,B,C,你能证实这一结论吗？,第3页,A,B,C,D,已知：,ABC中，B=C,求证：AB=AC,证实：,作BAC平分线AD,在,BAD和,CAD中，,12，,B=C，,AD=AD,BAD,CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形对应边,相等）,2,1,第4页,在,ABC中，已知,A,40,，,B,70.,判断,ABC是什么三角形，为何？,A,B,C,40,70,70,解：,ABC是等腰三角形,检测：,第5页,问题1：,已知：如图，ABC中，A=B=C,求证：AB=AC=BC,A,B,C,证实：在ABC中,A=B（已知）,BC=CA（等角对等边）,同理CA=AB,BC=CA=AB:,推论1：三个角等相等的三角形是,等边三角形,第6页,问题2：,已知：ABC中，AB=AC，A=60,0,。,求证：AB=AC=BC,证实：ABC中,AB=AC，,B=C（等边对等角）,A=60,0,B=C=60,0,AB=AC=BC,A,B,C,推论2,假如一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是,等边三角形,顶角等于60,第7页,已知：ABC中，AB=AC，B=60,0,。,求证：AB=AC=BC,A,B,C,证实：ABC中,AB=AC，,B=C（等边对等角）,B=60,0,C=60,0,A=60,0,AB=AC=BC,推论2,假如一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是,等边三角形,底角等于60,第8页,问题3：,已知：ABC为等边三角形，AD为BC边上高，试判断DC与AC之间关系，并说明理由。,A,B,C,D,推论3 在直角三角形中，假如,一个锐角等于30，那么它所正确直角边等于斜边二分之一.,第9页,推论3 在直角三角形中，假如,一个锐角等于30，那么它所正确直角边等于斜边二分之一.,检测：,如图是屋架设计一部分，其,中BCAC，DEAC，点D是AB,中点，A=30，AB=7.4m,，求BC、DE长。,A,B,C,D,E,第10页,E,2,1,A,B,C,D,72,36,假如AD=4cm，则,1.已知:如图,A=36,DBC=36，,C=72,1=,2=,，,图中有,个等腰三角形。,BC=,cm.,72,36,3,4,个等腰三角形.,假如过点D作DEBC,交AB于点E,则图中有,5,基础练习：,第11页,2.求证：假如三角形一个外角平分线平行于,三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。,A,B,C,D,E,1,2,如图，CAE是ABC外角，1=2，,ADBC。,求证：AB=AC,分析：,从求证看：要证AB=AC，需证B=C，,从已知看：因为1=2，ADBC,能够找出B，C与关系。,已知：,基础练习：,第12页,证实：,ADBC，,1=B（两直线平行，,同位角相等），,2=C（两直线平行，,内错角相等）。,1=2，,B=C，,AB=AC（等边对等角）。,A,B,C,D,E,1,2,基础练习：,如图，CAE是ABC外角，,1=2，ADBC.,求证：AB=AC,2.已知：,第13页,B,A,D,C,3.已知：如图，AD BC，BD平分ABC。,求证：AB=AD,基础练习：,证实：AD BC（已知）,ADB=DBC（两直线平行，内错角相等）,又BD平分ABC（已知）,ABD=DBC（角平分线定理）,ABD=ADB（等量代换）,AB=AD（等角对等边）,第14页,4.已知:如图,DE BC,1=2.,求证:BD=CE.,A,B,C,D,E,1,2,证实:,1=2,(已知),AE=AD,(等角对等边),DE BC,(已知),1=B,2=C,(两直线平行,同位角相等),B=C,（等量代换）,AB=AC,(等角对等边),AB-AD=AC-AE,（等式性质）,即：,基础练习：,第15页,5.,如图,C表示灯塔,轮船从A处出发以每小时18海里速度向正北(AN方向)航行,2时后抵达B处,测得C在A北偏西40方向,并在B北偏西80方向.求B处到灯塔C距离.,A,B,C,N,1,解,1=A+C,1=80,A=C=40,A=40,AB=BC（）,AB=182=36,BC=36,答:B处到灯塔C距离是36海里.,等角对等边,40,80,基础练习：,第16页,1.已知：如图，在ABC中，A=90，BD是ABC平分线，且BD=DC，求证：BC=2AB.,A,B,C,D,证实：A=90（已知）,ABC+C=90,(直线三角形两锐角互余),又BD平分ABC（已知）,ABD=CBD（角平分线定义）,又BD=DC（已知）,DBC=C（等边对等角）,ABD=CBD,=C（等量代换）,C=30BC=2AB,（等边对等角）,提升训练,第17页,2.已知：如图，ABC中，ABC与ACB平分线相交于点O。DEBC,你能得出什么结论？,提升训练,O,A,C,D,E,B,第18页,A,B,C,D,E,F,3.已知：在ABC中，内角ABC平分线BD与外角ACP平分线交于D点，DEBC.求证：EF=BE-CF,P,提升训练,第19页,本节课学习了什么内容？,第20页,作业：P132 练习2,3,第21页,