1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,18.2,勾股定理逆定理（第1课时）,第,18,章 勾股定理,沪科版,八年级,下册,第1页,复习旧知,勾股定理,假如直角三角形两条直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a,2,+,b,2,=,c,2,题设（,条件,）：,直角三角形,两直角边长为,a,，,b,，斜边长为,c,结论：,a,2,+,b,2,=,c,2,问题回想勾股定理内容,形,数,第2页,学习目标：,1了解勾股定理逆定理，经历“观察测量猜测论证”定理探究过程，体会“结构法”证实数学命题基本思想；,2了解逆命题概念，知道原命题
2、为真命题，它逆命题不一定为真命题,学习重点：,探索并证实勾股定理逆定理.,学习目标,第3页,逆向思索提出问题,思索,假如三角形三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,，,那么这个三角形是否是直角三角形？,引入新课,第4页,讲授新课,听说，古埃及人曾用下面方法画直角：把一根长,绳打上等距离,13,个结，然后以,3,个结间距，,4,个结间,距、,5,个结间距长度为边长，用木桩钉成一个三角形，,其中一个角便是直角你认为结论正确吗？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,（,13,）,（,12,）,（,11,）,（,1
3、0,）,（,9,）,假如三角形三边分别,为,3,，,4,，,5,，这些数满足,关系：,3,2,+,4,2,=,5,2,，围成,三角形是直角三角形,第5页,讲授新课,试验操作：,（,1,）,画一画：,以下各组数中两数平方和等于第三数,平方，分别以这些数为边长画出三角形（单位：,cm,），,它们是直角三角形吗？,2,.,5,，,6,，,6,.,5,；,6,，,8,，,10,（,2,）,量一量：,用量角器分别测量上述各三角形最大角,度数,（,3,）,想一想：,请判断这些三角形形状，并提出猜测,第6页,A,1,B,1,C,1,已知：如图，,ABC,三边长,a,，,b,，,c,，满足,a,2,+,b,2
4、c,2,求证：,ABC,是直角三角形,？,三角形全,等,C,是直,角,ABC,是直角三角,形,A,B,C,a,b,c,a,讲授新课,第7页,作用：,判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角,形,定理：,假如三角形三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,，,那么这个三角形是直角三角形,讲授新课,第8页,例,1,判断由线段,a,，,b,，,c,组成三角形是不是直,角三角形：,（,1,）,a,=,15,，,b,=,17,，,c,=,8,；,（,2,）,a,=,13,，,b,=,15,，,c,=,14,；,（,3,）,a,=，,b,=,4,，,c,=,5,分析：,依据
5、勾股定理及其逆定理判断一个三角形是,不是直角三角形，只要看两条较小边长平方和是否等,于最大边长平方,讲授新课,第9页,解：,（,1,）,15,2,+,8,2,=,225,+,64,=,289,，,17,2,=,289,，,15,2,+,8,2,=,17,2,.,以,15,，,8,，,17,为边长三角形是直角三角,形,例,1,判断由线段,a,，,b,，,c,组成三角形是不是直,角三角形：,（,1,）,a,=,15,，,b,=,17,，,c,=,8,；,（,2,）,a,=,13,，,b,=,15,，,c,=,14,；,（,3,）,a,=，,b,=,4,，,c,=,5,像,15,，,17,，,8,这
6、么，能够成为直角三角形三条边长三个正整数，称为,勾股数,讲授新课,第10页,勾股定理,逆定理,：,定理：假如三角形三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+,b,2,=,c,2,，,那么这个三角形是直角三角形,两个命题题设与结论恰好相反，像这么两个命,题叫做互逆命题假如把其中一个命题叫做,原命题,，那,么另一个命题叫做它,逆命题,勾股定理逆命,题：,勾股定理：,假如直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，,斜边为,c,，那么,a,2,+,b,2,=,c,2,讲授新课,第11页,说出以下命题逆命题这些命题逆命题是真命,题吗？,（,1,）两条直线平行，内错角相等；,逆命题：,内错角相等，两直线平行真命题,（,2,）对顶角相等；,逆命题：,相等角是对顶角假命题,（,3,）线段垂直平分线上点到线段两端点距离相等,逆命题：,到线段两端点距离相等点在线段,垂直平分线上真命题,任何一个命题都有逆,命题；原命题是真命题，其,逆命题不一定是真命题,讲授新课,第12页,课时小结,（,1,）勾股定理逆定理内容是什么？它有什么作,用？,（,2,）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你,能说出它们之间关系吗？,（,3,）在探究勾股定理逆定理过程中，我们经历,了哪些过程？,第13页,
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