1、单元思维导图,第1页,UNIT FOUR,第四单元三角形,第,18,课时,等腰三角形,第2页,考点一等腰三角形,课前双基巩固,C,第3页,课前双基巩固,c,第4页,课前双基巩固,c,第5页,课前双基巩固,两边,1,等边对等角,顶角,三线合一,等角对等边,第6页,考点二等边三角形,课前双基巩固,c,第7页,课前双基巩固,c,第8页,课前双基巩固,三,3,相等,60,三,等腰,第9页,考点三角平分线性质与判定,课前双基巩固,c,第10页,课前双基巩固,知 识 梳 理,1,.,性质,:,角平分线上点到这个角两边距
2、离,.,2,.,判定,:,角内部到角两边距离相等点在这个角,上,.,相等,平分线,第11页,考点四线段垂直平分线性质与判定,课前双基巩固,C,第12页,课前双基巩固,知 识 梳 理,1,.,性质,:,线段垂直平分线上点到这条线段两端距离,.,2,.,判定,:,到线段两端距离相等点在这条线段,上,.,相等,垂直平分线,第13页,高频考向探究,探究一等腰,(,边,),三角形性质与判定,第14页,高频考向探究,ABE=,ACD.,理由以下,:,因为,AB=AC,BAE=,CAD,AE=AD,所以,ABE,ACD,所以,ABE=,ACD.,第15页,高频考向探究,证实,:,因为,AB=AC,所以,AB
3、C=,ACB.,由,(1),可知,ABE=,ACD,所以,FBC=,FCB,所以,FB=FC.,又因为,AB=AC,所以点,A,F,均在线段,BC,垂直平分线上,即直线,AF,垂直平分线段,BC.,第16页,高频考向探究,【,方法模型,】,(1),等腰三角形性质揭示了三角形中边与角转化关系,由两边相等转化为两角相等是证实两角相等惯用方法,;,(2),等腰三角形“三线合一”是证实两条线段相等、两个角相等以及两条直线相互垂直主要依据,.,第17页,高频考向探究,第18页,高频考向探究,证实,:,CD,是,ACB,平分线,BCD=,ECD.,DE,BC,EDC=,BCD,EDC=,ECD,DE=CE
4、第19页,高频考向探究,ECD=,EDC=,35,ACB=,2,ECD=,70,AB=AC,ABC=,ACB=,70,A=,180,-,70,-,70,=,40,.,第20页,高频考向探究,第21页,高频考向探究,三角形,ABC,为等边三角形,A=,B=,ACB=,60,.,DE,AB,EDF=,B=,60,DEC=,A=,60,.,EF,DE,DEF=,90,F=,180,-,DEF-,EDF=,30,.,第22页,高频考向探究,DEC=,60,DEF=,90,CEF=,30,=,F,CE=CF.,又,EDF=,CED=,ACB=,60,CDE,为等边三角形,CD=CE,DF=DC+CF
5、DC+CE=,2,CD.,CD=,2,DF=,4,.,第23页,高频考向探究,探究二等腰三角形中多解问题,c,第24页,高频考向探究,【,方法模型,】,因为等腰三角形边有腰与底之分,角有底角和顶角之分,等腰三角形高要考虑在形内和形外两种情况,故题中给出条件不明确时,要进行分类讨论,才能防止漏解情况发生,.,第25页,高频考向探究,c,第26页,高频考向探究,c,第27页,当堂效果检测,第28页,当堂效果检测,第29页,当堂效果检测,B,第30页,当堂效果检测,c,第31页,当堂效果检测,c,第32页,当堂效果检测,第33页,当堂效果检测,第34页,当堂效果检测,c,第35页,当堂效果检测,证实,:,AB=AC,B=,C.,DE,AB,DF,BC,DEA=,DFC=,90,.,D,为,AC,中点,DA=DC.,又,DE=DF,Rt,ADE,Rt,CDF,(,HL,),A=,C,A=,B=,C.,ABC,是等边三角形,.,第36页,
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